五年级数学上册2解简易方程第1课时教案q（合集）

2解简易方程第一课时教学内容方程的意义和等式的性质。(教材第62~66页)教学目标1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。2.提高学生观察、归纳和概括的能力。3.培养学生仔细观察的良好习惯。重点难点重点:理解方程的意义。难点:掌握等式的性质。教具学具实物投影,自制天平教具。教学过程一导入在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。3×6○197○1.8+5.22.5÷5○2×0.2524+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。提问:你还能举出等式的例子吗?二教学实施1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。2.操作。(1)称出一只空茶杯重100克。(2)向空杯子里倒入约150毫升的水,这时天平倾斜。(3)增加100克砝码,仍然是杯子和水重。教师指出:设水重x克,那么杯子和水比200克还重,可以用式子表示:100+x>200。(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)板书:100+x<300(5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)板书:100+x=250教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)3.学生试着写出一个方程,互相交流。提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。4.完成教材第63页“做一做”的第1题。交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。5.学生自己看课后阅读材料。6.教学等式的性质。(1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。(2)教师演示。天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡?②往两边各放1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证)③如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回答后,教师再演示)指出:如果设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教师板书)a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗?小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗?(4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。三课堂作业新设计1.在等式后面的括号里画“√”。(1)2.6×4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()(4)a+b=b+a() (5)4×5-3x=2.6() (6)1÷3≈0.33()2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”)(1)32÷4>7() (2)3x-2=4.4() (3)1.2+3.5-4=0.7()(4)x+8=9×2() (5)4.5x-2.6() (6)x-2.9=0()3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。4.根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9参考答案课堂作业新设计1.(1)√(4)√(5)√2.(2)√(4)√(6)√3.a=1b=8c=0s=94.a=10b=11c=12教材习题第63页做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422.x+x=50x+73=166练习十四1.方程:x+3.6=78-x=25y=152x+3y=92.x+0.5=2.53x=363.x+28=40y+5=1527s=2.8a÷25=3(答案不唯一)4.加一个圆柱加2个长方形(答案不唯一)5.391.5mc10板书设计方程的意义和等式的性质100+x<300100+x=250a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。课后反思1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!备课参考教材与学情分析本节课是解简易方程的第一课时,是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数,求未知数x)的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用,所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是一个非常重要的基础知识,所以它也是本章的重点内容之一。课堂设计说明整节课放手让学生自己动脑动手,大胆地思考,让他们积极发言,让课堂的气氛保持活跃。通过相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程,让学生动手做题,从做题中学习方法。2小数乘小数第一课时教学内容小数乘小数。(教材第5~6页)教学目标1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。重点难点重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。难点:确定积的小数点的位置。教具学具例题图。教学过程一导入1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。2.填空。(1)1.2120.5656(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积()。(3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积()。二教学实施(一)投影出示教材第5页例3图。1.分析题意。(1)看图,读懂图意。说一说,从图中你获取了什么数学信息。(2)提问:这个例题要我们解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)已知长和宽求长方形的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:S=ab)2.尝试计算。(1)先计算长方形的面积:2.4×0.8。(2)观察思考。2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数乘小数)(3)分组合作思考,尝试计算。(4)集体交流。3.弄清算法和算理。(1)组织学生板书自己的计算过程。方法一:方法二:2.4×0.8

1.92(2)分组派代表简述各自算法的道理。(3)理解算法和算理。引导学生思考:2.4×0.8中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成了整数乘法。你们用什么方法转化的呢?(把两个因数都扩大)2.4转化成多少?(24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。0.8转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。整数乘法的积是多少?(96)2.424

