人教版六年级数学上册第6单元百分数第7课时百分数知识解决有关变化幅度的问题课件

第六单元百分数（一）第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题RJ六年级上册课前预习第一步旧知回顾你能总结一下解这类题的方法吗？只列式，不计算：女生25人，男生比女生多20%，男生有多少人？25×（1+20%）杨树60棵，柳树比杨树少20%，柳树有多少棵？60×（1-20%）单位“1”×（1加或减百分之几）你觉得价格变了吗？怎样才能算出价格呢？请看教材第90页，开始我们今天的预习。第二步新知引入一种商品，先提价10%，再降价10%，这种商品的价格和原来相比，变了吗？可是题目中哪个月的价格都不知道，怎么办呢？继续看教材分析与解答。请仔细阅读课本第90页例5，划出有用的信息信息？第三步精读教材怎么才能知道涨了还是降了？算出5月和3月的价格就知道了。变化幅度是什么意思？涨了百分之几或降了百分之几。单位“1”单位“1”通过“旧知回顾”的练习，你能写出本题的数量关系吗？4月价格=3月价格×(1-20%)4月价格×(1+20%)5月价格=可是3月份价格是我们假设的，结果一定正确吗？4月价格=3月价格×(1-20%)4月价格×(1+20%)5月价格=用假设的方法和我们刚得到的数量关系式来计算价格，你试试吧。4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）5月份和3月份价格比较：

96元＜100元变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%价格降了4%。再次验证1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1×=0.04=4%

0.96＜1

价格降了

5月比3月降低了4%。

假设3月价格是1，计算结果也是正确的。看看书，你做对了吗？继续看教材阅读与反思。按照书上的假设，再计算一次吧。a×(1-20%)（1+20%）=0.96a(a-0.96a)÷a×=0.04=4%结果还是一样的。为什么呢？

因为单位“1”不同。你现在会做“新知引入”的题目了吗？一种商品，先提价10%，再降价10%，这种商品的价格和原来相比，变了吗？

按照今天的学习，我们可以把题目中的未知量当成1。1×（1+10%）×（1-10%）＝0.99价格比原来降低了。和前面一样，涨幅和降幅相同，但结果是会变的。你会用百分数知识解决有关变化幅度的问题吗？把未知量当成1来计算，会更简便。

把未知量假设成一个固定的数来列式计算。第四步我的收获还有更简便的方法吗？第五步小试牛刀答：今年的实际产量是去年的165%。方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100＝165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？答：今年的实际产量是去年的165%。某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比

计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是

去年的百分之多少？方法二：假设去年产量是1（1）今年计划产量：1×（1＋50%）＝1.5（2）今年实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.65（3）1.65÷1＝165%RJ

六年级上册6百分数(一)第6课时变化幅度问题小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探究点假设的方法解决百分数问题读一读题，你都知道了什么？单位“1”单位“1”4月价格=3月价格×(1-20%)4月价格×(1+20%)5月价格=题中一个价格都没有，怎么办？（1）假设3月价格是100元。4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）5月份和3月份价格比较：96元＜100元变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。（2）假设3月价格是1。1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。温馨提示

这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”┅┅是个高度抽象的概念。（3）回顾与反思（假设3月价格是a元）

。a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。题中降幅和涨幅是一样的，结果为什么是变化的？单位“1”不一样现在你知道课前题目中妈妈为什么要去A商场了吗？她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？假设鞋的价格是1A商场：1

×（1－20%）＝0.8B商场：1

×（1－10%）＝0.9

0.9×（1－10%）＝0.81A商场便宜，所以要去A商场。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．列式并计算。一件商品，九月份比八月份提价10%，十月份比九月份降价10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？假设这件商品八月份的价格是100元。九月份的价格是：____________________________十月份的价格是：____________________________十月份的价格是八月份的：____________________降了：______________________________________100×(1＋10%)＝110（元）110×(1－10%)＝99（元）99÷100＝99%1－99%＝1%2．选择。（1）商场有一款电冰箱进行促销活动，降价8%，妈妈有商场贵宾卡，还可以再返还售价的8%，第一次优惠(

)的8%，第二次优惠(

)的8%。A．原价B．现价C．原价的92%D．现价的92%（2）一支钢笔的原价为10元，先提价20%，再按提价后的80%出售，现价是(

)元。A．12B．10C．9.6D．11ACC3．解决问题。（1）“六一”儿童节，某玩具店的遥控飞机先降价30%，再提价30%出售，这时该遥控飞机的价格比原价降低了，还是提高了？涨或降了百分之几？1－1×(1－30%)×(1＋30%)＝9%答：降了9%（2）“十一”黄金周期间，某旅游景区计划接待游客数量比去年增加30%，实际游客数量又比计划增加10%。今年实际游客数量是去年的百分之几？1×(1＋30%)×(1＋10%)÷1＝143%答：今年实际游客数量是去年的143%。这节课你有哪些收获？解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：

解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。作业

请完成教材第93页练习十九第12题、第13题、第14题。补充作业

请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。RJ

六年级上册6百分数(一)第6课时变化幅度问题教材习题1．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周一共涨价百分之多少？（选题源于教材P93第12题）1×(1＋5%)＝1.051.05×(1＋5%)＝1.1025(1.1025－1)÷1＝0.1025＝10.25%答：两周一共涨价10.25%。2．某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？（选题源于教材P93第13题）1×(1－8%)＝0.920.92×5%＝0.046(0.046＋1×8%)÷1＝12.6%答：相当于降价12.6%。3．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？（选题源于教材P93第14题）1÷(1＋50%)＝1×80%＝÷＝120%答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。123456提示：点击