北师大版六年级数学上册课件：16圆的面积(二)

第1单元圆6圆的面积（二）2023/7/51学习目标2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2023/7/52学习目标3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。2023/7/53复习导入1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？12.56÷3.14÷2=2（厘米）3.14×=78.5（平方厘米）2023/7/543m情景导入喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？2023/7/553m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。探究新知喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？2023/7/563m半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）探究新知量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？2023/7/57沿线剪开周长半径绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网探究新知下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。2023/7/58C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积圆的半径××圆的面积2探究新知C÷2高拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？2023/7/591.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；典题精讲解题思路：2023/7/5101.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？18.84÷3.14÷2=3（米）典题精讲解答：3.14×=28.26（平方米）2023/7/5112.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm典题精讲解题思路：2023/7/5122.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm3.14×62-3.14×222cm3.14×（62–22）=100.48（cm2）典题精讲解答：2023/7/513

小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？易错提醒3.14×125.6=394.384（平方厘米）错误解答2023/7/514错解分析：易错提醒此题已知的是周长，要求面积需要先求出半径是多少，此题直接用周长进行计算，因此错误。2023/7/515

小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？易错提醒3.14×125.6=394.384（平方厘米）错误解答125.6÷2÷3.14=20（厘米）3.14×=1256（平方厘米）正确解答2023/7/5161.一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？3.14×102＝3.14×100

＝314(平方厘米)答：它的面积是314平方厘米。20÷2=10(m)=3.14×10×10学以致用2023/7/5172.有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？学以致用提示：分别求出外圆和内圆的面积。2023/7/5183.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。学以致用2023/7/5194.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，

它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长

与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：3.14×61.5≈193.1（m）面积：3.14×（61.5÷2）2

≈2969.1（m2）学以致用2023/7/5205.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆

形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m2）圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面积：1000＋314＝1314（m2）学以致用2023/7/5216.求下图中阴影部分的面积。学以致用提示：第2个图形用圆形的面积减掉正方形的面积。2023/7/5226.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）＝3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）学以致用2023/7/5236.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）正方形面积：10×（10÷2）÷2×2

＝50（cm2