六年级数学上册典型例题-第三单元分数除法应用题提高部分（原卷）

六年级数学上册典型例题系列之

第三单元分数除法应用题提高部分（原卷）

编者的话：

本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除

法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应

类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点

全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全

部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握

情况而定，欢迎使用。

加句9..UM*1\

【考点一】稍复杂的量率对应问题。

【方法点拨】

“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率

对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题1】量率直接对应型

小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km,正好是剩下路程的小华家到

5

姥姥家的距离是多少千米？

【典型例题2】量率间接对应型

一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的然后又行400千米正好到达，甲乙两地

相距多少千米？

【对应练习1】

修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下（没有修，这段公路全长有多

少米？

【对应练习2】

1

一本书，小丽上午看了全书的,，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半,

5

这本书有多少页？

【对应练习31

一筐苹果连筐重49kg,卖出这筐苹果的|后，连筐重17kg。这筐苹果原来有多

少千克？

【对应练习4]

一堆煤，第一次运出!，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的工，正好运完,

34

这堆煤共有多少吨？

【对应练习5】

一堆煤，先用去总数的2,又用去总数的£,这时用去的比剩下的多31吨,

59

这堆煤共有多少吨？

【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应

分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和+对应分率和

=单位“1”

【典型例题1】已知两个数量与分率和

水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这

1

批水果的疝O这批水果有多少千克？

【典型例题2】已知两个分率与数量和

15

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的I,第二小时行了全程的G,

4Io

两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

【对应练习1】

2

小红看一本故事书，第一天看了23页，第二天看了25页，这两天一共看了彳。

这本故事书一共有多少页？

【对应练习21

11

学校图书馆里，文艺书占：，科技书占高，已知科技书和文艺书共960本，这个

图书馆共有图书多少本？

【对应练习31

工程队修一条公路，第一周修了全长呜，第二周修了全长呜，两周一共修了

26千米，这条公路一共长多少千米？

【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应

分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差+对应分率差

=单位“1”

【典型例题1】已知两个分率和数量差

一根铁丝，第一天用去全长的1,第二天用去全长的」，第一天比第二天用去的

63

短30米，这根电线长多少米？

【对应练习1】

学校图书馆里，文艺书占!，科技书占《，科技书比文艺书少600本，这个图书

35

馆共有图书多少本？

【对应练习2]

读一本书，小丽上午读了全书的工，下午读了全书的，，已知下午比上午多读了

54

50页，这本书一共有多少页？

【对应练习31

12

某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的z，第二周修筑了这段公路的亍，

第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米?

【典型例题2】已知两个数量与分率差

某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天

1

少修这条公路的有O这条公路全长多少米？

【对应练习1】

小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第

一天多看这本书的《。这本书一共有多少页？

5

【对应练习21

有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃这袋

米的工。这袋大米原有多少千克？

10

【对应练习31

水果店运一批水果。第一次运了20千克，第二次运了40千克，第二次比第一次

1

多运这批水果的ZO这批水果共有多少千克？

【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应

分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型

的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差+

对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

农场有一批果树，苹果树比梨树多（，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各

有多少棵？

【对应练习1】

1

学校里长跳绳比短跳绳多,，短跳绳比长跳绳少56根，短跳绳和长跳绳各有多

4

少根？

【对应练习21

1

今年小明的年龄比大海大：，大海比小明小2岁，小明今年几岁？

6

【对应练习31

1

五年级男生比女生人数多,，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？

4

【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应

分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出

来，进而求出分率差，最后用对应数量差+对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的：，这批零

件共有多少个?

【对应练习11

2

一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的《，比第二天少运16吨,

5

这批水果有多少吨？

【对应练习21

2

师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的;，比师傅少做21个，这批零件有多

少个？

【对应练习31

小英看一本书，第一天看了全书的g,第二天比第一天少13页，这时还有一半

没有看，这本书有多少页？

【对应练习4】

11

一桶油第一次用去,，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩下这桶油

45

一共多少千克？

【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，

在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两

个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再

找到对应分率后，用对应数量+对应分率=单位“1”。

【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系

田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的,，田径队和体操队各有

4

多少人？

【对应练习1】

2

水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的三，运来梨和苹果各多少

3

筐？

【对应练习21

一个果园里的桃树和梨树共有330棵，其中梨树的棵树是桃树的2。桃树和梨树

6

各有多少棵?

【对应练习31

妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的!3，上衣、裤

5

子的价钱各是多少元？

【对应练习4】

甲乙两车分别同时从相距702千米的A、B两城相向而行，6小时后相遇，乙车

的速度是甲车速度的3，甲乙两车每小时各行多少千米？

5

【对应练习5】

兄弟俩一共养兔子135只，哥哥养的比弟弟养的（多10只，哥哥和弟弟各养兔

多少只？

【典型例题2】已知数量的差及它们的倍数关系

3

一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的二,课桌和椅子

的单价各是多少元？

【对应练习1】

饲养小组养的小白兔是小灰兔的士，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔

5

各有多少只？

【对应练习2)

一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的!■,一条裤子多少元?

5

【对应练习3]

5

一个果园里的桃树比梨树多30棵，其中梨树的棵树是桃树的桃树和梨树各

6

有多少棵？

【考点七】已知数量和与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，

在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两

个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再

找到对应分率后，用对应数量+对应分率=单位“1”。

【典型例题】

图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少!，有科技书多少本？

5

【对应练习1】

修一条36。千米的路，已修的比没修的稣还有多少千米没修?

