专题训练(二)一元二次方程的解法-教学课件

专题训练（二）一元二次方程的解法第十七章(x－2)2＝0，∴x1＝x2＝22x－1＝±(3x－5)，2x－1＝3x－5或2x－1＝－(3x－5)，∴x1＝4，x2＝1.2配方得(x＋4)2＝25，∴x＋4＝±5，∴x1＝1，x2＝－9方程左边分解因式，得(x－8)(x＋2)＝0，∴x－8＝0或x＋2＝0，∴x1＝8，x2＝－2原方程可化为：y2－2y－15＝0，方程左边分解因式，得(y－5)(y＋3)＝0，∴y1＝5，y2＝－3原方程可化为：x2－3x＝0，方程左边分解因式，得x(x－3)＝0，∴x1＝0，x2＝3方程左边分解因式，得(x＋3)(x＋3－3)＝0，即x(x＋3)＝0，∴x1＝0，x2＝－3

x1＝1，x2＝－117.3一元二次方程的判别式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式用“Δ”表示，Δ＝________.当________时，有两个不相等的实数根；当________时，有两个相等的实数根；当________时，没有实数根．“Δ”与一元二次方程根的情况b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0CA有两个不相等的实数根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因为Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16y2－24y＋9＝0，因为Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有两个相等的实数根原方程可变形为3x2－2x＋5＝0，因为Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程没有实数根根据“Δ”确定字母的取值范围ABA－3CA2b＋c＝2a

因为Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16x2＋8x＋3＝0，因为Δ＝b2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程没有实数根(1)当m＝3时，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程没有实数根(2)当m＝－3时，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1证明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，无论m取何值时，(m＋1)2＋4的值恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根17.3一元二次方程的判别式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式用“Δ”表示，Δ＝________.当________时，有两个不相等的实数根；当________时，有两个相等的实数根；当________时，没有实数根．“Δ”与一元二次方程根的情况b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0CA有两个不相等的实数根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因为Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16y2－24y＋9＝0，因为Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有两个相等的实数根原方程可变形为3x2－2x＋5＝0，因为Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程没有实数根根据“Δ”确定字母的取值范围ABA－3CA2b＋c＝2a

因为Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16x2＋8x＋3＝0，因为Δ＝b2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程没有实数根(1)当m＝3时，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程没有实数根(2)当m＝－3时，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1