【数学课件】平面与平面垂直课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
【数学课件】平面与平面垂直课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
【数学课件】平面与平面垂直课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
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文档简介

延时符复

习

巩

固文字语言垂直于同一个平面的两条直线______.符号语言图形语言

平行揭示了“平行”与“垂直”的关系.直线与平面垂直的性质定理延时符第八章立体几何初步8.6.3平面与平面垂直学

习

目

标延时符理解二面角及其平面角的概念3掌握两个平面垂直的定义及判定定理；能够利用定义及定理解决相关问题数学抽象

直观想象

逻辑推理新课导入延时符二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。4表示方法:二面角α-l-β二面角α-AB-β二面角P-l-Q二面角P-AB-QlABβα．P．Q棱面βlαQPO新

课

导

入5延时符二面角的平面角在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.BβαlAO①与点O的位置有关吗？为什么？②范围：0°≤α≤180°.③直二面角：平面角是直角的二面角.空间角转化为平面角新

课

知

识6延时符例1在正方体AC1中，(1)求二面角C1-AB-C的平面角

(2)求二面角B1-AC-B的正弦值O新

课

知

识7延时符两个平面垂直的概念两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直.记作：

.α⊥β新

课

知

识8延时符文字语言一个平面过另一个平面的

，则这两个平面垂直。图形语言

符号语言l⊥α，

⇒α⊥β垂线l⊂β两个平面垂直的判定定理可由线面垂直证明面面垂直例题精讲9延时符题型一：二面角的概念及大小的计算例2如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小.解由已知PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC.∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC.又∵PA∩AC＝A，PA，AC⊂平面PAC，∴BC⊥平面PAC.又PC⊂平面PAC，∴PC⊥BC.又∵BC是二面角P－BC－A的棱，∴∠PCA是二面角P－BC－A的平面角.由PA＝AC知△PAC是等腰直角三角形，∴∠PCA＝45°，即二面角P－BC－A的大小是45°.例题精讲10延时符分析：面面垂直线面垂直线线垂直例3：如右图,正方体ABCD-A'B'C'D'，求证：平面A'BD⊥平面ACC'A'11延时符课堂小结三维198页教材拓展补遗必做

一三维202页

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