汽车专业-轮胎方面论文-行驶安全正文终稿

西华大学毕业设计说明书西华大学毕业设计说明书摘要汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，也是决定汽车高速安全行驶的一个主要参数。本文通过对二自由度汽车模型的模拟仿真，就轮胎的胎压、不同型号的轮胎、汽车的重心等参数，对汽车操纵稳定性的影响进行分析。首先在描述汽车运动的基础上建立了二自由度汽车模型的数学模型。然后根据数学模型，用MATLAB/Simulink建立了仿真模型。最后用建立仿真的模型对汽车的稳定性进行分析，主要考察的是轮胎的胎压、轮胎匹配、汽车重心，对汽车操纵稳定性的影响。从仿真结果可以看到，上述的参数对汽车操纵稳定性的影响，并为今后的应用给出了理论依据。【关键词】汽车操纵稳定性；二自由度汽车模型；转向特性；仿真AbstractThehandlingandstabilityofvehiclenotonlyinfluencestheconvenienceofcontrollingthecar,butalsoisanimportantsafeparameterinahighspeedrunning.Inthispaper,acarmodelwithtwodegreeoffreedomswasconstructedformodelingtheperformanceofhandlingandstabilityofcars.Atthesametime,theinfluencefactorssuchasthetirepressure,thedifferenttypesoftiresandthecenterofgravityofthevehiclewereconsideredtoillustratetheeffectoftheseparametersonthehandlingandstabilityofcars.Firstly,themathematicmodelofcarwithtwodegreeoffreedomsisbuiltbasedonthecarmovement.Then,accordingtothemodel,thesimulationmodelisdevelopedwiththeapplicationofMATLAB/Simulinksoftware.Finally,thesimulationisconductedwiththemodel.Theinfluenceofthoseparametersisanalyzedwithdetailfromthesimulationresults.Itisshownfromtheresultsthattheinfluenceisimportantandthiscanprovidemoreinformationforthefurtherapplication.【Keywords】Thehandlingandstabilityofvehicle;carmodelwithtwodegreeoffreedoms;Steeringcharacteristics;Simulation1.前言汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵守驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车的操纵稳定性是汽车的一个重要性能，它影响到高速汽车的安全性，被人们称为“汽车的生命线”。随着道路的改善，特别是高速公路的发展，汽车以100km/h或更高的车速行驶的情况是常见的。现代轿车设计的最高车速一般常超过200km/h，有的运动型轿车甚至超过300km/h。因此，汽车的操纵稳定性日益受到重视，成为现代汽车的重要使用性能之一。1.1汽车操纵稳定性包含的内容汽车操纵稳定性涉及的问题较为广泛。在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车作为一个控制系统，求出汽车曲线行驶时的时域响应与频域响应，并以它们来表征汽车的操纵稳定性能。汽车曲线行驶时的时域响应是指汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动响应。转向盘输入有两种形式：给转向盘作用一个角位移，称为角位移书输入，简称角输入；给转向盘作用一个力矩，称为力矩输入，简称力输入。驾驶员在实际驾驶车辆时，对转向盘的这两种输入是同时加入的。转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，就是表征汽车操纵稳定性的转向盘角位移输入下的时域响应。横摆角速度频率响应特性是转向盘转角正弦输入下，频率由零到无限大时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化图形。它是另一个重要的表征汽车操纵稳定性的基础特性。转向盘中间位置操纵稳定性是转向盘小转角、低频正弦输入下汽车高速行驶时的操纵稳定性。转向半径是评价汽车机动灵活性的物理参量。转向轻便性是评价转动转向盘轻便程度的特性。汽车的直线行驶性能是评价汽车操纵稳定性的另一个重要方面。