八年级数学上册第7章平行线的证明74平行线的性质课件新版北师大版

7.4平行线的性质学校：________教师：________创设情境温故探新复习导入1.(如图1)是在三星堆考古工作中发掘的一个残缺玉片,工作人员复原后发现其形状是梯形(如图2),并且已经量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外两个角的度数？2.在上一节课中,我们证明了有关平行线的判定定理,那么对于平行线的性质,又怎么证明呢?能运用上节课积累的方法进行证明吗?今天这节课我们一起再来试一试证明它们.

合作交流探究新知自主探究小组合作探究：证明:两直线平行,同位角相等.

1.如何画出两条平行线(说一说:平行线怎么画?)被第三条线所截？2.你能用几何语言描述这样的证明题吗？3.如果直接进行证明的话,难以找到能够作为依据的相关事实、定理,该怎么办?

合作交流探究新知自主探究小组合作探究：4.如果∠1≠∠2,那么是否存在另外一条直线,它被第三条直线所截的∠2的另一同位角∠1',有∠1'=∠2呢?5.如果有,是否意味着这条直线和CD平行?6.这样看来假设不能成立,说明什么?7.根据讨论、交流,板书证明过程.合作交流探究新知自主探究小组合作探究：证明:两直线平行,内错角相等.1.你能用几何语言描述题目要求吗？2.我们已经证明了两直线平行,同位角相等,可以将这个作为基本的事实，你能尝试完成吗？3.你能按照上面的思路证明两直线平行,同旁内角互补吗？4.请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的判定,它们有什么不同?合作交流探究新知自主探究已知:如图,直线l1∥l2,∠1和∠2是直线l1,l2被直线l截出的内错角.求证:∠1=∠2.证明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠2=∠3∴∠1=∠2例:范例研讨运用新知证明：两直线平行，同旁内角互补已知：如图,直线l1∥l2,∠1和∠4是直线l1,l2被直线l截出的内错角.求证:∠1+∠4=180°.证明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠3+∠4=180°∴∠1+∠4=180°反馈练习巩固新知你一定能行!1.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是(

)A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补2.如图，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，则∠C等于

.C80°反馈练习巩固新知你一定能行!3、已知：如图，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度数．证明：∵∠1=∠B∴AB∥CD∴∠A+∠2=180°∵∠A=32°∴∠2=180°-32°=148°课堂小结布置作业小结：今天你有哪些收获?两直线平行，内错角相等．2.两直线平行，同位角相等．3.两直线平行，同旁内角同旁内角互补课堂小结布置作业作业：1．两条平行线被第三条直线所截，下列说法错误的是（）A．内错角的平分线互相平行 B．同旁内角的平分线互相垂直C．内错角的平分线互相垂直 D．同位角的平分线互相平行2.课本P175习题第1、2、3题B谢谢指导再见7.5三角形内角和定理（第1课时）学校：________教师：________创设情境温故探新复习导入1.你能用折纸的方法验证三角形内角和定理吗？先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果。创设情境温故探新复习导入2.你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？3.想一想，你还有其它折法吗？合作交流探究新知自主探究小组合作探究：1.将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起，观察角度的大小是多少度？2.你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一个角，你会说明内角和定理的正确性吗？4.你能用严谨的证明来论证三角形内角和定理吗？5.看哪个同学想的方法最多？结论：三角形的内角和等于180°例1:范例研讨运用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102°针对性练习:范例研讨运用新知如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°，∵∠2+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣65°=70°．反馈练习巩固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形2.三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角。任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角。

A1123反馈练习巩固新知你一定能行!3、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求∠B.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A=30°∴∠B=90°-30°=60°课堂小结布置作业小结：今天你有哪些收获?（1）证明三角形内角和定理有哪几种方法？（2）辅助线的作法技巧。（3）三角形内角和定理的简单应用