九年级中考数学高频考点练习：十六考点37平移（B）

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点37平移(B)

1.如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移变换得到的图案是()

A.AAB.Lm

2.如图，将AABC平移后得到△£>£〃，若ZA=44。，ZEGC=10°,则ZACB的度数

A.26°B.44°C.46°D.66°

3.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓

意是同心吉祥.如图，将边长为2cm的正方形ABC。沿对角线8。方向平移

1cm得到正方形AZTC77,形成一个“方胜”图案，则点D,9之间的距离为()

A.lcmB.2cmC.(\/2-l)cmD.(2\/2-l)cm

4.如图，在平面直角坐标系直万中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四

边形44CQ.已知A(—3,5),8(-4,3),4(3,3),则点片的坐标为()

A.(l,2)B.(2,l)C.(l,4)D.(4,l)

5.如图，将一个直角△ABC沿着直角边C4所在的直线向右平移得到直角

△DEF，已知，则平行四边形回A的面积等于（）

A.-abB.—abC.—abD.ab

323

6.如图，是AABC经过平移得到的.已知ZA=54。，ZABC=36°,则下列结论

不一定成立的是（）

U

A.ZF=90°B.ZBED=AFEDC.BCA.DFD.DF//AC

7.如图，将周长为8的AABC沿方向平移1个单位长度得到则四边形

的周长是（）

A.8B.10C.12D.16

8.如图，将Z^ABC沿8C边上的中线AO平移到AAEC的位置.已知AABC的面

积为16,阴影部分三角形的面积为9.若4V=1,则AD等于（）

B'C'

A.2B.3C.4D.-

2

9.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛物线y=*-2x-3与y轴交于点

A,与x轴正半轴交于点B,连接AB,将RtzVMB向右上方平移，得到

Rl^O'A'B',且点O,A落在抛物线的对称轴上，点9落在抛物线上，则直线

49的表达式为()

A.y=xB.y=x+lC.y=x+；D.y=x+2

10.如图，在△ABC中，ZACB=9O。，边BC在x轴上，顶点A,5的坐标分别为

(-2,6)和(7,0).将正方形(XDE沿x轴向右平移，当点E落在4?边上时，点D

的坐标为()

c・卜D.(4,2)

11.如图,Zl=70%直线a平移后得到直线近则Z2-N3=

12.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到“EC,

使点与C重合，连结则tanZARC的值为.

13.如图，点A的坐标为(1,3),点B在x轴上，把△03沿x轴向右平移得到

△ECD,若四边形ABOC的面积为9,则点。的坐标为.

14.如图，将扇形A08沿。8方向平移，使点。移到08的中点O,处，得到扇

形A，O”.若NO=90。，04=2,则阴影部分的面积为.

15.如图，在平面直角坐标系中，AABO的顶点坐标分别为。(0,0)、A(2a,0)、

8(0,-a),线段EF两端点的坐标分别为E(-加,a+l),F(-m,1)(2a>m>a>0),直线

/〃y轴，交x轴于P(a,O),且线段与CD关于y轴对称，线段CO与MN关

于直线/对称.

(1)求点N、M的坐标(用含机、a的代数式表示)；

(2)与通过平移能重合吗？能与不能都要说明理由，若能，请你

写出一个平移方案(平移的单位数用加、a表示).

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、C、D选项中的图案都可以通过基本图形平移得到；

B选项中的图案不能通过基本图形平移得到.故选B.

2.答案：A

解析：•.•将平移后得到.•.Z£D/7=ZA=44。，

/.ZACB=ZEGC-ZEDF=26°.故选A.

3.答案：D

解析：解：由题意，BD=2y/2cm,由平移性质得B9=1cm,.•.点。，9之间的

距离为=BD-BB，=(26一1)cm,故选：D.

4.答案:B

解析：由A(-3,5)，A(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移6

个单位长度得到四边形ABCQ二•点以-4,3),.•.点片的坐标为(2,1).