其中，侧向风稳定性与路面不平度稳定性是汽车直线行驶时在外界侧向干扰输入下的时域响应。典型行驶工况性能是指汽车通过某种模拟典型驾驶操作的通道的性能。它们能更如实的地反映汽车地操纵稳定性。极限驾驶性能是指汽车在处于正常行驶与异常危险运动之间的运动状态下的特性。它表明了汽车安全行驶的极限性能。本文只讨论上述内容的最基本的部分：转向盘角阶跃输入下的稳态响应、瞬态响应。1.2转向盘角阶跃输入下的时域响应汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。例如，汽车等速直线行驶是一种稳态；若在汽车等速直线行驶时，急速转动转向盘至某一转角时，停止转动转向盘并维持此角不变，即给汽车以转向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程便是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，虽然在实际行驶中不常出现，却是表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应，一般也称它为汽车的稳态转向特性。汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向额和过多转向。图1－1汽车的三种稳态响应特性这三种不同转向特性的汽车具有如下行驶特点：在转向盘保持一固定转向角下，缓慢加速或以不同车速等速行驶时，随着车速的增加，不足转向的汽车的转向半径R增大；中性转向汽车的转向半径维持不变；而过多转向汽车的转向半径则越来越小。操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性。一般汽车具有过多转向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。汽车的操纵稳定性同汽车行驶时的瞬态响应有密切关系。常用转向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。汽车的等速行驶,即汽车转向盘角阶跃输入下的稳态响应,虽然在实际行驶中不常出现,却是表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应,一般也称它为汽车的稳态转向特性。汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。这三种不同转向特性的汽车具有如下行驶特点：在转向盘保持一固定转角下，缓慢加速或以不同车速等速行驶时，随着车速的增加，不足转向的汽车的转向半径R增大;中性转向汽车的转向半径维持不变；而过多转向汽车的转向半径则越来越小。操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性。一般汽车不应具有中性转向特性，因为转向中性的汽车在汽车使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。汽车的操纵稳定性同汽车行驶的瞬态响应有密切的关系。常用转向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。本文将主要对汽车的稳态响应特性进行分析，了解汽车的各种因素对汽车操纵稳定性的影响。此外，还会对汽车的瞬态响应特性进行一些简要的分析。1.3汽车操纵稳定性研究的历史与现状对汽车操纵性稳定性的系统研究，早在20世纪30年代就已经开始。而利用二自由度汽车模型（横摆和侧向）对操纵稳定性的研究是从20世纪50年代开始的。此后，运动方程式通过各种修正得越来越精密，其它很多影响（如轮胎得动特性、转向特性、悬架特性、影响非线性的加速度等）因素常常通过等效侧偏刚度简化为二自由度系统进行分析处理。为更详细分析汽车的各种性能，人们也提出自由度越来越多的动力学模型。利用计算机仿真技术，汽车的运动性能在设计初就可以详细的预知，同时提出各种评价指标来评价汽车的操纵稳定性。目前，汽车操纵稳定性的计算机仿真研究，主要是建立精确的多自由度数学模型，通过计算机模拟计算，研究各设计参数对操纵稳定性的影响。经过学者们的不断努力，力学模型逐渐由线性模型发展到非线性复合参数模型。近20年发展起来的多体系统动力学理论为建立多自由度汽车动力学模型提供了一个有力的工具。汽车操纵稳定性评价的研究过程：20世纪60年代以前基本上都是用开环评价方法；70年代初期，人们用系统工程学方法探索操纵稳定性的评价方法；70年代中期以后，利用驾驶员对汽车直线行驶性能、转弯行驶性能和转向轻便性的特性的感觉，进行主观评价；80年代初，从理论和试验两各方面着手，重新开始深入地研究驾驶员－车辆－道路闭环系统；90年代以来，郭孔恢教授提出了各个单项总方差评价指标及闭环系统主动安全性地综合评价与优化设计方法。1.4汽车操纵稳定性研究和评价方法开环研究是把汽车作为一个开环控制系统，不包括驾驶员特性，求出汽车曲线行驶的时域响应和频率响应特性，对系统进行稳态和瞬态分析。把汽车作为驾驶员－汽车闭环系统的被控制环节，根据整个系统特性的分析和综合，对汽车的操纵稳定性进行研究和评价，被称为闭环方法。该方法更能全面彻底的研究和评价汽车的操纵稳定性。