人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试卷(附答案)

人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试卷(附答案)

人教版数学八年级上学期《全等三角形》单元测试一、选择题1.如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是（A．带①和②去C．只带③去B．只带②去D．都带去）2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（A．BC=DC，∠A=∠DC．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCD．∠B=∠E，∠A=∠D）3.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△DEC的理由是（A．SSSB．ASAC．SASD．AAS）4.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB+BC=7，那么AC的长是（A．3B．4C．5D．6）5.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（A．∠A=∠CBB．AB=ADC．AD∥BCD．AB∥CD）6.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是（A．CE=DEB．∠CPO=∠DEPCC．∠CEO=∠DEODD．OC=OD）7.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对（A．5B．3C．6D．4）8.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，△ABP和△DCE全等．（无法确定）9.如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（A．45°B．55°C．60°D．75°）一、选择题1.如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是（A．带①和②去C．只带③去B．只带②去D．都带去）。2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（A．BC=DC，∠A=∠DC．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCD．∠B=∠E，∠A=∠D）。3.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。可以证明△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△DEC的理由是（A．SSSB．ASAC．SASD．AAS）。4.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB+BC=7，那么AC的长是（A．3B．4C．5D．6）。5.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（A．∠A=∠CBB．AB=ADC．AD∥BCD．AB∥CD）。6.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是（A．CE=DEB．∠CPO=∠DEPCC．∠CEO=∠DEODD．OC=OD）。7.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对（A．5B．3C．6D．4）。8.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6。延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动。设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，△ABP和△DCE全等。（无法确定）9.如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（A．45°B．55°C．60°D．75°）。【解析】由题意可知，正方形ABCD中，AE=2AD，BE=2BC，要证明∠ABE=150°．连接AC，BD，分别作AE，BE的垂线，分别交AC，BD于点F，G，如图所示：易知，△ABF、△BEG都是等腰三角形，且AB=BE，所以∠ABF=∠BGE，又因为ABCD是正方形，所以∠ABD=90°，∠AGE=90°，所以∠BGE=90°-∠AGE=90°-45°=45°，所以∠ABF=45°，又因为△ABF、△BEG都是等腰三角形，所以∠AFB=∠BGE=45°，所以∠ABE=∠AFB+∠BFE=45°+105°=150°，故选C．4.由于CD=CA，CE=CB，且∠ACB=∠DCE，因此可以使用SAS法则证明△ABC≌△DEC。因此选C。5.由于AB=CD，且AD=CB，因此可以使用SAS法则证明△ABD≌△CDB。因此∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，且AD∥BC，AB∥CD。因此选B。6.由于OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，且PC=PD，因此可以使用HL法则证明Rt△PCO≌Rt△PDO。因此OC=OD，CE=DE。但无法判断∠CPO和∠DEP的大小关系。因此选B。7.根据AB=CD，AE=CF，∠BAE=∠DCF可得△ABE≌△CDF；根据CE=AF，∠DAF=∠BCE，∠DFA=∠BEC可得△ADF≌△CBE；根据∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，AC=CA可得△ACD≌△CAB。因此共有3对全等三角形。因此选B。8.过点P作FG⊥AB，因为AB∥CD，所以FG⊥CD。因此FG就是AB与CD之间的距离。又因为∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P，PE⊥AC于E，因此PE=PF=PG。因此AB与CD之间的距离等于2PE=6(cm)。因此选B。9.在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE。因此可以使用SAS法则证明△ABD≌△BCE，因此∠CBE=∠1。又因为∠CBE+∠2=60°，因此∠1+∠2=60°。因此选C。10.因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得:BP=2t=2，所以t=1。因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得:AP=16-2t=2，解得t=7。因此选C。2.∵∠BAC的平分线AP，且∠BAC=28°，所以∠CAD=BAD=14°。又因为∠C=90°，所以∠ADB=∠C+∠CAD=104°，因此∠ADB=90°。25.因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ACD与△AED中，因为AE=AC，AD=AD，且∠BAD=∠CAD，所以△ACD≌△AED（SAS），因此CD=ED。又因为∠DEC=∠DCE，而EF∥BC，所以∠FEC=∠DCE，因此∠DEC=∠FEC，所以CE平分∠DEF。26.因为O是AB′、A′B的中点，所以OA=OB′，OA′=OB。在△A′OA与△BOB′中，因为OA=OB′，OA′=OB，且∠A'OA=∠B'OB，所以△A′OA≌△BOB′（SAS），因此AA′=BB′。27.(1)因为∠BAC=∠EAD，所以∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，因为AE=AD，∠BAE=∠CAD，且AB=AC，所以△ABE≌△ACD，因此∠ABD=∠ACD。(2)因为∠BOC是△ABO和△DCO的外角，所以∠BOC=∠ABD+∠BAC=∠ACD+∠BDC。因为∠ABD=∠ACD，且∠ACB=65°，所以∠ABC=∠ACB=65°，所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50°，因此∠BDC=∠BAC=50°。28.(1)因为△ABQ≌△CBP，所以BQ=BP，解方程得t=5/4，因此当t=5/4时，△ABQ≌△CBP。(2)