土中应力分布及计算课件

第二章土中应力分布及计算第一节概述一、地基中应力的种类1、土体自重产生的自重应力(self-weightstress)2、建筑物荷载引起的附加应力(stressinaground)第三章第1页/共30页1精1、关于连续介质问题2、关于线弹性体问题3、关于均质、等向问题第三章第2页/共30页二、几个基本假定2精四、土中的应力状态。土中的应力状态可用一个正六面单元体上的应力来表示，作用在单元体上的3个法向应力分量为，6个切应力分量为τxy=τyx,τyz=τzy,τxz=τzx(+)(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)材料力学土力学第三章第3页/共30页三、应力符号的规定3精第二节土体的自重应力一、均匀地基1、竖直向自重应力(kN/m2)2、水平向自重应力第三章第4页/共30页4精二、成层地基（以天然土层界面与地下水位为界）第三章第5页/共30页5精第三节基底压力

基础底面传递给地基表面的压力称为基底压力。一、基底压力的分布规律（一）基础刚度的影响各种基础按与土的相对抗弯刚度（EI）分为三种类型第三章第6页/共30页6精1、弹性地基上的完全柔性基础（EI=0）

2、弹性地基上的绝对刚性基础（EI=∞）

3、弹塑性地基上的有限刚度基础（二）荷载和土性的影响荷载增大第三章第7页/共30页刚性基础下的荷载分布7精二、基底压力计算（一）中心荷载作用第三章第8页/共30页8精（二）偏心荷载作用1、矩形基础（1）双向偏心荷载（2）单向偏心荷载第三章第9页/共30页9精①e＜B/6，pmin＞0，p为梯形分布②e＝B/6，pmin=0，p为三角形分布③e＞B/6，pmin＜0，应根据力的平衡原理确定下值第三章第10页/共30页10精三、基底附加压力

由于建筑物荷重使基底增加的压力称为基底附加压力基底压力基底附加压力地基中各点附加压力上部荷载F基础自重G第三章第11页/共30页11精第四节地基中的附加应力一、竖向集中荷载作用下地基中的附加应力附加应力是由建筑物荷载在地基内所引起的应力增量附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因第三章第12页/共30页12精1.在集中荷载作用线上（r=0），······2.在r>0的竖直线上，······3.在同一水平面上（z=常数），······集中荷载在地基中引起的附加应力是向下、向四周无限扩散的——应力泡第三章第13页/共30页13精如果有几个集中荷载作用（应力叠加原理）第三章第14页/共30页14精二、矩形面积上各种分布荷载作用下

的附加应力（一）矩形面积垂直均布荷载1、角点下的应力第三章第15页/共30页15精第三章第16页/共30页16精第三章第17页/共30页17精2、任意点的应力利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附加应力的方法称为角点法（a）eabdcgfhM′ⅠⅡⅢⅣ角点法计算M′点以下的附加应力（b）abdcgfhM′e第三章第18页/共30页18精例题4-1荷载分布情况如图所示。求荷载面积上角点A、边点E、中心点O以及荷载面积外F点和G点等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律第三章第19页/共30页19精（二）矩形面积竖直三角形荷载第三章第20页/共30页20精第三章第21页/共30页21精（三）矩形面积水平均布荷载BLz第三章第22页/共30页22精三、条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力（一）竖直均布线荷载第三章第23页/共30页23精（二）条形面积竖直均布荷载第三章第24页/共30页24精第三章第25页/共30页25精条形均布荷载作用下地基中附加应力的极坐标表达式第三章第26页/共30页图3-15极坐标表示的均布条形荷载作用下的土中应力计算均布条形荷载作用下土中任一点的土中任一点的最大、最小主应力σ1和σ3可根据材料力学中有关主应力与正应力及剪应力间的关系导出如下：26精式中θ——最大主应力的作用方向与竖直线间的夹角

将M点的应力表达式代入上式得到任一点的最大、最小主应力，即均布条形荷载作用下的土中主应力计算第三章第27页/共30页27精（三）竖直三角形分布条形荷载第三章第28页/共30页28精第三章第29页/共30页29精四、影响土中应力分布的因素图1：

当上层土的压缩性比下层土的压缩性高时(