汽车操纵稳定性的另一类方法是客观、主观评价。客观评价是通过实车试验测试一些与操纵稳定性有关的汽车运动量，然后与相应的标准进行比较评价；主观评价是驾驶员根据任务要求操纵汽车时，依据对操纵动作难易程度来评价汽车操纵稳定性。操纵稳定性研究和评价还有其它一些分类方法：按操纵稳定性定义可分为指令反应和扰动反应；按汽车个部分力学特性是否在线性范围内可分为线性区和非线性区；按驾驶员操纵输入可分为力输入反应和角输入反应；按汽车各部分是否达到平衡状态可分为稳态和动态。1.5人－车闭环系统的研究和评价自上20世纪50年代以来，人们一直试图在开环内解决汽车操纵稳定性的评价和研究问题。大量的研究表明，客观评价指标是在开环条件下提出的。而主观评价是驾驶员按照一定的跟随要求操纵汽车时对汽车操纵动作难易程度的感觉，这种感觉不仅取决于汽车本身的特性，还取决于人的行为特性、对道路跟踪的要求。因此，汽车操纵稳定性的研究和评价必须是包括驾驶员在内的人－车－路闭环系统操纵稳定性的研究和评价。20世纪80年代以来，研究者们重新开始了驾驶员行为特性的研究，并提出了各种驾驶员方向控制模型。其中较具有代表性的是MacAdam的最优预瞄控制模型和郭孔辉教授提出的最优预瞄加速度模型。驾驶员模型的提出使人们能在理论上对汽车的操纵稳定性进行闭环预测和客观评价，并且解决了主观评价和客观评价不一致的矛盾。郭孔辉教授在驾驶员模型、人－车闭环模型特性及人－车闭环系统的定量评价方面做了大量的研究工作，提出了物理概念清晰、适用于汽车非线性、考虑多方面因素的驾驶员模型和定量评价人－车系统的综合评价指标。1.6汽车操纵稳定性研究存在的问题及发展趋势汽车操纵稳定性很多研究还处于探索和完善阶段。由于操纵稳定性受研究目的、认为感觉及环境条件等多种因素的影响，迄今为止还没有找出公认的评价操纵稳定性的基准；闭环系统中在考虑驾驶员负担时，精神负担模型化的问题还没有解决；再如临界状态操纵稳定性和驾驶员特性的研究等；空气动力特性和各种阵风、整车参数和部件（特别是轮胎、悬架、转向系等）特性的选择对操纵稳定性的影响等，也还有不少没有被认识的领域；汽车在接近侧滑状态下的运动特性与汽车的安全事故之间的关系，这也是近年来着重研究的方向之一。如果以上问题得以解决，相信汽车技术的发展将会更上一层楼。2.二自由度汽车模型的建立建立正确的操纵稳定性模型的关键是对轮胎的充分了解。1925年Broulheit发现了汽车轮胎的侧偏现象，使人们的认识有了突破。30年代Becker和R.D.Evans等初步研究了轮胎特性，然而直到90年代中期较为健全的理论才被建立，使分析车辆稳定性成为可能。最初建立的操纵稳定性模型多为侧向加速度小于0.3g的低自由度线性模型，最经典的为汽车的二自由度模型。此类型模型集中了汽车的主要性能，把影响汽车性能的参数减至最少，可以求出数学模型的解析式，因而能得出普遍适用的结论，所以它至今仍然被广泛使用。2.1建立模型的假设条件为了分析汽车操纵稳定性的基本特性，通常将其简化为线性二自由度的汽车模型。分析中忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面运动，即汽车沿z轴的位移，绕y轴的俯仰角与绕x轴的侧倾角均为零。并假设汽车沿x轴的速度u不变；汽车只有沿y轴的侧向运动与绕轴的横摆运动的两个自由度；汽车侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎侧偏特性处于线性范围；驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响；忽略空气动力的作用；忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。图2－1二自由度汽车模型这样，就把汽车简化为两轮车模型，见图2－1。它实际是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型。分析时，令车辆坐标系的原点与汽车质心重合。2.2二自由度汽车模型的运动微分方程显然，汽车质量分布参数如转动惯量等，对因结于汽车的这一动坐标系而言为常数。因此，只要将汽车的(绝对)加速度与(绝对)角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解，就可以列出沿这些坐标轴的运动微分方程。首先确定汽车质心(绝对)加速度在车辆坐标系上的分量。参看图2－2，Ox与Oy为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度v于t时刻在Ox轴上的分量为u0=u，在Oy轴上的分量为v0=v。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在t+Δt时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系的纵轴与横轴的方向亦发生变化。所以，沿Ox轴速度分量的变化为图2－2利用固结于汽车的车辆坐标系分析汽车的运动（2－1）由于Δθ很小，，，忽略二阶微量，则有（2－2）对式（2－2）除以Δt并取极限，就可求出汽车质心绝对加速度在车辆坐标系Ox轴的分量为

