鲁教版五四制初中数学八年级上册期末考试题

八年级数学试题

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后

的括号内，每小题4分，共48分)

1.把代数式孙2—9x分解因式，结果正确的是()

(A)x(*—9)(B)X(J+3)2(C)x(y+3)(j-3)(D)x(y+9)(y-9)

2.分式工有意义，则x的取值范围是()

(A)x>1(B)#l(C)xVl(D)一切实数

23

3.分式方程)=的解是()

x-3x

(A)x=0(B)x=5(C)x=3(D)A-9

4.如图，点A、B、C、D、。都在方格纸的格点上，若△CO。是由AAOB绕点。按逆时针

方向旋转而得，则旋转的角度为()

(A)30°

(B)45°

(C)90°

(D)135°

5已.知口相。的周长为32,AB=4,则的长为()

(A)8(B)12(C)24(D)28

6一.个多边形的每个外角都等于60。，则这个多边形的边数为()

(A)8(B)7(C)6(D)5

7.如图，在□ABCO中，ZB=80°,AE平分N84O交于点E,C/〃AE交AD于点几

则N5CF=()

(A)40°

(B)50°

(C)60°

(D)80°

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8.矩形两条对角线的夹角为60。，一条较短边长为5,则其对角线的长为（）

（A）5（B）10（C）15（D）7.5

9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点、O,E为CO边的中点，若菱形ABC。的

周长为28,则OE的长等于（）

(A)3.5

(B)4

(C)7

(D)14

10.在菱形ABC。中，对角线AC、8。相交于点O,AB=5,AC=6,过点。作AC的平行线

交8C的延长线于点E,则的面积为（）

(A)22(B)24

(C)48(D)44

11.甲、乙两名同学本学期的四次单元测试成绩（单位：分）如下表:

第一次第二次第三次第四次

甲87958593

乙80809090

经过计算，得知甲、乙两名同学四次单元测试成绩的方差分别为17和25,下列说法

正确的是（）

（A）甲同学测试成绩的平均数是89分（B）甲同学测试成绩的中位数是90分

（C）乙同学测试成绩的众数是80分（D）乙同学测试成绩比甲稳定

12.如图，在口48。。中，于点E,以点B为中心，取旋转角等于N4BC,

把△A4E顺时针旋转，得到ABA'E',连接£>〃.若NADC=60°,NADA'=50°,

则NZM'E'的大小为()

(A)130°

(B)150°

(C)160°

(D)170°

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二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上.（每小题4分，共20分）

13.如图，在□ABC。中，BE平分NA8C交于点E,BC=1,DE=3,则□ABC。的周长

14.如图，在△ABC中，£>,E分别为AB,AC的中点，若BC=10,则。七=.

15.如图，在五边形ABCDE中，/A+N5+NE=300。，DP,CP分别平分/E£>C,ABCD,

则NP的度数是.

16.具有公共边的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，正方形的边长为1,则AABC的

面积为.

17.如图，矩形ABC。中，A6=8,BC=6,P为A。上一点，将△沿BP翻折至△E6P,

PE与CD相交于点。，且OE=。。，则AP的长为.

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三、解答题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共52分）

18.（6分）分解因式:

(1)7x3-28x

(2)9a2+6。+1

19.(8分)计算：

2a1

(1)----------

a?-4a-2

11a

(2)(+)+.

a+ba-ba-b

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20.（6分）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上.

请以三角形的其中两边为边，画一个平行四边形，并在顶点处标上字母力，B,C,D.

21.（8分）某校开设了校本课程《陶笛》，现准备购买两种不同型号的陶笛，经过市场调

查得知，A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B

型陶笛的数量相同，请你算一下，两种不同型号的陶笛的单价分别是多少元？

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22.(8分)如图，在口48。。中，E,F分别为边48,C。的中点，8。是对角线.

(1)求证：/XADE44CBF；

(2)若NADB是直角，则四边形8EO尸是什么四边形？证明你的结论.

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23.(8分)如图，点。是线段A8上的一点，04=。。，。。平分N40C交AC于点。，OF

平分NC08,CF_L0F于点尸.

(1)求证：四边形CD0F是矩形；

(2)当N40C等于多少度时，四边形CD0尸是正方形？并说明理由.

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24.(8分)如图，在正方形A8C£＞中，点E是线段BC延长线上的一点，将ZXABE绕点4

逆时针旋转90°得到△AOF,连接EF,作APLER垂足为P,连接PD

(1)求证：点P是线段所的中点.

(2)若NAE8=35°，求NAPO的度数.

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八年级数学试题答案

一、（每小题3分，共36分）

CBDCBCBBABBC

二、（每小题3分，共24分）

13.22

14.5

15.60°

1

16.—

4

17.4.8

三、（共60分）

18.（6分）（1）lx（x+2）（x-2）（2）（3。+1）2

12

19.（8分）（1）--（2）——-

a+2a+b

20.（6分）图中的任意一个平行四边形即为所求。

21.（8分）

解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，..........r

一27004500

由题意得，——................4'

xx+20

9

解这个方程，得，x=30,x+20=50,.....................6'

经检验，x=30是原方程的根，符合题意。.....................7'

答：A型陶笛的单价为30元，则B型陶笛的单价为50