八上-轴对称-优秀课件

§13.1轴对称导入新课情境引入它们有什么共同的特点？讲授新课轴对称和轴对称图形一

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am你能举出一些轴对称图形的例子吗？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ你认为哪些字母的形状是一个成轴对称，并指出它的对称轴；全班总动员ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴

如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A′就是一对对称点.知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.辩一辩66这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？轴对称的性质二ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？如图，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直线MN是线段AA′的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.线段垂直平分线的定义图形轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.知识要点轴对称图形的性质ABA′B′MN如图，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.例1

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°典例精析方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.例2

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.大家来玩一玩推理游戏

方法归纳：

正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转化为规则图形后再进行计算.1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（

）当堂练习2.下列图形，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.角D.圆3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.5.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?拓展提升：6.如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点．(1)请指出当∠ABC是什么角度时，会使得PR的长度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于

6的理由．解：如图，∠ABC＝90°时，PR＝6.证明如下：连接PB、RB，∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴∠PBR＝180°，即P、B、R三点共线，∴PR＝PB+RB＝3+3=6；(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说明你判断的理由．解：PR的长度小于6，理由如下：∠ABC≠90°，则点P