（2－3）同理，沿Oy轴速度分量的变化为

（2－4）整理得

（2－5）汽车质心绝对加速度在车辆坐标系Oy轴的分量为

（2－6）由图2—1可知，二自由度汽车受到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力矩和为

（2－7）由于δ很小cosδ=1，所以式（2－7）可写成为

（2－8）式中，FY1、FY2为地面对前、后轮的侧向反作用力，即侧偏力；δ为前轮转角。因δ角较小，且FY1=k1α1和FY2=k2α2，则式（2－8）可改写为

（2－9）汽车前、后轮侧偏角与其运动参数有关。如图2—1所示，汽车前、后轴中点的速度为u1、u2，侧偏角为α1、α2，质心侧偏角为β，β=v/u。ξ是u1与x轴的夹角，质心侧偏角ξ值为

（2－10）根据坐标系的规定，前、后轮侧偏角为

由此，可列出侧向外力及外力矩与汽车运动参数的关系式为

（2－11）式中，Iz为汽车绕轴的转动惯量；为汽车横摆角加速度。整理后得二自由度汽车运动微分方程式为

（2－12）方程组（2－12）虽简单，却包含最重要的汽车质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数。所以，它能够反映汽车曲线运动最基本的特征。2.3汽车角阶跃输入下进入的汽车稳态响应2.3.1稳态响应汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用稳态横摆角速度与前轮转角之比s来评价稳态响应。该比值被称为稳态横摆角速度增益或转向灵敏度。稳态时横摆角速度为定值，此时dv/dt=0,dωr/dt=0，以此代入式(2－12)得

将方程组（2－12）联立并消去v，便可求得稳态横摆角速度增益为

（2－13）式中，，称为稳定性因数，其单位为s2／m2。它也是表征汽车稳态响应的一个重要参数。2.3.2稳态响应的三种类型汽车稳态响可根据值分为三类。中性转向若K，则=u/L，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为1/L。这种稳态响应称为中性转向。=u/L就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时的转向关系，参看图2－3。不足转向当K>0时，式(2—13)分母大于1，横摆角速度增益s比中性转向时要小。s不再与车速成线性关系，s－u曲线是一条低于中性转向的汽车稳态横摆增益线。首先s随着增加而增加；达到最大值后，随速度u增加而下降，即是向下弯曲的曲线，参看图2－3。具有这样特性的汽车称为不足转向汽车。K值越大，s－u曲线越低，不足转向量越大。可以证明，当车速为uch时，汽车稳态横摆角速度增益达到最大值，参看图2－3，而且其横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的50％。uch称作特征车速，是表征不足转向量的一个参数。当不足转向量增加时，增大，特征车速uch降低。过度转向当K<0时，式（2－13）中的分母小于1，横摆角速度增益比中性转向时的大。随着车速的增加，s－u曲线向上弯曲(图图2－3)。具有这种特性的汽车称为过度转向汽车。K值越小，(即的绝对值越大)，过度转向量越大。显然，当车速为时，，参看图2－3。uch称为临界车速，是表征过度转向量的一个参数。临界车速越低，过度转向量越大。过度转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。因为ωr/δ趋于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。这意味着汽车的转向半径R极小，汽车发生激转而侧滑或翻车。由于过度转向汽车有失去稳定性的危险，故汽车都应具有适度的不足转向特性。图2－3汽车稳态横摆角速度增益曲线

