五年级数学上册4组合图形的面积第1课时教案q（合集）

4组合图形的面积第一课时教学内容组合图形的面积,估算图形的面积。(教材第97~98页)教学目标1.使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法,会估算图形的面积。2.使学生能正确分析图形,并能求组合图形的面积,提高运用几何知识初步解决实际问题的能力,提高观察分析的能力和解题的灵活性。3.培养学生积极参与数学学习活动的热情,体会数学与自然及人类社会的密切联系。重点难点重点:初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。难点:能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形,会估算图形的面积。教具学具投影课件。教学过程一导入1.回忆我们学习了哪几种简单的平面图形及面积的计算方法。2.投影出示几个图形,让学生口答列式求它们的面积。3.师:在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页提供的生活中的物体图片。4.指导:上面这些图形都是由几个简单的图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。5.提问:生活中哪些地方有组合图形?(学生举例)二教学实施出示教材第97页例4。1.师:我们已经认识了什么是组合图形,那么该如何计算组合图形的面积呢?2.学生讨论:怎样才能计算出这面墙表面的面积?3.请学生汇报:可以把这个组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形,分别计算出它们的面积,再求和。4.学生试做,然后集体交流算法,分别板演。方法一:把它看成一个正方形和一个三角形的组合。(1)正方形面积:5×5=25(m2)(2)三角形面积:5×2÷2=5(m2)(3)总面积:25+5=30(m2)方法二:把它分成两个完全一样的梯形。(1)梯形面积:(5+5+2)×(5÷2)÷2=15(m2)下底高(2)总面积:15×2=30(m2)5.小结。(1)比较一下这些方法哪种简便。(2)师:计算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后把它们加起来,就是这个组合图形的面积。注意把组合图形分解时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。出示教材第98页例5。1.引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:我从图中知道了每个小方格的面积是1cm2,问题是求这片叶子的面积。2.解决问题。师:那怎么求这片叶子的面积呢?学生思考后回答:先在方格纸上描出叶子的轮廓,然后通过数方格来求面积。通过数方格可知,方格纸上满格的有18格,不是满格的也有18格。把不是满格的都按半格计算,所以这片叶子的面积大约是27cm2。师:还有其他的计算方法吗?生:我还可以把它转化成学过的图形来估算。投影出示:可以把这片叶子近似看作一个平行四边形,它的底大约是5厘米,它的高大约是6厘米,然后根据平行四边形的面积公式求解。教师板书:S=ah=5×6=30(cm2)三课堂作业新设计1.计算下面图形的面积。(单位:cm)2.一块正六边形水泥砖(如图),可以看成由三个平行四边形组成的。要铺210平方米地面,大约需要多少块这样的水泥砖?3.右图是一副七巧板,它的边长是20厘米。那么,其中有阴影的一块板的面积是多少平方厘米?参考答案课堂作业新设计1.145.5cm28608cm22.20×17.5×3=1050(cm2)1050cm2=0.105(m2)210÷0.105=2000(块)3.20×20÷8=50(平方厘米)板书设计组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分解,转化成计算简单图形的面积,先分别计算出它们的面积,再求和。例5:S=ah=5×6=30(cm2)课后反思1.注重方法的指导与总结。通过一题多解的训练,启发了学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路,各自提出有价值的分割方法。2.运用现代化的教学手段,向学生提供直观、多彩、生动的形象,使学生多种感官同时受到刺激,激发了学生学习的积极性,同时把教学过程组织得更生动、形象,启发了学生进行总结归纳、抽象概括,主动参与知识的形成过程。3.问题来源于学生,回归于学生。让学生在活动中体验自己的成功,在初步形成组合图形概念的基础上,对“组合”的意义有了更深一层的理解,获得更多成功的愉悦。备课参考教材与学情分析求组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积计算公式学习之后,进行的一种由具体到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。课堂设计说明例求右面图形的面积。(单位:厘米)分析:这个多边形可以分解为梯形和三角形面积的差,即用梯形的面积减去三角形的面积。解:(18+10)×10÷2-6×8÷2=28×10÷2-48÷2=140-24=116(平方厘米)总结:多边形有时也可以分解成几个图形面积的差。第二课时教学内容组合图形的面积的练习课。(教材第99~100页)教学目标1.进一步巩固学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握,并使其熟练计算组合图形的面积。2.培养学生的观察能力和解题灵活性。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。重点难点重点:熟练计算组合图形的面积。难点:多角度认识组合图形,用不同方法计算组合图形的面积。教具学具投影仪。教学过程一复习上节课我们学习了组合图形的面积。什么叫组合图形?怎样计算组合图形的面积?二教学实施1.指导学生完成教材第99页第5题。(1)学生先独立完成。(2)说说自己把这个组合图形分解成了哪几个基本图形,怎样求出面积?(3)演示分解方法。2.指导学生完成教材第99页第2题。(1)学生试做,能想出几种方法用几种方法。(2)学生汇报自己的做法,投影演示。方法一:求两个梯形面积的和。方法二:求一个正方形和两个三角形面积的和。方法三:用一个长方形的面积减去一个三角形的面积。(3)小结:求组合图形的面积不仅可以用求和的方法,有时还可以从一个简单图形中减去一个或几个简单图形。3.指导学生完成教材第99页第3、第4题。(1)学生先观察图形,独立完成。(2)请学生板演计算过程,说解题思路。(3)提问:这两道题在计算方法上有什么共同之处?(4)小结:这两道题都是用一个图形的面积减去一个或几个图形的面积来计算组合图形的面积的。4.指导学生完成教材第99页第6题。(1)学生独立完成,说思路,并请同学板演计算过程。(2)小结:这道题在计算面积时都是用加法来算的。5.指导学生完成教材第100页第11*题。(1)学生先独立观察,思考计算方法。(2)小组讨论,交流思考方法。(3)独立完成,集体交流。学生汇报思路:先求出长方形的面积,然后找到红花、黄花、绿草的种植面积,再分别求出它们的面积。(4)学生自己试着设计一种方案,用上我们学过的图形,算一算每种植物的面积。学生独立设计后,展示作品。三课堂作业新设计1.计算下面图形的面积。(单位:cm)2.有一条小路穿过一块长方形田地(如图),这块田地的实际面积是多少?(单位:m)3.求阴影部分的面积。(单位:cm)参考答案课堂作业新设计1.44.98cm241.2cm257.6cm272cm22.(50-7)×30=1290(m2)3.4×(4+12)÷2=32(cm2)教材习题练习二十二1.50×33=1650(m2)35×12÷2=210(m2)1650+210=1860(m2)2.分析:此题有多种解法。(1)求两个梯形的面积的和。(2)求一个正方形和两个三角形的面积的和。(3)用一个长方形的面积减去一个三角形的面积。解答:(1)(80-20+80)×30÷2×2=4200(cm2)(2)(80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2=4200(cm2)(3)30×(30+30)-(30+30)×20÷2=4200(cm2)3.30×30-13×13=731(cm2)4.分析:用梯形面积减去长方形的面积。(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2)5.分析:用梯形面积-三角形面积一小梯形的面积。(2+10)×12÷2-3×4÷2-(4+6)×4÷2=46(cm2)6.分析:用长方形面积+三角形面积就可以得出整个图形的面积。20×10+20×10÷2=300(cm2)7.864m28~10.略11*.分析:观察图形,找到绿草、红花和黄花分别占整个长方形面积的多少。绿草占整个面积的一半。红花和黄花大小相等各占整个图形的四分之一。18×12=216(m2)绿草的面积:216÷2=108(m2)红花的面积=黄花的面积=216÷4=54(m2)4组合图形的面积预习指南:计算组合图形的面积,关键是采用分割法、添补法等常用的方法,把组合图形转化成已学过的简单图形,再分别计算面积,最后相加、减。温故知新1.用公式表示各图形的面积。平行四边形的面积=();三角形的面积=();梯形的面积=()。2.教材第99页情境图。(1)认识图形。图中的图形分别是中队旗、房屋的一面墙、风筝和由七巧板拼成的一个()形。(2)观察发现。中队旗由()组合而成;小房子由()组合而成;风筝由()组合而成;七巧板拼成的长方形由()组合而成。(3)认识组合图形。组合图形可以看成是由几个简单图形组合而成的。3.教材第99页例4。计算房子侧面墙的面积,可以将其看成是由几个简单图形组合而成的,再计算。(1)可以把它看成是由一个()形和一个()形的组合的。 列式解答:

