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文档简介
平面内两条直线有哪些位置关系?平行或相交3.1.2两条直线平行与垂直的判定1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件;(重点)2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直.(难点)能否通过斜率来判断两条直线的位置关系?xyo.
为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入倾斜角的概念,进而又引入了直线的斜率.xyO∥即xyO斜率均不存在的两条直线平行或重合一、两条直线平行的判定特别地,两直线的倾斜角都为90°时,它们互相平行或重合.公式成立的条件:①两直线不重合;②两直线的斜率均存在.xyO例1
已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.解:直线BA的斜率直线PQ的斜率例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.xOyABDC分析:判断两组对边是否分别平行.yl1Oxl2α1α2xyo若一条直线的倾斜角为90°,
另一条直线的倾斜角为0°,
则两直线互相垂直.二、两条直线垂直的判定特别地,一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°,两直线互相垂直.yl1Oxl2两直线的斜率均存在.例3
已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系。解:直线AB的斜率直线PQ的斜率分析:分别求出两直线的斜率,观察斜率之间的关系.例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.COyABx分析:结合图形可猜想AB⊥BC.△ABC为直角三角形.解:(1)垂直;(2)垂直.1.判断下列各对直线平行还是垂直:(1)经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线l1,与经过点P(1,0)且斜率为-1的直线l2;(2)经过两点C(3,1),D(-2,0)的直线l3,与经过点M(1,-4)且斜率为-5的直线l4.2.试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线:(1)平行;(2)垂直.“几何问
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