3.Simulink环境下的仿真模型3.1Simulink仿真Simulink是用MATLAB建立的一种新型的图形建模工具，它免去了程序代码编程带来的低效与烦琐，既可用于动力学模拟也适于控制系统的设计。它可以直接用鼠标拖放模块，建立信号连线，进行建模。每个子模块的参数可以单独修改，不影响其它模块运行，给系统的扩展带来方便。基于上述的Simulink的优点，本文用Simulink工具箱对上面的二自由度模型建立仿真模型。3.2模型仿真框图本着能够对影响汽车操纵稳定性的各种参数进行自由改变的思想，建立汽车操纵稳定性的模型。图3－1为总的系统图，即为最顶层模块，它包括三部分，一是汽车系统的输入模快，二是汽车二自由度系统模块，三是系统输出模块，即用来显示相关模拟结果的显示模块。汽车系统输入主要包括影响汽车操纵稳定性的各种参数；汽车二自由度系统模块主要是根据式2－12建立的模块；输入模块主要由Display（显示模块）、Scrope（示波器模块）、ToWorkspace（将数据写入到工作间的变量中）、XYGraph（显示输入信号的二维图形），以显示响应的显示结果。参见图3－2。图3－1系统原理框图图3-2二自由度汽车模型仿真框图该二自由度汽车模型仿真系统中包含三个子系统，即model、rmodel、xymodel。model是根据式（2－12）和建立的。这是该仿真系统的核心的部分，该系统的好坏关系到整个系统性能仿真的性能。所以，二自由度数学的模型的建立对Simulink仿真有着至关重要的意义，好的数学模型是好的仿真模型的基础。rmodel是根据式（2－13）建立的，主要是为了对汽车进入稳态响应时的稳态横摆角速度增益进行模拟。xymodel是根据公式，，其中，建立的，主要是为了演示汽车的运动轨迹，以便于更加形象的反应汽车的中性转向、不足转向、过多转向。具体的模型见下图。图3－3model的仿真框图图3－4rmodel的仿真框图图3－5xymodel的仿真框图3.3该仿真模型的特点及功能该仿真模型的最主要的特点就是，比较容易对影响汽车操纵稳定性的参数进行改变，从而可以很容易的对不同的汽车参数进行模拟，得出所需要的各种结果。该模型把影响汽车操纵稳定性的参数都放在模型的左边，主要参数有前后轮刚度（k1，k2）、质心离前后轴的距离（a，b）、汽车前进时的速度（u）、汽车质量（m）、方向盘的转角（θ）和汽车的转动贯量（Iz）。该模型的功能是能对各种不同参数下的汽车操纵稳定性特性进行模拟，并通过曲线形象的显示出来。1）汽车的稳态响应模拟。如前所述汽车的稳态响应根据K的数值，主要有三种类型：中性转向、不足转向、过多转向。用Display（显示模块），对不同参数下的K值进行显示，用XYGraph（显示输入信号的二维图形）对不同的K值下的稳态响应特性进行验证。理论上来说当K＝0，即中性转向时，汽车的转向半径为一定值；K>0时，即不足转向时，汽车的转向半径应越来越大；K<0时，即过多转向时，汽车的转向半径应逐渐减小。此外，还可以画出汽车的稳态横摆角速度增益曲线。2）汽车横摆角速度的瞬态响应模拟。用Scope（示波器模块），对汽车瞬态时的ωr进行模拟，显示不同参数的汽车的瞬态响应的影响。

