交流电路的功率分析课件

电路分析基础第十一章

交流电路的功率分析本章主要内容本章概述瞬时功率平均功率正弦稳态最大功率传输定理无功功率、视在功率功率因数复功率7/4/20232天津大学电信学院11.1瞬时功率1、定义单口网络的端口电压、电流分别为:则该单口网络吸收的瞬时功率定义为:7/4/20233天津大学电信学院11.1瞬时功率常数项,反映了单口网络吸收的电能周期正弦函数,反映单口网络与外部电路交换能量p>0表示电路吸收功率,p<0表示电路发出功率,单口网络与外电路之间有能量交换.7/4/20234天津大学电信学院2、电阻、电容、电感的瞬时功率11.1瞬时功率7/4/20235天津大学电信学院11.1瞬时功率例1

电路图如下图所示,

求电阻、电感和电源吸收的瞬时功率.(练习11.1

pp.375)一定要在时域求解瞬时功率7/4/20236天津大学电信学院11.2平均功率平均功率:瞬时功率在一个周期内的平均值1、定义—电压和电流的相位差7/4/20237天津大学电信学院11.2

平均功率2、电阻、电容、电感的平均功率正弦激励下,电感和电容吸收的平均功率为零.7/4/20238天津大学电信学院11.2

平均功率平均功率与电压/电流的振幅有关,还与电压和电流的相位差()有关.平均功率表示电路实际消耗的功率,实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率.正弦激励下,电感和电容吸收的平均功率为零.7/4/20239天津大学电信学院11.2

平均功率例2

给定时域电压v=4cos(t/6),阻抗Z=260,阻抗上的相量电压V=40V,求阻抗上的瞬时功率和平均功率.(例11.2

pp.377)7/4/202310天津大学电信学院11.2

平均功率例3

电流I=520A,流过阻抗ZL=8–j11,求电流提供的平均功率.(例11.3

pp.379)阻抗中仅电阻部分吸收平均功率:7/4/202311天津大学电信学院11.2

平均功率练习1

电流I=2+j5A,流过阻抗ZL=625

,计算阻抗获得的平均功率.(练习11.3

pp.379)阻抗中仅电阻部分吸收平均功率:7/4/202312天津大学电信学院11.2

平均功率例3

电路图如下图所示,

计算各无源元件吸收的平均功率,以及两电源提供的平均功率.(例11.4

pp.379)考虑使用叠加定理求解7/4/202313天津大学电信学院11.2

平均功率练习2

电路图如下图所示,

计算各无源元件吸收的平均功率,以及两电源提供的平均功率.(练习11.4

pp.380)7/4/202314天津大学电信学院3、正弦稳态电路最大功率传输定理共轭匹配:如果负载阻抗ZL的模和相角都可改变,一个与阻抗Zth相串联的独立电压源,当负载阻抗ZL等于Zth的复共轭(即ZL=Zth*),提供给负载阻抗ZL的平均功率最大.11.2

平均功率7/4/202315天津大学电信学院11.2

平均功率共轭匹配最大功率传输:(ZL的幅度和相角都可改变)7/4/202316天津大学电信学院11.2

平均功率7/4/202317天津大学电信学院模匹配:如果负载阻抗ZL的模|ZL|可以改变,阻抗角L不能改变时,则当|ZL|等于|Zth|的模值时,该网络提供给负载阻抗ZL的平均功率最大.11.2

平均功率7/4/202318天津大学电信学院11.2

平均功率4、正弦量的最大值、有效值和平均值目的:方便地测量交流电压源或电流源传递给电阻的有效功率(平均功率).当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时,如果在一个周期T内,两电阻消耗的能量相等,则称该直流信号的数值为周期信号的有效值.Ri(t)RI7/4/202319天津大学电信学院11.2

平均功率正弦量的有效值又称为均方根值(root-mean-square:rms).工程中所说的正弦交流电的大小都是指有效值.如民用交流电压220V、各种交流仪表指示的读数、电气设备的铭牌标明的额定值等都是指有效值.绝缘水平、耐压值指的是最大值.7/4/202320天津大学电信学院11.2

