一条直线上的相对运动课件

一条直线上的相对运动基本内容1.参考系⑴静参考系:地面和相对地面静止的参考系.⑵动参考系:相对地面运动的参考系.2.运动学量⑴s、v、a:表示研究对象对地运动的运动学量.⑵s0、v0、a0:表示运动参考系对地运动的运动学量.⑶s'、v'、a':表示研究对象相对动参考系的运动学量.v03.变换公式和矢量图xx0x'xx0x'v0⑴记忆方法:⑵是矢量式:要规定好正方向,处理好正、负号.⑶矢量图:v'v0vvv0v'4.强化相对意识.4.解题步骤⑴审题:如果题中给出了相对量或需要求解相对量,

可考虑用相对运动的方法求解.⑵确定动参考系:以解题方便为原则.在有一个物体匀速运动的情况下,首先考虑以此物体为动参考系.⑶求出相对量:要根据换算公式进行,要确定好正方向.⑷确定相对运动的运动性质.⑸选择运动学公式,并列方程求解:根据性质选择公式.如果物体相对动参考系的运动性质与相对静参考系的运动性质相同.可采用相同的运动学规律和公式求解.例:一队士兵正以速度v0沿平直的公路匀速行进,因有紧急情况需要通知排头兵,通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队尾.在此过程中通讯员的平均速度为___.解:以士兵队伍为参考系,以通讯员为研究对象,则通讯员全过程对队伍的位移为问题:这里要求的是通讯员相对谁的平均速度?根据得到通讯员对地的位移为v0问题:还有什么重要关系?位移x0和x在同一t内发生又,位移x0和x是在同一段时间t内发生的,所以通讯兵的平均速度为注:①研究对象相对动参考系、动参考系相对地、研究对象相对地三个运动必须是同时发生的,称为相对运动的“同时性”.②“同时性”是利用相对运动方法解题中的重要关系.例:长为30m的队伍正以速度3m/s匀速行进,通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,此过程中队伍前进了40m.求通讯员的速率v.问题1:对谁的速率?如何计算?ABABABx=x0x'问题2:对地的路程s

是多少?问题3:考虑避开人对地的路程,利用好已知条件和其它关系.有什么关系?⑴通讯员相对队伍的运动和队伍相对地的运动的时间相等;⑵去与回通讯员相对队伍的路程相等,都等于队伍的长度l;解:由通讯员相对队伍的运动有由队伍相对地的运动有解出例:小船逆水航行,其速度大于水流速度v.在经过一座桥时从船上掉下一个密度极小的小物体,经过时间t

发现后立即调转船头追赶,问:①再经过多长时间t'船能够赶上小物体?②赶上时小物体时船离桥多远?分析:①小物体的速度等于水速;③全过程船相对小物体的位移为零x'=0,说明离开和追赶过程中船对小物体的路程相等,即s1=s2.②离开和追赶过程中,船相对小物体的速率相等,即v1=v2;解:以小物体为参考系,对船有解出小物体到桥的距离为结论:①分清三个速度(v、v0、v')、位移、加速度.②确定相对位移时,要紧紧抓住相对初位置和相对末位置.③用好三个变换公式.例:如图所示,平板车以v=2m/s的速度向右运动,现将一个小铁块无初速的放到车上后(车速不变),铁块相对平板车滑动时,平板车给铁块提供的加速度的大小为a=1m/s2.为不使铁块从车上掉下来,铁块初位置到平板车后端的距离l应多大?问题1:加速度a

的方向如何?问题2:货箱不滑落的临界条件是什么?vl问题3:你是否考虑用相对运动的方法求解?为什么?解:以车为参考系,以车行方向为矢量的正方向.铁块相对车的各运动学量为因为相对加速度不变,且与初速度方向相反,所以相对运动是匀减速运动.因此例:如图所示,平板车上放着一个货箱(可视为质点),离车后端的距离为l=4m.现平板车以大小为a1