4.不同参数下的汽车操纵稳定性分析4.1轮胎特性轮胎的影响对汽车的操纵稳定性至关重要，因为前后轮胎的侧偏刚度是影响汽车操纵稳定性的重要因素，前后轮的侧偏刚度匹配，直接决定稳定性因数的大小，即决定汽车是否具有中性转向、不足转向、过多转向。因此，在对汽车的操纵稳定性分析之前有必要先对汽车的轮胎进行简单的分析。汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中性Y轴方向将作用有侧向力FY，相应的在地面上产生地面侧向反作用力FY，FY也称为侧偏力。当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。当车轮滚动时，轮胎的接触印迹的中性线与车轮平面之间存在一个夹角α，这个角称为轮胎的侧偏角。侧偏角α的数值是与侧向力FY的大小有关的;换言之，侧偏角图α的数值与侧偏力FY的大小有关。图4－1给出了一条由试验测出的侧偏力－侧偏角曲线。曲线表明，侧偏角不超过5°时，FY与α成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过4°～5°，可以认为侧偏角与侧偏力成线性关系。FY－α曲线在α＝0°处的斜率称为侧偏刚度k，单位N/rad或N/（°）。由轮胎坐标系有关符号规定可知，负的侧向力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度为负值。FY与α的关系式可写作FY＝kα4－1侧偏角α（°）图4－1轮胎的侧偏特性小型轿车轮胎的k值约在－28000～－80000N/rad范围内。侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮胎参数。轮胎应有高的侧偏刚度（绝对值），以保证汽车良好的操纵稳定性。在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的速率增长，即FY－α曲线的斜率逐渐减小，这时轮胎在接地面处已发生部分侧滑。最后，侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。显然，轮胎的最大侧偏力决定于附着条件，即垂直载荷，轮胎花纹、材料、结构、充气压力，路面的材料、结构、潮湿程度及车轮的外倾角等。一般而言，最大侧偏力越大，汽车的极限性能越好，譬如按圆周运动的极限侧向加速度就越高。如前所指，侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系。影响侧偏特性的主要因素有轮胎结构、工作条件和路面状况等，现分析如下。（1）轮胎的结构形式对侧偏刚度有显著影响，如图4－2所示。子午线轮胎按地面宽，一般侧偏刚度高。钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要高些。轮胎的结构形式对回正力矩－侧偏角特性也有影响。在同样侧偏角下，尺寸大的轮胎一般回正力矩较大。子午线轮胎的回正力矩比斜交轮胎大。（2）扁平率对轮胎侧偏刚度影响很大。因为扁平率小，接地面积变宽，侧偏刚度成反比例提高。故采用扁平率小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主要措施。（3）垂直载荷的变化对轮胎侧偏特性有显著影响。侧偏力随垂直载荷的增加而变大。但垂直载荷过大是，轮胎产生很大的径向变形，侧偏力反而有减小。另外，试验表明：回正力矩随垂直载荷的增加而增大。侧偏角α（°）图4－2不同的轮胎形式对侧偏力的影响（4）轮胎的充气压力对侧偏力影响也较明显。由图4－3可知，随着气压的增加，侧偏力增大。但气压过高后，侧偏力不再变化。与此相反，轮胎的气压低，接地印迹长，轮胎拖距大，回正力矩也就大。（5）路面种类及干湿状况对侧偏特性，尤其湿最大侧偏力有很大影响。（6）行驶速度对侧偏力的影响很小，但随着速度增大，侧偏力的最大值降低，这主要是由于速度增高时，侧偏力的最大值降低，这主要是由于速度增高时，滑动摩擦系数降低的缘故。胎压P/KPa图4－3轮胎充气压力对侧偏刚度的影响（6.40－13胎）（7）侧偏力还受外侧倾向力的影响。外侧倾向力是轮胎有外倾角，并在无侧偏角的情况下滚动时所产生的侧向反作用力。由外倾角所引起的外倾侧向力与侧偏角产生的侧向力相比相对较小，大概1°的侧偏角相当于斜交轮胎外倾4°～6°，子午线轮胎对外倾角更不如斜交轮胎敏感。4.2不同胎压下的转向响应特性4.2.1不同胎压下的侧偏刚度的确定由图4－3可知胎压不同对汽车轮胎的侧偏刚度影响较大。