5.答案：C

解析：由题意可得AD=C4=A,£F=8C=a,

12

/.AD=FD-FA=b——h=-b,

33

平行四边形。E8A的面积等于;他，故选C.

3

6.答案：B

解析：-.•ZA=54°,ZABC=36°,二/。=180。一ZA—幺8。=180。一54°-36。=90°.各

选项分析如下表：

选项分析结论

由平移的性质，知

A成立

ZF=ZC=90°

BZBED=ZFED无依据不一定成立

由平移的性质，知

CAC//DF,・.・BC工AC,成立

.\BCLDF

D由平移的性质，知成立

AC//DF

故选B.

7.答案：B

解析：•.•△£)即是由周长为8的“A8C沿8c方向平移1个单位长度得到的，

；.AD=\,BF=BC+CF=BC+1,DF=ACAB+BC+AC=8;..四边形4J阳

的周长为40+回+所+/)尸=1+舫+8。+1+4。=10.故选B.

8.答案：B

解析：如图，设AE,4c与分别交于点E,F.

由平移的性质得，。为EF的中点，AE//AB,:.^DA'E=/\DAB,则

fA'D?5A4.O£

VAD)S；

QS^ABC=16,SAA,£f=9,且AO为8c边上的中线，

,_1_9_1_

..S公KDE=2=5，S^ABD=2S^ABC=8•

9

A=看=2,解得4D=3.故选B.

(AO+U816

9.答案：B

解析：如图，♦.•抛物线y=/-2x-3与)'轴交于点A,与x轴正半轴交于点8,

令y=0,贝U0=》2-2x-3,解得x=—1或x=3,令x=0,得y=-3,

..A的坐标为(0,-3),3的坐标为(3,0).

・・♦抛物线y=f-2x-3的对称轴为直线x=-3=l,.••点4的横坐标为I.

-2x1

设点4的坐标为则点B'的坐标为(4,"+3).

•.・点B'落在抛物线上，.•.”+3=16-8-3,.•.“=2.

，点A'的坐标为(1,2),点B,的坐标为(4,5),设直线A5的表达式为

y=kx+b(k^O),将点4(1,2),*(4,5)代入得

片言解得

b=l.

直线A5的表达式为y=x+l.故选B.

10.答案：B

解析：本题考查正方形的性质、平移的性质、相似三角形的判定及性质.如图,

将正方形g汨平移到顶点E落在4?上时，得到正方形「•点A的坐标

为⑴⑹^^^二工人0二日,正方形的边长为？及］：B的坐标为

(7,0),.-.OB=7,3C=9.由GP//AC得△BGP~△BAC,.•.色=丝，BR-=—,

ACBC69

:.BP=3,:.OP=4,;.OH=2,:.点F的坐标为(2,2),即平移后点D的坐标为(2,2),

故选B.

解析：延长AB与直线。相交，如图.

••・直线a平移后得到直线b,:.allb,

Z5=180°-Zl=180°-70°=110。.

•.•N2=N4+Z5,而Z3=N4,

.♦.N2-N3=Z5=110°.故答案为110.

12.答案:1

3

解析：由题意可知，△他C平移的距离是等腰直角三角形的斜边长，过点4作

于点。，设为根据等腰三角形三线合一的性质则有

3C=3C=2a,所以比>=3a,在直角中,tanZA'BC=卫=L

BD3

13.答案:(4,3)

解析：由平移的性质易得AC7/3Z)且AC=3£>,.•.四边形ABOC是平行四边形.过

点A作AH_Lx轴于点”，则A/7=3.；aAB£)C的面积为9,:.BDAH=9,

:.BD=AC=3.-.-A(l,3),/.C(4,3).

14.答案：

32

解析：如图，设。4与AB相交于点C,连接OC,CB,•.•点。，为08的中点，

COLOB,:.CO=CB,:.CB=OC=OB=2,「.△COB为等边三角形，

NCOB=60°>S弓影CB=S国形ccw-S^COB~~x2-=铲-