福建省泉州市广海中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

福建省泉州市广海中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定参考答案：A2.已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（）A．R B．{y|y≥0} C．{（0，0），（1，1）} D．?参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】利用集合的表示法知A是函数的定义域，B是函数的值域，求出A，B；利用交集的定义求出交集．【解答】解：∵A={x|y=x，x∈R}=R，B={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}∴A∩B={y|y≥0}故选B【点评】本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算．3.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（M）∩N=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.已知，点是边所在直线上一点，且，则等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略6.用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次参考答案：B7.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（）A．B．或 C． D．或参考答案：B【分析】结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式S△ABC=bcsinA进行计算可求．【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得sinC=b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，S△ACB=bcsinA=×1××1=当C=120°时，A=30°，S△ABC=×1××=故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的内角和公式，正弦定理及“大边对大角”的定理，还考查了三角形的面积公式S△ABC=bcsinA=acsinB=absinC，在利用正弦定理求解三角形中的角时，在求出正弦值后，一定不要忘记验证“大边对大角”．8.设函数,若时,恒成立,则

实数

m的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C9.若，则，，之间的大小关系为

（

）

A.<< B.<<C.<<

D.<<参考答案：D略10.已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（

）cm。A.8

B.6

C.4

D.2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。参考答案：解析：③④①

不成立。②

不成立。③

是偶函数，成立。④

将代入得,是对称轴，成立。⑤

若，但，不成立。

12.若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是________.参考答案：由题意可知函数的对称轴，即.13.三个数，按从小到大的顺序排列为

参考答案：略14.观察下列不等式：（1）（2）（3）………………由此规律推测，第n个不等式为：

．参考答案：

15.适合方程tan19x°=的最小正整数x=________。参考答案：3616.函数的值域为

参考答案：17.若函数，则方程所有的实数根的和为__________．参考答案：（），．（），．故方程f(x)=2所有的实数根的和为+3=.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是定义在R上的偶函数，当时，，求在R上的解析式，并分别指出的增区间、减区间。（10分）参考答案：设，则，=，因是偶函数，所以，=。故在R上的解析式是…………6分；（2）增区间有：、；减区间有：，………………10分19.邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示销售单价/元567891011日均销售量/桶360320280240200160120请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则日均销售量P360﹣40（x﹣1）=400﹣40x，（0＜x＜8，x∈N），（2）y=（400﹣40x）x﹣360=﹣40x2+400x﹣360，（0＜x＜8，x∈N），配方函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．【解答】解：（1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶．设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，这时日均销售量P=360﹣40（x﹣1）=400﹣40x，（0＜x＜8，x∈N），（2）y=（400﹣40x）x﹣360=﹣40x2+400x﹣360，（0＜x＜8，x∈N），由y=﹣40（x﹣5）2+640，易知，当x=5时，即定价为9元时，获得利润最大，最大利润为640元．【点评】本题考查了二次函数模型的应用，二次函数求最值时，通常考虑对称轴是否在定义域内，若在，对称轴对应的函数值是最值．20.函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围.（2）若的定义域为[－2，1]，求实数的值参考答案：(1）①若，1）当=1时，，定义域为R，适合；2）当=－1时，，定义域不为R，不合；-----2分②若为二次函数，定义域为R，恒成立，综合①、②得的取值范围

-----6分（2）命题等价于不等式的解集为[－2，1]，显然、是方程的两根，，

解得的值为=2.

----12分21.已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）若，且，求的值．（3）若，试解关于的方程．参