(2)可以把它分割成两个完全相同的()形。 列式解答:

(3)求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个图形的面积();还可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的图形面积。4.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?(至少用两种方法)5.一个指示牌的形状如下图,求它的面积。每日1.2×20=20.6-2.6=6.5÷5=40×0.4=口算1.4×6= 12.5÷0.5= 1.3×0.7= 2.1÷0.03=参考答案：4组合图形的面积1.底×高底×高÷2(上底+下底)×高÷22.(1)长方(2)2个梯形三角形和正方形4个三角形5个三角形、1个正方形和1个平行四边形3.(1)正方三角5×5+5×2÷2=30(cm2)(2)梯(5+5+2)×2.5÷2×2=30(cm2)(3)相加4.第一种方法:30×2×80-30×2×20÷2=4200(cm2)第二种方法:(80+80-20)×30÷2×2=4200(cm2)答:一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。5.20×10+10×20÷2=300(cm2)答:它的面积为300cm2。每日口算:24181.3168.4250.91705不规则图形的面积预习指南:借助方格纸估算不规则图形的面积,并将不规则的图形转化成学过的图形进行估算。温故知新1.数一数,算一算。2.教材第100页例5。(1)阅读与理解。已知每个小方格的面积是1cm2,要估计这片形状不规则的叶子的面积。(2)分析与解答。方法一:数方格。在方格纸上描出叶子的轮廓图。图中的每个小方格表示(),方格纸上满格的一共有()格,不是满格的也有()格,所以这片叶子的面积在()cm2~()cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是()cm2。方法二:转化法。将这片叶子的图形近似转化成平行四边形,底是()cm,

高是()cm,根据()的面积计算公式,它的面积

大约是()cm2。(3)回顾与反思。估算不规则图形的面积可以先通过()确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以()为学过的图形来估算。3.图中每个小方格的面积代表1m2,

请你估计阴影部分的面积。

4.下面是一块近似三角形的荷塘,底是

56m,高是