生活中的圆周运动（第1课时）课后作业

生活中的圆周运动(第1课时)课后作业1．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是()A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关2．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。当小球运动到竖直圆轨道的最高点时，下列说法正确的是（）A．小球的速度可以为零B．小球的加速度可以为零C．小球对轨道的压力一定小于mgD．小球的速度越大对轨道的压力越大3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用4．如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点）小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是A．小球通过最高点时速度不可能小于B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小5．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)参考答案1．【答案】A【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝mv2r，由于r甲＞r乙，则f甲＜f乙，选项2．【答案】D【解析】AB．小球在竖直平面内做圆周运动刚好过最高点，由重力提供向心力，所以在最高点有则，故AB错误；CD．小球在最高点有得所以小球对轨道的压力与过最高点的速度有关，同时可知，小球的速度越大对轨道的压力越大，故C错误，D正确。故选D。3．【答案】B【解析】A如图a，汽车过拱桥的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误。B如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力：解得：故增大，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；C如图c，设支持力与竖直方向的夹角为，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，支持力：两球质量相同，两者支持力相等；重力和支持力的合力：解得：轨道半径大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，故C错误；D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。4．【答案】B【解析】在轻杆小球模型中，小球通过最高点时的最小速度为零，选项A错误；当小球通过最高点的速度时，小球所受轻杆的作用力为零，选项B正确；若小球通过最高点时受到杆的作用力为支持力，则有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小，当小球通过最高点受到杆的作用力为拉力时，有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大，故选项C、D错误．5．【答案】(1)10m/s；(2)1×105N；【解析】（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿定律得：