(1)P＝200KPa时，由式4－1FY＝kα得，－740N＝k1×2°，k1＝－370N/(°)－1450N＝k2×4°，k2＝－362.5N/(°)－2000N＝k3×6°，k3＝－366.7N/(°)－2400N＝k4×8°，k4＝－300N/(°)k4误差较大舍去，选用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－366.4N/（°），转化成弧度值为，k＝－21004N/rad。(2)P＝250KPa时，－935N＝k1×2°，k1＝－467.5N/(°)－1665N＝k2×4°，k2＝－418.5N/(°)－2335N＝k3×6°，k3＝－389.2N/(°)－2702N＝k4×8°，k4＝－337.75N/(°)k4误差较大舍去，选用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－425.1N/（°），转化成弧度值为，k＝－24367N/rad。(3)P＝300KPa时，－966N＝k1×2°，k1＝－483N/(°)－1766N＝k2×4°，k2＝－441.5N/(°)－2600N＝k3×6°，k3＝－433N/(°)－2900N＝k4×8°，k4＝－362.5N/(°)k4误差较大舍去，选用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－452.5N/（°），转化成弧度值为，k＝－25939N/rad。4.2.2不同胎压下的转向特性仿真分析模型转向时的参数如下表所示，此时的轮胎的侧偏刚度为胎压P＝250Kpa时的轮胎总的侧偏刚度。表1模型参数m/kgIz/(kg.m2)a/mb/mK1/kN.rda－1k2/kN.rda－1θ/rad1818.238851.51.5－48734－487340.15为了研究轮胎的胎压与汽车的转向特性的关系，特用P＝200KPa，P＝300KPa与P＝250KPa时的转向特性进行比较分析。（1）前轮胎压变化对转向特性的影响前轮的P＝200KPa时，k1＝－42008KN.r－1（总侧偏刚度）。前轮的P＝300KPa时，k1＝－51878KN.r－1（总侧偏刚度）。1)稳态响应P＝200KPa时，K＝0.0009956，汽车具有不足转向特性，汽车运行轨迹见图4－4a。P＝250KPa时，K＝0，汽车中性转向，汽车运行轨迹见图4－4b。P＝300KPa时，K＝－0.0003768，汽车过多转向，汽车运行轨迹见图4－4c。abc图4－4前轮不同胎压下的汽车轨迹汽车的稳态横摆加速度增益曲线如图4－5所示。图4－5汽车稳态横摆角速度增益曲线不足转向时的特征车速uch为，＝31.2Km/h过多转向时的临界车速ucr为，＝51.5Km/h由上面的分析可知随着前轮胎压的逐渐增大，汽车的转向特性由不足转向逐渐变为过多转向，汽车的操纵稳定性变差。2)瞬态响应（u＝10Km/h）前轮不同胎压时的汽车的横摆角速度响应ωr(t)的曲线如图4－6所示。随着轮胎胎压的增加，横摆角速度的稳态值提高，反应时间，稳定时间缩短。因此加大前轮的胎压能有效缩短横摆角速度阶跃响应的反应时间和稳定时间，有利于提高汽车的操纵稳定性，但横摆角速度的稳态值也会相应的提高。1P＝300KPa，2P＝250KPa，3P＝200KPa图4－6横摆角速度响应曲线（2）后轮胎压变化对转向特性的影响后轮的P＝200KPa时，k2＝－42008KN.r－1（总侧偏刚度）。后轮的P＝300KPa时，k2＝－51878KN.r－1（总侧偏刚度）。1)稳态响应P＝200KPa时，K＝－0.0009956，汽车具有过多转向特性，汽车运行轨迹见图4－7a。P＝250KPa时，K＝0，汽车中性转向，汽车运行轨迹见图4－7b。P＝300KPa时，K＝0.0003768，汽车不足转向特性，汽车运行轨迹见图4－7c。abc图4－7后轮不同胎压下的汽车运行轨迹汽车的稳态横摆加速度增益曲线如图4－8所示。不足转向时的特征车速uch为，＝51.5Km/h过多转向时的临界车速ucr为，＝31.2Km/h由上面的分析可知随着后轮胎压的逐渐增大，汽车的转向特性由过多转向逐渐变为不足转向，有利于汽车的操纵稳定性。图4－8汽车稳态横摆角速度增益曲线2)瞬态响应（u＝10Km/h）后轮不同胎压时的汽车的横摆角速度响应ωr(t)的曲线如图4－9所示。随着轮胎胎压的增加，横摆角速度的稳态值降低，反应时间，稳定时间变长。因此加大后轮的胎压能不利于缩短横摆角速度阶跃响应的反应时间和稳定时间，提高汽车的操纵稳定性变坏，但横摆角速度的稳态值会相应的降低。1P＝200KPa，2P＝250KPa，3P＝300KPa图4－9横摆角速度响应曲线基于以上对汽车前、后轮胎压对汽车操纵稳定性的分析，可知为了使车具有较好的操纵稳定性应使前轮的胎压略小于后轮的胎压，从而使汽车具有不足转向的特性。