=4m/s2的加速度加速启动后,货箱相对平板车滑动时,平板车给货箱提供的加速度的大小为a2=2m/s2.为使货箱不从车上掉下来,平板车加速的最长时间是多少?vl问题1:平板车应如何运动?货箱不滑落的临界条件是什么?问题3:你是否考虑用相对运动的方法求解?为什么?解:以车为参考系,以车运动方向为正方向.各相对量为相对车,货箱先做匀加速运动,后做匀减速运动.且两段加速度大小相等.图象如右图.练习:一水平的浅色长传送带上放置一煤块,有相对滑动时,传送带给煤块提供的加速度为a.初始时传送带与煤块都静止.现传送带以恒定的加速度a0(>a)开始运动,当其速度达到v0后便以此速度做匀速运动.经一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后相对传送带静止.求此黑色痕迹的长度.问题:从物理的角度看,“黑色痕迹的长度”是什么?解:以传送带为参考系,并以其运动方向为正方向.各相对量为相对传送带,煤块先做初速度为零的匀加速运动,后做末速度为零的匀减速运动.且两段加速度大小相等.图象如右图.例:在平直的公路上,以6m/s匀速行驶的自行车,经过一台静止的轿车时,轿车以3m/s2的加速度起动,与自行车同向行驶.问:①在轿车追上自行车前,何时两车相距最远?最大距离是多少?②何时轿车追上自行车?此时轿车速度多大?解:以自行车为参考系,相对速度为零时距离最大,则对轿车

v0'=－v自a'=av1'=0

x1'=－s当两车相遇时x'=－s=0,由①式解出t2=4s.a'=a为常矢量,说明汽车相对自行车做匀减速运动,则基本步骤:①选择动参考系;②确定相对量;③确定运动性质;④列解方程.要点复习1.此类问题一般涉及三个物体:2.矢量换算关系式(矢量式):⑴由①式可知,v

是v'和v0

的合矢量;⑵由②式可知,相对速度v‘总是等于研究对象对地的速度v与动参考系对地的速度v0之差.3.解题步骤:⑴静参考系:地面或相对地面静止的物体.⑵研究对象:相对地面运动的物体.⑶动参考系:相对地面运动的物体.⑴审题:要特别注意“已知”和“求”中是否含有相对量;⑵选择动参考系:是关键.注意积累经验,具体问题具体分析;⑶确定相对量:根据变换式进行.必须规定好正方向;⑷确定相对运动的性质:主要看相对加速度a'的特点及与相对初速度v0'的关系;⑸列、解方程.练习一、竖直面内的空中运动物体只在重力作用下运动的加速度称为重力加速度,用g来表示.其方向竖直向下,大小可取为10m/s2.在下列各题中,均不考虑空气对运动物体的作用力,g作为已知.1.如图,在距地面h=10m的高处将钢球1由静止释放,同时在钢球1的正下方将钢球2以v=50m/s的初速度竖直向上抛出.则经过_________s的时间两球在空中相遇.0.2s问题:该题最突出的特点是什么?相对加速度为0.如果不考虑空气的作用力,在地球同一位置上方低空范围内的物体,都可以认为加速度相同.以球1为参考系,以向上为矢量的正方向.则球2相对球1的各运动学量分别为球2相对球1做匀速直线运动.所以2.在空中很高的某一点由静止释放铁球1,1s后再从该点由静止释放铁球2.则在1球落地前()A.两球间的距离保持10m不变B.两球间的距离保持5m不变C.两球间的距离每秒增加5mD.两球间的距离每秒增加10m..D问题:取那个球为参考系?如何取正方向?解:以球2为参考系,取向下为矢量的正方向.从释放球

2开始计时.则球1和球2的初速度分别为球2相对球1的运动学量为所以,球2相对球1做匀速直线运动,则3.如图所示,钢球1和钢球2在同一条竖直线上,高度差为h(>0).某时将钢球1以大小为v1=6m/s的初速度竖直向下抛出,同时将钢球2以大小为v2=4m/s的初速度竖直向上抛出.讨论下列几种情况下,h的取值范围.⑴两球能够在空中相遇;⑵两球能够在2球上升的过程中相遇;⑶两球能够在2球下落的过程中相遇.问题:你准备通过哪一个量的比较来进行判断?请说出基本思路.解:以球2为参考系,取向下为矢量的正方向.对球1有相遇时间为以地面为参考系,取向下为矢量的正方向,球2上升过程和全程运动的时间分别为讨论:⑴t0<t时在空中相遇,代入①③式⑵t0<t1

时在上升中相遇,代入①③式⑶t1<t0<t时在下降中相遇,由①②③式4.一小汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶.恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超越汽车.求:⑴汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?⑵小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少解:以自行车为参考系,取车行方向为正方向.对汽车⑴根据①式,当t=6/(2×3/2)s=2s时,s=sM=6m.⑵令s=0得到②式的解为(舍去)二、追及问题:利用相对运动的方法,求解下列问题.5.一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少?解:以步行者为参考系,并取其跑步方向为矢量正方向.对汽车令s=0有因所以②式无解,即人不能追上汽车.根据①式,当t=6/(2×1/2)s=6s时,s=sM=7m.6..汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车司机立即关闭油门,汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速运动