第八章　3　动能和动能定理

第八章机械能守恒定律3动能和动能定理课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)质量一定的物体()A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B、C正确。2.(多选)(2021山东临沂模拟)“雪如意”——北京2022年冬奥会首个跳台滑雪场地,其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。“雪如意”内的部分赛道可简化为倾角为θ、高为h的斜坡雪道。运动员从斜坡雪道的顶端由静止开始下滑,到达底端后以不变的速率进入水平雪道,然后又在水平雪道上滑行s后停止。已知运动员与雪道间的动摩擦因数μ处处相同,不考虑空气阻力,运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功为W,则下列选项正确的是()A.μ=hB.μ=hC.W=mgh1-stanθD.W=mgh1+stanθ答案BC解析对整个过程,由动能定理得mgh-μmgcosθ·hsinθ-μmgs=0,解得μ=htanθh+stanθ,故A错误,B正确。对整个过程,根据动能定理得mgh-W-μmgs=0,解得运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功W=mgh1-3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。离开弹簧后,经过B点的动能为Ek,该过程中,弹簧对物块做的功为W,则物块克服摩擦力做的功Wf为()A.Wf=Ek B.Wf=Ek+WC.Wf=W D.Wf=W-Ek答案D解析对物块应用动能定理,有W-Wf=Ek,得Wf=W-Ek,选项D正确。4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案BC解析由功的公式W=Flcosα=F·s可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确,D错误。5.物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1s内合力对物体做功为W,则()A.从第1s末到第3s末合力做功为4WB.从第3s末到第5s末合力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合力做功为WD.从第3s末到第4s末合力做功为-0.5W答案C解析由题图可知物体速度变化情况,根据动能定理得第1s内:W=12mv02,第1s末到第3s末:W1=12mv02-12mv02=0,选项A错误;第3s末到第5s末:W2=0-12mv02=-W,选项B错误;第5s末到第7s末:W3=12m(-v0)2-0=W,选项C正确;第3s末到第46.(2021陕西西安高一检测)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。重力加速度g取10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100m(2)3900N解析(1)根据匀变速直线运动公式,有L=vB2-vA(2)运动员经过C点时的受力分析如图所示根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有mgh=1根据牛顿第二定律,有FN-mg=mv得FN=3900N。7.质量为m的物体,在竖直平面内高h=1m的光滑弧形轨道上的A点,以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下,并进入BC轨道,如图所示。已知BC段的动摩擦因数μ=0.4(g取10m/s2),求:(1)物体滑至B点时的速度。(2)物体最后停在离B点多远的位置。答案(1)6m/s(2)4.5m解析(1)物体从A到B过程,根据动能定理得mgh=12mvB2-12m(2)物体从B点经过位移x停止,根据动能定理得-μmgx=-12mvB2,代入数据得x=4.5m,即物体停在离B点4等级考提升练8.如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上大小为F的恒力作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下大小也为F的恒力作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为()A.mgh B.2mghC.2Fh D.Fh答案B解析物块匀速上滑时,根据动能定理得WF-mgh-Wf=0,物块下滑时,根据动能定理得WF+mgh-Wf=Ek-0,联立两式解得Ek=2mgh,选项B正确。9.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h,若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为()A.2gh B.C.gh D.gh答案B解析小球A下降h过程,根据动能定理有mgh-W1=0;小球B下降过程,根据动能定理有3mgh-W1=12×3mv2-0,解得v=4gh3,10.一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像,g取10m/s2,则据此可以求得()A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25B.物体匀速运动时的速度为v=42m/sC.合外力对物体所做的功为W合=32JD.摩擦力对物体所做的功为Wf=-64J答案D解析物体做匀速直线运动时,受力平衡,则Ff=8N,μ=FfFN=Ffmg=82×10=0.4,选项A错误;F-x图像与x轴围成的面积表示拉力做的功,则由题图可知,WF=12×(4+8)×8J=48J,滑动摩擦力做的功Wf=-μmgx=-0.4×2×10×8J=-64J,所以合力做的功为W合=-64J+48J=-16J,选项C错误,D正确;根据动能定理得W合=0-12m11.(多选)如图甲所示,质量m=2kg的物体以100J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是()A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N答案ACD解析由题图乙可知,物体运动的总位移为10m,根据动能定理得,-Ffx=0-Ek0,解得Ff=Ek0x=10010N=10N,选项A、D正确;根据牛顿第二定律得,物体的加速度大小为a=Ffm=102m/s2=5m/s2,选项B错误;由Ek0=12mv212.如图所示,A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的水平细线连接在一起放在水平面上,在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动,A的质量是B的2倍,某一瞬间细线突然断裂,保持F不变,仍拉A继续运动距离s0后再撤去F,则当A、B都停止运动时,A和B相距多远?答案L+32s解析设物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体B的质量为m,B从细线断裂到停止运动前进s2,A从细线断裂到停止运动前进s1,对B由动能定理得-μmgs2=-12mv2,对A由动能定理得Fs0-μ·2mgs1=0-12×2mv2,细线断裂前,系统处于平衡状态,有F=μ·3mg,联立以上各式可得s1-s2=32s0。当A、B都停止运动时,A、B两物体相距Δs=L+s1-s2=L+313.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O,为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的