安徽省阜阳市文德中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

安徽省阜阳市文德中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()A．直线l1和l2一定有公共点(s，t) B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C．必有直线l1∥l2 D．l1和l2必定重合参考答案：A2.若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则=（

）A.

B.

C.或

D.参考答案：B略3.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（

）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。4.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()A．－1

B．1

C．3

D．－3参考答案：B5.将正整数依次排列如下：1

23

456

78910

1112131415

161718192021………………

由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是，则的各位数字中，数字0的个数为（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B【分析】已知条件说明各行数值关系即可求解【详解】由题前n行中共有1+2+3+…+n个整数，故第2019行中最后一个数：，第2020行中第二列的数为：，故0的个数为1故选：B【点睛】本题考查数列的通项的求法，注意运用归纳猜想，注意运用假设，考查化简变形，运算能力和推理能力，属于中档题．6.定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：，c为椭圆的半焦距，如果不成等比数列，则椭圆E（

）A．一定是“黄金椭圆”

B．一定不是“黄金椭圆”C．可能是“黄金椭圆”

D．可能不是“黄金椭圆”

参考答案：B略7.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n参考答案：D8.已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.曲线在点处的切线方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（1）在如图所示的流程图中，输出的结果是

．(2）-----右边的流程图最后输出的的值是

．(3）下列流程图中，语句1（语句1与无关）将被执行的次数为

．(4）右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是

。参考答案：（1）20(2）5

(3）25(4）12.抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是

；参考答案：13.如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，当这个正六棱柱容器的底面边长为

时，其容积最大.参考答案：略14.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=

.参考答案：15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：7，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有10件，那么此样本容量共件．参考答案：60【考点】分层抽样方法．【分析】求出抽样比，然后求解n的值即可．【解答】解：某工厂生产的A、B、C三种不同型号产品的数量之比为2：3：7，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则A被抽的抽样比为：=，A产品有10件，所以n==60，故答案为：60．16.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是________.参考答案：517.若函数，且，则

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知命题点(-2,1)和点(1,1)在直线的同侧,命题：不等式组所对应的区域中的满足,（Ⅰ）若命题与命题均为真命题，分别求出各自所对应的实数的取值范围；（Ⅱ）若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅱ）若为真命题，且为假命题，则真假，即，即.……12分19.（本小题10分）设等差数列的前项和为，若，且它的前11项的平均值是5。（1）求等差数列的公差；（2）求使成立的最小正整数。参考答案：（1）∵

∴k*s5*u∴（2）

使成立的最小正整数为7略20.已知函数（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[－3,－2]上的最值．参考答案：(Ⅰ)增区间为（1，）(-)，减区间为（-1,1）(Ⅱ)最小值为－18，最大值为2试题分析：（Ⅰ）首先求函数的导数，然后解和的解集；（Ⅱ）根据上一问的单调区间，确定函数的端点值域极值，其中最大值就是函数的最大值，最小的就是函数的最小值.试题解析：（Ⅰ）根据题意，由于因为>0,得到x>1,x<-1,故可知在上是增函数，在上是增函数，而则，故在上是减函数（Ⅱ）当时，在区间取到最小值为。当时，在区间取到最大值为.考点：导数的基本运用21.已知集合，其中，集合．(1)若，求；(2)若，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；【分析】(1)解出二次不等式以及分式不等式得到集合和，根据并集的定义求并集；由集合是集合的子集，可得，根据包含关系列出不等式，求出的取值范围.【详解】集合，由，则，解得，即，，则，则．，即，可得，解得，故m的取值范围是【点睛】本题考查集合的交并运算，以及由集合的包含关系求参数问题，属于基础题．在解有关集合的题的过程中，要注意在求补集与