反比例函数的图像和性质4反比例函数的图像和性质课件

数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离

欣赏数形结合(一)创设情境引出课题18.4反比例函数的图象和性质胡桥一中八年级数学变量与函数函数的图像实践与探索正比例函数一次函数反比例函数图像和性质反比例函数二、单元导入明确目标（2分钟）18章函数及图像反比例函数一次函数1.会用描点法画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.2.通过观察反比例函数的图象，探究反比例函数的性质，发展学生的探究、归纳及概括能力.3.在探究反比例函数性质的过程中，感知反比例函数图象的对称性和数学美。学习目标y=kx

(k≠0)

直线一、三象限0xy

函数

正比例函数

解析式图象形状

k>0位置增减性k<0位置增减性从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限

从左到右上升y随x的增大而增大0xy

反比例函数k

(k≠0)y=x？自学指导一：知识链接，类比联想（5分钟）(三)新知导学合作探究试一试：画出的图象．议一议：小组内交流所画图象．

看一看：小组代表展示本组作品．

说一说：画图象时的注意事项,并修改已画图象．问题：

画出反比例函数与的图象.（三）：新知导学合作探究自学指导二：自主学习，感受图象（5分钟）画出反比例函数的图象.

试一试温馨提示列表、描点、连线的注意事项是什么？

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………动手做一做：

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……

巧计乐背互说画图注意事项画出反比例函数的图象．练一练“心动”不如行动练一练画出反比例函数的图象.

与的图象有什么共同特征以及不同点？探究1：自学指导三：合作交流，探究性质（8分钟）观察函数图象,回答以下三个问题：1.图象形状是什么？2.图象位于哪几个象限？3.在每个象限内，y随x的变化如何变化？自学指导三：合作交流，探究性质探究2（1）

348归纳(k>0)的性质自学指导三：合作交流，探究性质图象：双曲线位置：一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小增减性:议一议：观察函数图象,回答以下三个问题：1.图象形状是什么？2.图象位于哪几个象限？3.在每个象限内，y随x的变化如何变化？自学指导三：合作交流，探究性质探究2（2）探究2：

观察下列函数图象，归纳的性质.二、四象限在每个象限内，y值随x值的增大而增大图象形状：双曲线图象位置：增减性：自学指导三：合作交流，探究性质在每个象限内y随x的增大而增大y=kx

(k≠0)直线一、三象限0xy函数正比例函数

解析式图象形状

k>0位置增减性k<0位置增减性从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限

从左到右上升y随x的增大而增大0xy反比例函数k

(k≠0)y=x？归纳：反比例函数

(k≠0)的图象和性质．

双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限0xy0yx

体验中考（一）（2012镇江）写出一个你喜欢的实数k的值

_____，使得反比例函数

的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．

在同一坐标系中反比例函数与的图象之间位置上有什么对称关系？结论：当k互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于x轴对称，也关于y轴对称．自学指导三：合作交流，探究性质探究3：体验中考（二）

（2012潍坊）点P在反比例函数

（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式________.

．1.下列图象中，可以为反比例函数图象的是（

）．D2．若反比例函数的图象经过点(-3，-4)，则此函数的图象应该在（）．A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D.第三、四象限A四：巩固练习拓展提高活学活用

3.考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是___________.练一练-1-1<y<0x<-2或x>0四：巩固练习拓展提高五：达标测试反馈提升(5分钟)要求：1、独立完成(3分钟)2、对子互批(1分钟)3、交流反馈(1分钟)

1.反比例函数

的图象经过点(-1,2)，k的值是___.2.如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数

的图象上，那么

（

）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞03.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m的取值范围是______.-2Dm<3达标测试4.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数

的图象上，试比较a、b、c

的大小．达标测试

解：把点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）分别带入中得：a＝－,b＝-1,c＝

所以b<a<c.达标测试4.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数图象上，试比较a、b、c

的大小.另解：因为k=1>0所以在每个象限内y随x的增大而减小,由图知因为-2<-1<0,所以b<a<0，而c>0所以b<a<c.4.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数图象上，试比较a、b、c

的大小.达标测试畅所欲言谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（六）课堂总结归纳升华数形结合k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小函数的增减性k<0时，在二、四象限k