平均功率平均值:指正弦量在一个周期内绝对值的平均值.7/4/202321天津大学电信学院11.2

平均功率5、平均功率的有效值表示形式有效值表示情况下的共轭匹配最大功率传输定理7/4/202322天津大学电信学院例4

电路图如下图所示,

(a)在a点和b点之间应接入多大负载阻抗ZL才能吸收最大平均功率,(b)最大平均功率.(习题11.20

pp.397)11.2

平均功率7/4/202323天津大学电信学院11.2

平均功率有效值表示情况下的共轭匹配最大功率传输定理7/4/202324天津大学电信学院13.3理想变压器例5

下图所示电路中,求ZL为何值时能获得最大功率Pmax,并求Pmax.7/4/202325天津大学电信学院13.3理想变压器7/4/202326天津大学电信学院11.2

平均功率6、不同频信号的平均功率7/4/202327天津大学电信学院11.2

平均功率当输入激励由多个不同频率的周期信号组成时,可以用叠加定理求总功率,即每类同频信号单独作用时产生的子功率的代数和等于全部信号同时作用时的总功率.7/4/202328天津大学电信学院11.2

平均功率例6

当4电阻分别流过(a)i=2cos10t–3cos20t;(b)i=2cos10t–3cos10t时,计算电阻吸收的功率.(例11.6/11.7pp.383)7/4/202329天津大学电信学院11.2

平均功率练习4

将以下电压源加在4电阻两端时,计算电阻吸收的功率.(练习11.6pp.383)7/4/202330天津大学电信学院11.3无功功率、视在功率和功率因数1、无功功率无功功率反映端口内部电抗元件与外部电路能量交换的速率.单位为乏(Var)单口网络的端口电压、电流分别为:7/4/202331天津大学电信学院11.3

无功功率、视在功率和功率因数7/4/202332天津大学电信学院2、视在功率定义为电流和电压有效值的乘积.反映了电器设备的容量,常以额定功率形式出现.单位为伏安(VA).11.3

无功功率、视在功率和功率因数7/4/202333天津大学电信学院11.3

无功功率、视在功率和功率因数3、功率因数(powerfactor)—功率因数角定义:平均功率与视在功率的比值.是电压和电流间相位差的余弦值,同时也是负载阻抗角的余弦值.—阻抗角7/4/202334天津大学电信学院例7

计算下图所示电路中每个负载获得的平均功率、电源提供的视在功率,以及组合负载的功率因数.(例11.8pp.388)11.3

无功功率、视在功率和功率因数7/4/202335天津大学电信学院练习5

求下图所示电路中复合负载的功率因数.(练习11.8

pp.389)11.3

无功功率、视在功率和功率因数7/4/202336天津大学电信学院11.4复功率1、定义目的:在统一的框架下表示各种交流电路的功率.定义:端口电压相量(有效值形式)与端口电流相量(有效值形式)共轭复数的乘积.单位:伏安(VA)单口网络的端口电压、电流分别为:7/4/202337天津大学电信学院2、电阻、电容、电感的复功率11.4

复功率7/4/202338天津大学电信学院3、复功率、平均功率、无功功率、视在功率的关系11.4

复功率7/4/202339天津大学电信学院术语符号单位描述瞬时功率p瓦特(W)某个时刻电压瞬时值和电流瞬时值的乘积平均功率P瓦特(W)瞬时功率在一个周期内的平均值无功功率Q乏(VAR)反映能量流入和流出电抗负载的速率视在功率S伏安(VA)平均功率能够达到的最大值,复功率的模值功率因数PF平均功率与视在功率的比值纯电阻负载PF=1,纯电抗负载PF=0复功率S伏安(VA)平均功率和无功功率的合成11.4

复功率7/4/202340天津大学电信学院5、复功率守恒定理在正弦稳态下,任意电路的复功率具有守恒性,即电路中各支路吸收的复功率之代数和为零.网络中的平均功率、无功功率和复功率都守恒.4、功率三角形复功率的实部是平均功率,虚部是无功功率,模值是视在功率.11.4

复功率7/4/202341天津大学电信学院例8

计算下图电路中各元件吸收的复功率.(练习11.9pp.394)11.4

复功率7/4/202342天津大学电信学院11.4

复功率7/4/202343天津大学电信学院本章小结瞬时功率平均功率、最大功率传输定理、有效值视在功率、功率因数复功率7/4/202344天津大学电信学院作业56求下图所示电路中各电路元件及电压源吸收的平均功率.(课后习题11pp.396)作业57

求下图所示电路中各元件吸收的