辽宁省阜新市蒙古族高级中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

辽宁省阜新市蒙古族高级中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法错误的是（）A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好参考答案：C【考点】BS：相关系数．【分析】根据统计分析的观点，对选项中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线=x+过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确．故选：C．2.

的值是(

)A、

B、

C、

D、

参考答案：C3.若函数且在R上为减函数，则函数的图象可以是(

)A. B.C. D.参考答案：D【分析】由函数为减函数，得，又由当时，函数，在根据图象的变换和函数的奇偶性，即可得到函数图象，得到答案.【详解】由题意，函数且在R上减函数，可得，又由函数的定义域为或，当时，函数，将函数的图象向右平移1个单位，即可得到函数的图象，又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，故选D【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及合理利用图象的变换求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.已知,点是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是,则下列结论正确的是（

）A.m//l，且l与圆相交

B.l⊥m,且l与圆相切

C.m//l，且l与圆相离

D.l⊥m,且l与圆相离参考答案：C5.，i为虚数单位，若，则m的值为（

）A.1 B.-1 C.2 D.-2参考答案：A【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求解．【详解】由（m+i）（2﹣3i）＝（2m+3）+（2﹣3m）i＝5-i，得，即m＝1．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．6.定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△的面积，已知△中，，，，则的最小值是

（

）A．8

B．9

C．16

D．18参考答案：B略7.任何一个算法都离不开的基本结构为（

）A．逻辑结构

B．条件结构

C．

循环结构

D．顺序结构参考答案：D8.函数处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略9.若，则下列不等式中不成立的是A．

B．

C．

D．参考答案：B10.函数

，的最大值是（

）A．

B．-1

C．0

D．1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为

.参考答案：2412.若复数z满足（z+i）（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=．参考答案：5略13.对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是

。参考答案：514.已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是______参考答案：【分析】由题得在上恒成立，即a≥-3恒成立，即得a的取值范围.【详解】由题得在上恒成立，即a≥-3恒成立，故，所以的取值范围是.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的单调性的性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的定义和性质可得2b2=a2+c2，再由余弦定理可得cosB=，利用基本不等式可得cosB≥，从而求得角B的取值范围．【解答】解：由题意可得2b2=a2+c2，由余弦定理可得cosB==≥，当且仅当a=c时，等号成立．又0＜B＜π，∴，故答案为：．【点评】本题主要考查余弦定理、等差数列的定义和性质，以及基本不等式的应用，求得cosB≥，是解题的关键．16.已知函数则满足不等式的x的取值范围是

参考答案：略17.一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：________填上所有正确命题的序号)①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．参考答案：③⑤

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.安顺市区某“好一多”鲜牛奶店每天以每盒3元的价格从牛奶厂购进若干盒鲜牛奶，然后以每盒5元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的牛奶作垃圾回收处理．（1）若牛奶店一天购进50盒鲜牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：盒，n∈N*）的函数解析式．（2）牛奶店老板记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：盒），整理得下表：曰需求量48495051525354频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（ⅰ）若牛奶店一天购进50盒鲜牛奶，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望；（ⅱ）若牛奶店计划一天购进50盒或51盒鲜牛奶，从统计学角度分析，你认为应购进50盒还是51盒？请说明理由．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）根据利润公式得出函数解析式；（2）（i）求出利润的可能取值及其对应的概率，得出分布列和数学期望；（ii）求出n=51时对应的数学期望，根据利润的数学期望大小得出结论．【解答】解：（1）当n≤50时，y=5n﹣50×3=5n﹣150，当n＞50时，y=50×（5﹣3）=100，∴y=．（2）（i）由（1）可知n=48时，X=90，当n=49时，X=95，当n≥50时，X=100．∴X的可能取值有90，95，100．∴P（X=90）==，P（X=95）==，P（X=100）==，∴X的分布列为：X9095100P∴E（X）==98．（ii）由（i）知当n=50时，E（X）=98，当n=51时，y=，∴当n=48时，X=87，当n=49时，X=92，当n=50时，X=97，当n≥51时，X=102，∴P（X=87）=，P（X=92）=，P（X=97）==，P（X=102）=．∴E（X）=87+++=97.7．∵98＞97.7，∴每天应购进50盒比较合理．19.已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】设抛物线方程为y2=2px（p≠0），依题意，可求得AB=2|p|，利用△OAB的面积等于4，即可求得p，从而可得此抛物线的标准方程．【解答】解：由题意，设抛物线方程为y2=2px（p≠0），焦点F（），直线l：x=，∴A、B两点坐标为（），（），∴AB=2|p|．∵△OAB的面积为4，∴?||?2|p|=4，∴p=±2．∴抛物线的标准方程为y2=±4x．20.设函数f(x)=-4x+b，且不等式|f(x)|<c的解集为（-1，2）

（1）求b的值；（2）解关于x的不等式（4x+m）f(x)>0(mR)参考答案：解析：（1）由题设得|f(x)|<c|4x-b|<c①又已知|f(x)|<c的解为-1<x<2②

∴由①②得由此解得b=2

（2）由（1）得f(x)=-4x+2∴关于x的不等式（4x+m）f(x)>0(mR)(4x+m)(4x-2)<0(mR)

③由比较的大小为主线引发讨论：

(i)当即m＜-2时由③解得；(ii)当,即m=-2时,不等式③无解；

(iii)当,即m＞-2时,由③得∴当m<-2时原不等式解集为；

当m=-2时,原不等式解集为ф；当m>-2时,原不等式解集为。21.已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.参考答案：解：（1）（2），时，成等差数列(3)令则

略22.（1）已知中心在原点的双曲线C的右