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文档简介

学习目标：1，了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。2，会用平方运算求非负数的平方根。3，体会平方和开平方之间的互逆关系，发展思维能力。说出下列各数的算术平方根250

什么叫做算术平方根？

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

温故知新☞规定：0的算术平方根是01.一个数的平方是4，这个数是什么数？2.一个数的平方是2，这个数是多少？探求新知

如果一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。思考一下a的平方根该如何表示呢?表示的意义?平方根的定义平方根的表示方法根号被开方数读作：正，负根号aa是非负数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.平方与开平方的关系例1求下列各数的平方根:

（1）81

（２）（３）解：（1）∵即∴81的平方根是练习1：说明这些式子的意义，再求下列各式的值1）2）4）3）

（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?合作探究:议一议平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。（1）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为

，这个数是

。749（3）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，求这个正数（2）平方根等于本身的数是

，算术平方根等于它本身的数是

，算术平方根和平方根相等的数是

；00、10练习二说一说平方根与算术平方根的联系与区别联系：１，平方根包含算术平方根，算数平方根是平方根的一种。２，只有非负数才有平方根和算术平方根。３，０的平方根与算术平方根都是０区别：１，个数不同，一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根２，表示方法不同:平方根表示为而算数平方根表示为（1）1２１的平方根是－1１与1１；（2）36的平方根是6；（4）－5是25的一个平方根；（5）－1的平方根是－1；（6）（－1）2的平方根－1。√×√××（3）0的平方根与算术平方根都是0

√

自我检测1.判断题（1）（-5）2的平方根是

，算术平方根是

；±55（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22（3）若x2=9，则x=

，若=3，则 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，则x=

，±33或－12.填空题

小结&归纳本节主要学习了:

１.平方根的定义；２.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；

３.求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的联系；

４．平方根的表示法:５.平方根与算术平

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