4.3不同前后轮匹配条件下的转向响应特性4.3.1不同规格轮胎的侧偏刚度的确定分别将该车的前后斜交轮胎（6.40－13，胎压为250KPa）换装为子午线轮胎（6.40R13，胎压为250KPa）。由图4－2可知相同条件下子午线轮胎可以承受的侧偏力较斜交轮胎大20％左右（此处只要求对不同的轮胎进行定性的分析，可以不必要求数值的绝对精确），因此相同条件下子午线轮胎的侧偏刚度较斜交胎大20％左右，则此时的子午线轮胎的总侧偏刚度为，k=－48734x120%=-58480。模型的其它参数与表1的相同。4.3.2不同轮胎匹配的转向特性仿真分析为了研究不同的轮胎对汽车操纵稳定性的影响，对以下几种情况做比较分析：a）前轮为斜交胎，后轮为子午线胎；b）前轮和后轮均为斜交胎；c）前轮和后轮均为子午线胎；d）前轮为子午线胎，后轮为斜交胎。1)稳态响应a）情况时，K＝0.0001036，汽车具有不足转向特性，汽车运行轨迹见图4－10a。b）情况时，K＝0，汽车中性转向，汽车运行轨迹见图4－10b。c）情况时，K＝0，汽车中性转向，汽车运行轨迹见图4－10c。d）情况时，K＝－0.0001036，汽车具有过多转向特性，汽车运行轨迹见图4－10d。abcd图4－10不同规格的轮胎匹配的汽车运行轨迹由图4－10可知轮胎的匹配形式不同对稳态响应的影响很大，特别是当前后轮的轮胎形式不同的时候。当前轮为斜交胎，后轮为子午线胎时， 汽车不足转向有利于汽车的稳态操纵稳定性；当前轮为子午线轮胎，后轮为斜交胎时，汽车出现的是过多转向此时对汽车的稳态操纵不利。汽车的稳态横摆加速度增益曲线如图4－11所示。不足转向时的特征车速uch为，＝31.1Km/h过多转向时的临界车速ucr为，＝31.1Km/h图4－11汽车稳态横摆角速度增益曲线2)瞬态响应（u＝10Km/h）图4－12不同轮胎匹配的横摆角速度响应曲线由图4－12可以看出前后轮安装不同的轮胎对汽车的操纵稳定性影响很大。当前轮为斜交胎、后轮为子午线胎时（曲线a），汽车的横摆角速度的稳态值最小，即，最稳定；当前轮后轮均为斜交胎时（曲线b），操纵稳定性次之；当前轮后轮均为子午线胎（曲线c），操纵稳定性再次之；当前轮为子午线胎、后轮为斜交胎（曲线d），操纵稳定性最差。4.4不同重心位置转向响应特性当汽车在使用时由于装载货物的多少或装载位置的不同，会引起汽车重心位置的变化。为了能更好的分析重心位置的变化对汽车操纵稳定性的影响，分析时忽略轮胎载荷的变化对汽车的操纵稳定的影响，即重心的变化不引起轮胎侧偏刚度的变化。分三种情况进行比较：a）a＝1.4，b＝1.6；b）a＝1.5，b＝1.5；c）a＝1.6，b=1.4。模型的其它参数与表1的参数相同。稳态响应：1)a<b时，K＝0.0008219，汽车具有不足转向特性，汽车运行轨迹见图4－13a。2)a＝b时，K＝0，汽车中性转向，汽车运行轨迹见图4－13b。3)a<b时，K＝－0.0008219，汽车有过多转向特性，汽车运行轨迹见图4－13c。abc图4－13不同重心位置的汽车运行轨迹由图4－13易知随着汽车重心位置的后移，汽车的稳态响应特性由不足转向逐渐转为过多转向，不利于汽车的稳态操纵稳定性。汽车的稳态横摆加速度增益曲线如图4－14所示。不足转向时的特征车速uch为，＝34.7Km/h过多转向时的临界车速ucr为，＝34.7Km/h图4－14汽车稳态横摆角速度增益曲线2)瞬态响应（u＝10Km/h）图4－15不同重心位置的横摆角速度响应曲线由图4－15可以看出重心越靠近前轴，汽车的操纵稳定性越好。当a<b时（曲线3），汽车的稳态横摆角速度最小，操纵稳定性最好，随着b的增大汽车的横摆角速度增大，操纵稳定性变差。总结与体会我在本论文中主要对影响汽车操纵稳定的因素进行了简单的仿真分析，结论如下：1.轮胎是影响汽车转向特性的主要因素。其中轮胎的胎压、轮胎的匹配对汽车的转向特性影响较大。当前轮的胎压逐渐增大时，汽车的操纵稳定性变差，汽车会由不足转向变为过多转向，不利于汽车的操控与安全。当前轮为斜交胎，后轮为子午线胎时的汽车操纵稳定性最好；前轮为子午线胎，后轮为斜交胎时汽车的操纵稳定性最差。2．汽车的重心对汽车的操纵稳定性也有影响。汽车的重心靠近前轴有利于汽车的操纵稳定性，随着汽车重心的后移，操纵稳定性变差，甚至很可能使汽车变为过多转向，不利于汽车行驶安全。

致谢词在徐延海老师的指导下，本文得以顺利完成。本文的完成与徐老师的悉心指导是分不开的，在整个的设计过程中徐老师都投入了极大的热情，不辞辛苦，诲人不倦，牺牲了自己很多宝贵的时间，在此向徐老师致以我最诚挚的感谢和最崇高的敬意！在本设计的过程中还得到了很多同学的帮助，本设计的完成离不开他们的帮助，在此谨向他们表示深深的感谢！

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