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文档简介
延时符5.2.1三角函数的概念第五章三
角
函
数2学
习
目
标延时符01020304借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，会求给定角的三角函数值.掌握三角函数的定义域及三角函数在各象限的符号.掌握三角函数公式一及其应用.数学抽象；数学建模；数学运算新
课
导
入3延时符锐角α的正弦、余弦和正切叫做角α的锐角三角函数，分别记作sinα，cosα，tanα.它们的值分别等于什么？ABCα函数的概念：一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系
，在集合B中都有唯一一个确定的数
和它对应，那么就称
为从集合A到集合B的一个函数，记作新
课
导
入4延时符探究一：1、已知∠α的度数，如何求角的终边与单位圆交点P的坐标？方法：过点P向x轴做垂线，得到直角三角形OPM，可以用锐角三角函数求点P；
P新
课
知
识5延时符三角函数定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边与单位圆相交于点P(x，y)(1)把点P的纵坐标
y
叫做α的正弦函数,记作sinα,即y=sinα;(2)把点P的横坐标
x
叫做α的余弦函数,记作cosα,即x=cosα(3)把点P的纵坐标和横坐标的比值叫做α的正切函数,记作tanα,即=tanα(x≠0).
y
TNP
O
MA
新
课
知
识6延时符
y
TNP
O
MA
若角α的终边与单位圆交于,则sinα=
,cosα=
,tanα=
试一试例
题
精
讲7延时符例1求
的正弦值、余弦值和正切值.
解：在直角坐标系中，作的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?易知T例
题
精
讲8延时符
新
课
知
识9延时符
设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离.那么①叫做的正弦，即
②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即
任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：练
习10延时符教材179页
练习于是，
1.已知角的终边过点，
求的三个三角函数值.解：由已知可得：11小
结
conclusion延时符1、三角函数的第一定义2、三角函数的第二定义3、求任意角的三角函数值的方法：先寻求任意角的终边与单位圆的交点P的坐标，再利用三角函数的定义得出该角的正弦值、余弦值、正切值。4、已知角的终边上一点求三角函数值的步骤：（1）取点：在角α的终边上任取一点P（x，y)（点P不与原点重合）（2）计算r：（3）求值：由
求值。公
司
简
介12延时符课
后
作
业01020304必做二三
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