高中数学-2.3　函数的应用（Ⅰ）教学设计学情分析教材分析课后反思

2.3函数应用（1）预习学案预习目标会处理一次、二次和分段函数问题，会求函数在固定区间上的最值；会构造简单的函数模型；会确定实际问题中变量的取值范围；能看懂例题的解题思路，自己总结应用题的解题步骤.重难点重点：一次、二次函数最值的求法；简单应用问题的建模；难点：应用题的解题步骤.三、知识连接1、一次函数在R上单调，在上的最大值，最小值.2、求二次函数解析式的常用方法，二次函数三种形式，分别是、、.二次函数的对称轴方程，时，有最值是；时，有最值是.4、某种产品每件定价80元，每天可售出30件.若每件定价120元，则每天可售出20件.如果售出件数是定价的一次函数，求该函数.通过上题思考总结：应用题的解题步骤:预习心得：五、预习自测：二次函数，若，当时，取最大值为，当时，取最小值为.分段函数的最大值为.2.3函数应用（1）导学案一、学习目标1、会根据实际问题建立函数模型；2、会求一次函数、二次函数的最值；3、掌握解决应用问题的方法，规范解题步骤.二、学习重难点重点：一次和二次函数模型的应用；难点：数学建模.三、预习反馈：四、题型探究1、一次函数模型归纳小结：解决应用问题的步骤2、二次函数模型例2.某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？(利润收益成本)变式：“日销售量减少10个”改为“减少8个”归纳小结：3、分段函数模型例3、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

，其中是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润总收益总成本）归纳小结：五、课堂总结六、当堂检测：2、3函数的应用（1）学情分析：学生在学习了一次函数、二次函数、分段函数之后，迫切需要体会应用一次函数、二次函数、分段函数模型能够解决哪些实际问题。知识来源于实际，再应用于实际。体会学科知识，在实际生活中的作用。2、3函数的应用（1）效果分析：本节课，教学目标明确，教学环节，环环相扣，教学手段紧扣教学目标，为实现教学目标服务。对教材的组织和处理得当。整整一节课紧扣教学目标的制定和落实。老师的教学思路清晰，由浅入深，一次函数，二次函数，层层深入，到分段函数，利于同学们学习和理解。学生思维活跃，师生互动好，学生学习达到了良好的效果。2.3函数的应用（1）练习案如果一辆汽车匀速行驶，1.5h行驶路程90km，则这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系为（），汽车3h行驶的路程（）如果某食品5kg价格为40元，该食品价格与重量之间的函数关系（），8kg食品的价格是（）有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长，宽各为多少时，这块菜地的面积最大？某市一种出租车标价1.20元/km,但事实上的收费如下：最开始4km内不管车行驶路程多少，均收费10元（即起步价），4km后到15km之间，每公里收费1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元。试写出收费金额f与打车路程s之间的函数关系。（其他因素产生的费用不计）5、某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？2、3函数的应用（1）课后反思：本节课，通过鸡兔同笼，引入新课，增强了同学们的学习兴趣。教学目标明确，教学环节，环环相扣，教学手段紧扣教学目标，为实现教学目标服务。对教材的组织和处理得当。整整一节课紧扣教学目标的制定和落实。老师的教学思路清晰，由浅入深，一次函数，二次函数，层层深入，到分段函数，利于同学们学习和理解。学生思维活跃，师生互动好，学生学习达到了良好的效果。