课件10销售利润和图表问题九年级数学上册学与练（苏科版）

第一章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题销售利润和图表问题目录1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6随堂检测1.掌握建立数学模型以解决销售问题和图表问题.（重点）2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.（难点）学习目标新课导入知识回顾列一元二次方程解决实际问题的步骤？①审题，

②设出未知数，

③找等量关系，

④列方程，⑤解方程，

⑥验根，⑦答.填空：假设某种商品的成本为每件2元，售价为3元时，可卖100件.(1)此时的利润w=

元；

(2)若售价涨了1元，每件利润为_____元，同时少卖了10件，销售量为_____件，利润w=_____元;(3)若售价涨了2元，每件利润为_____元，同时少卖了20件，销售量为____件，利润w=_____元;100290180380240知识点1销售利润问题新课讲解(4)若售价涨了3元，每件利润为____元，同时少卖了30件，销售量为____件，利润w=______元;(5)若售价涨了x元，每件利润为________元，同时少卖了____件，销售量为__________件，利润w=______________元.4(1+x)70(100−10x)10x280(1+x)(100−10x)想一想若想售卖这种商品获取利润300元，则每件商品应涨价多少元？解：设售价涨了x元，依题意得(1+x)(100−10x)=300，解得x1=4,x2=5.即当每件商品涨价4元或5元时，能获得300元利润.

1.某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?例解：设每千克核桃应降价x元，则每千克利润(60-40-x)

元，此时可销售(100+20×)千克

，根据题意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4，

x2=6∴每千克核桃应降价4元或6元∵要尽可能让利于顾客，

∴每千克核桃应降价6元.

此时,售价为60-6=54(元)，×100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售.近期气温骤降，某店推出了A，B两种型号的手套．其中A型号手套每双成本元，售价40元，B型号手套每双成本18元，售价48元，两种型号的手套均为整双出售，不售散装，11月下旬，A，B两种型号的手套共销售了400双，销售总额为17440元．(1)11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了多少双？(1)设11月下旬，A型号手套卖出了x双，则B型号手套卖出了(400－x)双，依题意，得40x＋48(400－x)＝17440，解得x＝220，400－x＝400－220＝180，答：11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了220双和180双

练一练

知识点2图表问题例某水果店标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后，价格为元/斤，并且两次降价的百分率相同．(1)求该水果每次降价的百分率；(2)从第二次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表所示，已知该水果的进价为元/斤，设销售该水果第x天(1≤x＜10)的利润为377元，求x的值．时间(天)x销量(斤)120－x储藏和损耗费用(元)3x2－64x＋400练一练解：(1)设该水果每次降价的百分率为y，依题意，得10(1－y)2＝，解得y1＝＝10%，y2＝1.9(不合题意，舍去).答：该水果每次降价的百分率为10%

(2)依题意，得－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)＝377，整理，得x2－20x＋99＝0，解得x1＝9，x2＝11(不合题意，舍去).答：x的值为9课堂小结建立一元二次方程方程实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤：答百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？根据每件商品的利润×件数=总利润，分析：设每件商品涨价x元，则商品售价为_______元，则每个商品的利润为_______________元，因为每涨价1元，其销售会减少10个，则每个涨价x元，其销售量会减少_____个，故销售量为___________个，可列方程为_______________________________.[(50+x)−40](500−10x)10x(50+x)(500−10x)·[(50+x)－40]=8000当堂小练解：设每个商品涨价x元，则单件利润为(50+x-40)元，销售量为(500－10x)个，则

(500－10x)·(50+x-40)=8000，整理得x2－40x+300=0，

解得x1=10，x2=30都符合题意.当x=10时，50