初中数学-一次函数复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

第六章一次函数复习课教学目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：经历一规律的探索过程，理解一次函数的含义。情感、态度与价值观：培养探索意识，充分体会数学应作于实践的思想。教学过程：一.函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数有几种表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）图象法思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．二、正比例函数与一次函数的概念：一次函数的概念：函数y=______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。思考：y=kx+b为一次函数的条件是什么?练习：1.下列函数中,哪些是一次函数?2．函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值三、一次函数与正比例函数的图象与性质k的符号b的符号位置增减性图象k>0b>0b=0b<0K<0b>0b=0b<0练习：1.填空题：有下列函数：y=6x-5,②y=2x,③y=x+4④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。2.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__03、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是()怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法四、求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?例2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。练习：1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________3、根据如图所示的条件，求直线的表达式五、一次函数的应用如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.六、课堂小结1、今天我们一起回顾了哪些知识？2、你还有哪些困惑？3、你对老师有哪些意见和建议？七、达标检测1．已知，，，则直线经过的象限为（）（A）一、二、三．（B）一、二、四．（C）二、三、四．（D）一、二、四．2．点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是（）（A）．（B）．（C）．（D）无法确定．3．对于直线，若b减小一个单位，则直线将（）（A）向左平移一个单位．（B）向右平移一个单位．（C）向上平移一个单位．（D）向下平移一个单位．4．一次函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是_____________，与y轴的交点坐标是_______________．5．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．6．已知，直线经过点A（3，8）和B（-1，2）．求：（1）k和b的值；（2）当x=3时，求y的值．7．如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？8.如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16<t<30时，求s与t的函数解析式．八、作业设置1．复习题2．自己再独立完成一份小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要改进的地方．第六章一次函数复习学情分析本章的内容为七年级数学上第六章复习课，对于本章的知识，学生经过学习，已经掌握了主要内容，通过与现实的联系，学生对于这一章感到并不困难，本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。在课堂中运用小组合作学习的学习策略，使学生的参与度高、思维活跃，同时教师与学生的双边关系和谐融洽。同时学生的上台展示，让学生能很好的提升学生的胆识与知识的综合能力。学生自主且自信。自主学习是建立在学生一定的知识基础上的较高层次的学习活动，更是一种学习态度的体现。整个学习过程中学生的主动性较强，积极参与，积极表现，对自己的表现充满自信。大部分学生都在动手学习，每个层次的学生都有所收获。《一次函数》为鲁教版七年级上册第六章的内容，开启了初中数学的学习之门，通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。1．已知，，，则直线经过的象限为（）（A）一、二、三．（B）一、二、四．（C）二、三、四．（D）一、二、四．2．点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是（）（A）．（B）．（C）．（D）无法确定．3．对于直线，若b减小一个单位，则直线将（）（A）向左平移一个单位．（B）向右平移一个单位．（C）向上平移一个单位．（D）向下平移一个单位．4．一次函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是_____________，与y轴的交点坐标是_______________．5．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．6．已知，直线经过点A（3，8）和B（-1，2）．求：（1）k和b的值；（2）当x=3时，求y的值．7．如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？8.如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16<t<30时，求s与t的函数解析式．通过本节课的教学学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友。学会解决一些简单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作的习惯，在数学活动中获得对数学良好的感性知识。本章的教学目标主要使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的信心，使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，教师创设一种民主平等、宽松和谐的课堂氛围，想方设法激励学生积极参与、大胆尝试，只要参与，不论对错，都要给予肯定与鼓励，尤其是数学成绩较差或对数学兴趣不大的学生，一定要多给机会，多鼓励，帮助他们树立学习数学的信心。因此，在对学生评价方面，要进行多元化评价，主要考查学生的参与程度，不要过分强调分数，以免学生受到分数的影响而影响学习的兴趣。这节课，通过充分的过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。第六章一次函数复习课教学目标知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的