高中数学-2.2.2直线方程的几种形式教学课件设计_第1页
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文档简介

直线方程的几种形式姓名:单位:人教B版必修二第二章一、学习目标:1.学生通过对探究一的学习,由一点和斜率导出直线方程的方法的研究,体会数形结合的思想和从特殊到一般的数学方法,锻炼用代数方法解决几何问题的能力。2.以问题串引领的方式,小组讨论的形式,让学生积极参与课堂,体现学生的主体性,为后面的学习打下基础。3.:学生通过合作探究,发现问题,解决问题,一方面能感受到团队的力量,培养合作精神;另一方面锻炼了个人的归纳与表达能力,使思路更清晰,理解更透彻。三、课前导学:请同学们思考以下三个问题:如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上,且这条直线上点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线方程的解和直线上的点建立了一一对应的关系探究一:直线的点斜式方程问题1:你能不能直接写出直线的方程?(x,y)求谁设谁P(1,2)k=3思考:否求谁设谁1.当直线的倾斜角为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x0,所以它的方程是:2.当直线的倾斜角为0°时,k=0,直线的方程是:

手势记忆x=x0y=y0小试身手根据下列条件求直线的方程1.过点A(3,2),斜率为22.过点A(3,2),且倾斜角为60o3.过点A(3,2),且平行于x轴4.过点A(3,2),且平行于y轴点斜式方程的逆用根据下列直线方程,分别写出各直线经过的一点和直线的斜率。探究二:直线方程的斜截式方程请同学们直接求出过点A(0,b)斜率为k的直线方程定义:1.纵截距:

2.横截距:问题:截距与距离是否相同?

:问题:求横截距和纵截距截距不是距离,它是坐标值,可正可负可为零。思考以下问题:1.斜截式与点斜式存在什么关系?2.斜截式方程与一次函数一样吗?k和b的几何意义就是什么?3.斜截式方程能表示平面中的所有直线吗?4.口答:过点(0,3),斜率为2的直线方程斜率k,都要满足探究三:直线方程的两点式方程探究三:直线方程的两点式方程思考以下问题:1.两点式方程的适用条件?2.怎样变形才能适用于平面中所有经过两点的直线方程?总结:对两点式方程要注意下面两点:(1)方程只适用于与

的直线,(2)当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时,可直接写出方程;(3)要记住两点式方程,只要记住左边就行了,右边可由左边见y就用x代换得到,下标的规律完全一样.坐标轴不平行五、课堂小结:1、已知直线的斜率求直线的方程,往往设直线

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