湖北省十堰市浪河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析

湖北省十堰市浪河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，其中i为虚数单位，x、y是实数，则（

）A.1 B. C. D.参考答案：D，，是实数,故选D.2.已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是（

）A．3

B．4

C．5

D．参考答案：A略3.直线在轴上的截距是,而且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.在中，已知，则的形状是

（

）

等腰三角形

直角三角形

等腰直角三角形

等腰三角形或直角三角形参考答案：D5.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为

A．88,48

B．98,60

C．108,72

D．158,120参考答案：A6.在等差数列中，若则等于（

）A.90

B.100

C.110

D.120参考答案：B7.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（

）（A）

（B）

（C）

(D)参考答案：D解析：设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.故选D8.不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：D9.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（

）A．

B.

C．

D.不确定参考答案：B略10.已知回归方程为：=3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A．增加2个单位 B．减少2个单位 C．增加3个单位 D．减少3个单位参考答案：B【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据回归方程=3﹣2x的斜率为﹣2，得出解释变量与预报变量之间的关系．【解答】解：回归方程为=3﹣2x时，解释变量增加1个单位，则预报变量平均减少2个单位．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对四个样本点，，，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中m的值为

．参考答案：7.01由回归直线一定过样本中心点可得：12.在△ABC中，若，则A=

▲

．参考答案：由余弦定理，即答案为．

13.若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是

．参考答案：3【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可．【解答】解：双曲线的实轴长为：6，焦距为：8，双曲线上一点P到右焦点的距离为1，满足c﹣a=1，所以P为双曲线右顶点，可得点P到原点的距离是：3．故答案为：3．14.在△ABC中，∠A的角平分线交BC于点D，且AD=1，边BC上的高AH=，△ABD的面积是△ACD的面积的2倍，则BC=．参考答案：【考点】三角形中的几何计算．【分析】由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=，设DC=x，则BD=2x，可得+（2x+）2=4[+（x﹣）2]，求出x=，即可得出结论．【解答】解：由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=设DC=x，则BD=2x，∴+（2x+）2=4[+（x﹣）2]，∴x=，∴BC=3x=．故答案为．【点评】本题考查三角形角平分线的性质，考查勾股定理的运用，属于中档题．15.函数在区间上的最大值是

;最小值是

.参考答案：13,4.16.P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为

参考答案：17.下列四个命题：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）.其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。参考答案：略19.现有5名男生和3名女生． （1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？ （2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？ 参考答案：【考点】计数原理的应用． 【专题】排列组合． 【分析】（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决． （2）由题意知5人中有3男2女，先选再排，问题得以解决． 【解答】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有A33A66=4320种． （2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种 【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排． 20.（本题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点．命题q：在区间内恒成立．若命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，求实数的取值范围．参考答案：解析：先考查命题p：若a＝0，则容易验证不合题意；故，解得：a≤－1或a≥1.……………3分再考查命题q：∵x∈，∴3(a+1)≤－在上恒成立．……………7分易知max＝，故只需3(a+1)≤－即可．解得a≤－.

∵命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，∴命题p和命题q中一真一假。……………9分

当p真q假时，－<a≤－1或a≥1；……………10分当p假q真时，．综上，a的取值范围为{a|－<a≤－1或a≥1}……………12分略21.已知为坐标原点，向量，点满足.(1）记函数，求函数的最小正周期；(2）若、、三点共线，求的值.参考答案：（1），，.，.(2）由O，P，C三点共线可得，得，，.22.（本小题满分14分）已知函数，为常数．

（1）若，且，求函数的单调区间；（2）若，且对任意，，都有，求的取值范围．参考答案：（1），-------------------------------------2分 ∵，令，得，或，

------------------------------------3分 ∴函数的单调增区间为，．

-----------------------------4分

单调减区间为

-----------------------------5分注：两个单调增区间，错一个扣1分，错两个扣2分 （2）∵，∴，∴，

--------------------------------------------------7分设，依题意，在上是减函数．

--------------------------8分当时，，，令，得：对恒成立，设，则，∵，∴，∴在上是增函数，则当时，有最大值为，∴．

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