五年级数学下册3长方体和正方体的体积第三课时教案q（合集）

长方体和正方体的体积教材的内容及练习七第11、第12题。1.理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。投影仪,长方体、正方体教具。师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(正方体)的体积=底面积×高V=ShA类1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?2.一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?B类一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高是4分米,它的底面积是多少?课堂作业新设计A类:1.24×5=120(立方厘米)2.4×0.025=0.1(立方米)B类:4分米=0.4米1÷0.4=2.5(平方米)教材习题教材第31页做一做1.15×7×8=840(立方厘米)2.0.06×5=0.3(立方米)教材练习七11.2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(立方米)36立方米=36方12.略容积和容积单位教材的内容及练习九第1~9题。1.使学生认识常用的容积单位:升和毫升,掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系,理解容积与体积的区别和联系。2.经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。难点:理解容积与体积的联系和区别。投影仪,量筒、量杯等教具。1.什么叫做物体的体积?2.常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?3.填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。板书:容积和容积单位。1.认识容积单位。投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。(1)观察发现,引出容积。师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?生:空的。师:可以放什么?生:书本、衣服……师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】(2)理解容积的含义。师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。(3)认识升和毫升。观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。(4)容积和体积的区别与联系。师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?小组讨论,交流汇报。联系:求的都是体积。区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】2.探究L、mL与体积单位的关系。(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L与mL的关系演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?1L=1000mL(5)估算1L的大小。①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。小组活动,交流汇报。②倒入量杯,验证估算结果。【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】3.投影出示例5。教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。学生独立完成,汇报教师指导评析。规范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L答:这个油箱可以装汽油40升。4.投影出示例6。师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?教师板书:探究不规则物体的体积。师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)汇报讨论结果:生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。生2:我可以把土豆切开,拼成规则的立体图形……生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。水的体积是200毫升,水和土豆的体积是450毫升。450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容积和容积单位1L=1dm31mL=1cm3液体的体积→L或mL固体的体积→m3或dm3或cm3测量不规则物体的体积→排水法A类1.单位换算。1L=()mL1250毫升=()升1L=()dm3 3.6立方分米=()升=()毫升6.7m3=()dm3 5.4升=()立方分米=()立方厘米2.一个长方体鱼缸,从里面量长是60cm宽是30cm,高是40cm。缸内的水离缸边5cm,缸内的水有多少升?B类一个长方体鱼缸,长是80cm,宽是50cm,蓄水深20cm,现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2cm。求这个小假山的体积。课堂作业新设计A类:1.10001.2513.6360067005.454002.60×30×(40-5)=63000(cm3)=63(升)B类:80×50×2=8000(cm3)教材习题教材练习九1.mLmLLm32.4000824.82400350000.58.0480407850.7853.124.400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm4×2.25×3=27(dm3)27dm3=27L5.22×10×1.8=396(立方米)6.3×2.5×2=15(立方米)7.8×8×(7-6)=64(立方厘米)8.3cm=0.3dm51×0.3=15.3(立方分米)9.3×2×2×2=24(立方米)4假分数与带分数、整数的互化项目内容1.分别写出两个真分数和两个假分数。2.(1)把33、833=()÷()=(84=()÷()=((2)把73、673=()÷()=(65=()÷()=(3.通过预习,我知道了把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍数时,能化成();当分子不是分母的整数倍数时,能化成(),商是带分数的(),余数是分数部分的(),()不变。4.把下面的假分数化成带分数或整数。173117239温馨提示知识准备:真分数和假分数的相关知识。参考答案1.真分数:12,56。假分数:752.(1)331842(2)732136513.整数带分数整数部分分子分母4.52314725946114体积和体积单位项目内容1.填空。(1)常用的长度单位有毫米、()、()、米、()。(2)常用的面积单位有平方厘米、()、平方米、()、()。2.体积。物体都占据一定的空间,物体大的占据的空间(),物体小的占据的空间(),物体占据空间的大小叫做物体的()。3.体积单位。(1)棱长是()的正方体,体积是1cm3,一个手指尖的体积大约是()cm3。(2)棱长是()的正方体,体积是1dm3,粉笔盒的体积大约是()dm3。(3)棱长是()的正方体,体积是()m3。4.通过预习,我知道了常用的体积单位有()、()、(),用字母表示为()、()、()。5.下图是用棱长为1c