×0.8×8

192一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样积就扩大到原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办?(缩小到它的,将192的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?(1.92)(4)用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克)(二)出示例4。教师板书:0.56×0.04。引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。提问:2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算)积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数)学生独立计算0.56×0.04。提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。引导学生明确:要在前面用0补足位数,再点小数点。教师总结计算小数乘法的计算方法。三课堂作业新设计1.先说出下面各题的积应该是几位小数,再点小数点。2.下列各题对吗?把不对的改正过来。3.不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。因数0.412.13281.21.26因数60.50.263.30.084.根据24×15=360填空。(1)2.4×15=()(2)2.4×1.5=()(3)0.24×1.5=() (4)0.24×0.15=()5.计算下面各题。(1)8.02×2.8(2)2.8×0.65(3)0.25×0.08(4)1.36×3.7 (5)1.8×3.4 (6)3.6×0.74参考答案课堂作业新设计3.一位三位两位两位四位4.(1)36(2)3.6(3)0.36(4)0.0365.(1)22.456(2)1.82(3)0.02(4)5.032(5)6.12(6)2.664教材习题第5页做一做:2.0114.885.7780.27第6页做一做:1.17.020.720.02030.00842.7.2123.62.640.480.1320.421.08大小板书设计小数乘小数总结:小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系,化成整数后进行计算。然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小数,积中就有几位小数。课后反思1.能合理地创设了教学情境,注重新旧知识的衔接,让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法),探究发现了小数乘小数的计算方法。2.在例题的教学中,注重让学生在充分感受和理解算理的基础上,引导学生通过对计算过程的观察、比较,提炼出了计算法则。备课参考教材与学情分析以给校园宣传栏换玻璃,需要计算长方形玻璃的面积引入小数乘小数,贴近学生的生活,从而引出小数乘小数学生易于理解。注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。学生已经掌握了小数乘整数,其方法可以迁移到小数乘小数的计算中。课堂设计说明小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸,教学中充分利用了已有知识和技能,重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律,为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律,在充分理解算理的基础上,逐步总结出小数乘法的计算法则。第二课时教学内容倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页)教学目标1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。3.让学生通过验算检查计算的准确性。重点难点重点:解决倍数为小数的实际问题。难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。教具学具例5主题图,练习题投影片。教学过程一导入1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。2.把下面各数缩小到原来的1/1000。23.71230427二教学实施出示例5图。1.理解题意。(1)结合故事情节,表述题意。(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。(3)提问:你怎样理解“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话?(4)猜一猜:追得上吗?2.分析数量关系。(1)找准一倍量。(非洲野狗奔跑时的速度)(2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量)(3)想一想,怎样求鸵鸟奔跑时的最高速度。(用一倍量乘倍数)3.列式计算。教师板书:56×1.3。请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。集体交流计算结果。4.学习验算方法。(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。(2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算)(3)独立验算。师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算)教师提示验算格式。集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。(4)反馈。请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。(5)探究再发现。师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。教师板书:23×1.80.37×0.425×1.067×0.860.6×0.3927×0.43每组做一题。集体订正计算结果,教师板书计算结果。23×1.8=41.40.37×0.4=0.14825×1.06=26.57×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61引导学生观察。23×1.8,25×1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个因数。三课堂作业新设计1.下面各题对吗?把不对的改正过来。2.7×1.8=0.625×0.6=262.在○里填上“>”“<”或“=”。123×0.8○1231×0.86○13.18×1.2○3.1826.3×2.1○26.33.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗?4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元?5.先计算,再填空。参考答案课堂作业新设计1.不对4.86不对152.<<>>3.52×1.7=88.4(岁)4.15.6×7=109.2(元)5.6.4165.440.680.2550.612教材习题第7页做一做:不对8不对2.808板书设计倍数为小数的实际问题总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。课后反思1.通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,缩短了师生之间的距离,使学生的学习积极性得到提高。2.课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生的问题意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习既巩固了本节课所学知识,也了解了课本以外的知识。备课参考教材学情分析1.创设学生喜欢的童话故事,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问题。以生动的画面向学生讲述非洲野狗追鸵鸟的故事,让学生有身临其境的感觉。2.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材,使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。3.让学生通过验算检查计算的准确性。通过女孩儿提问“我算得对吗”引出验算。典型习题解析例我们五(2)班的同学个个都是环保小标兵,积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过教师统计:女生回收了3.6千克,男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元,我班一共卖了多少元?分析:方法一,分别求出男生和女生各卖了多少元,然后求出一共卖了多少元。方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸,再求出一共卖了多少元。解:方法一女生0.5×3.6=1.8(元)男生0.5×(3.6×1.2)=2.16(元)总钱数1.8+2.16=3.96(元)方法二总的质量3.6+3.6×1.2=7.92(千克)总钱数0.5×7.92=3.96(元)答:我班一共卖了3.96元。第三课时教学内容小数乘小数的练习。(教材练习二第4~14题)教学目标1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。3.熟练应用观察法进行检验。重点难点重点:能正确计算小数乘法。难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。教具学具练习题投影片,口算卡。教学过程一基本练习1.口算。1.2×3=8×0.6=125×0.8=2.7×2= 2.5×4= 36×0.2=2.复习小数乘法的计算方法。先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数不够,怎么办?”3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。二巩固练习1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。因数24240242.424242.4因数1515150151.50.151.5积360此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,在学生做题前,先引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把6组因数按扩大到原来的10倍、缩小到原来的1/10、缩小到原来的1/100的顺序排列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,表中第二、第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的1/10,表中第四、第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100,那么积也缩小到原来的1/10,表中最后两栏就是这种情况。2.计算下面各种商品的价钱。2.50元/千克1.90元/千克15.00元/千克引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去末尾的0,如2.50×2.8的结果。3.计算下面的题。(1)投影出示:0.27×0.03独立完成。指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时