【对应练习21

一本书共有55页，已看的比没看的多;，没看的有多少页？

4

【对应练习31

某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了210千米。第一天比第二天少

1

修“第二天修了多少米?

【考点八】已知剩余数量与分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是剩下的数量，对应分率就是

剩余的分率，需要把总量看作单位“1”，求出剩余分率，然后用对应数量+对

应分率=单位“1”。

【典型例题】

加工一批零件，第一天完成这批零件的工，第二天完成这批零件的3,还剩120

420

个零件没有完成。这批零件共有多少个?

【对应练习1】

读一本书，第一周读了这本书的1,第二周读了这本书的工，还剩下66页没有

54

读，这本书共有多少页？

【对应练习21

1Q1

一瓶油第一次吃去5,第二次吃去!，这时瓶内还有L千克，这瓶油原来有多少

555

千克？

【对应练习3]

一堆煤，第一次运走它的《，第二次运走它的2,还剩121吨，这堆煤原来有

多少吨？

【对应练习4]

读一本书，第一天读了这本书的,还多1页，第二天读了这本书的工还少2页,

5025

最后还剩283页没有读，这本书共有多少页？

【对应练习5】

一堆煤，第一次运出彳，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的,正好运完,

34

这堆煤共有多少吨？

【考点九】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所

变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量+对应分率=单位“1”。

【典型例题】

11

一桶油，第一次倒出全部的,，第二次倒出余下的,，还剩下6千克，这桶油原

34

来共有多少千克？

【对应练习1】

李洪第一次取出全部存款呜，第二次又取出余下存款呜，他在银行还剩下

6000元，李洪原来在银行中有存款多少元？

【对应练习21

31

读一本书，第一周读了这本书的二，第二周读了余下的二,还剩下70页没有读,

102

这本书共有多少页？

【对应练习31

食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2,第二天吃了余下的【，第三天又吃了

53

余下的3,这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？

4

【对应练习41

有一筐橘子，第一天吃了;，第二天吃了余下畤第三天又吃了再余下呜,

最后筐里还剩8个，原来筐里有多少个橘子？

【对应练习5】

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子

的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一,

第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下

12个桃子，那么这堆桃子共有多少个？

【对应练习6]

27

加工一批零件，第一周加工了所有零件的」，第二周加工了余下的人还多80个,

510

还剩下640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

【考点十】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所

变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量+对应分率=单位“1"O

【典型例题】

明明读一本书，第一天读了全书的1;，第二天读了余下的2V,第二天比第一天多

45

读了15页，这本书共有多少页？

【对应练习1】

修一条公路，第一天修了全长的3,第二天修了余下的2,第二天比第一天多修

83

了50米，这段公路全长多少米？

【对应练习21

1O

修一条路，第一周修了这条路的'，第二周修了余下的士，第二周比第一周多

510

修了80米，这条路全长多少米？

【对应练习31

一根铁丝，第一天用去全长的工，第二天用去全长的」，第一天比第二天用去的

63

短30米，这根电线长多少米？

【对应练习41

某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的《，第二个月卖出余下的

已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？

【考点十一】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所

变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量+对应分率=单位“1”。

【典型例题】

修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的工1，第二天完成了余下的士9，已知两个

43

月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？

【对应练习1】

看一本书，第一天看了全书的《，第二天看了余下的士，两天一共看了38页,

1010

这本书一共有多少页？

【对应练习21

一块布第一次用去之，第二次用去余下的之，两次共用去6米，这块布原有多少

44

米长？

【对应练习31

一批煤第一天烧去这批煤的25,第二天烧去余下的52,两天共烧去2吨，这堆煤

99

共多少吨？

【考点十二】单位“1”转化问题：任选单位“1”转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”

可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应数量+对应分率

=单位T。

【典型例题11

11

甲数的［等于乙数的！，甲数是乙数的（），，乙数是甲数的（）。

45

【对应练习1】

53

甲数的之等于乙数的：，甲数是乙数的（）,乙数是甲数的（）。

67

【对应练习21

甲数的二与乙数的;相等，甲数是乙数的（)0

57

【对应练习31

甲数的‘1与乙数的1,相等，甲数是乙数的（

43

【典型例题2】

甲、乙两数之和是网甲数的厚于乙数的2甲、乙两数各是多少？

【对应练习1】

把110吨煤分给两个工厂，使甲厂的;等于乙厂的求两厂各分到多少吨？

【对应练习21

商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的色与土豆的2—样多，商店运来

115

白菜、土豆各多少千克？

【对应练习31

大数比小数多45,大数的1等于小数的一半，求两数各是多少？

5

【考点十三】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占

总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量+

对应分率=单位“1”。

【典型例题】

21

橘子的千克数是苹果的;，香蕉的千克数是橘子的：，香蕉和苹果共220千克，

橘子有多少千克？

【对应练习1】

一盆金鱼，红鱼是总数的，，黑鱼是红鱼的三，其余的是24条花鱼，红鱼有多

45

少条？

【对应练习21

甲数是乙数的2:，乙数是丙数的?士，甲、乙'丙的和是216,甲、乙、丙各是多

34

少？

【对应练习3]

45

甲校人数是乙校人数的三,乙校人数是丙校人数的2，甲校比丙校少450人，求

57

三校各有多少人？

【对应练习4】

o4

甲存款是乙存款上，乙存款是丙存款的上，甲比丙少存70元，求三人各存款多

105

少元？

【考点十四】单位“1”转化问题：多个单量的统一转化。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出,

即转化为以总量为单位'*1”的分率句，然后再用对应数量+对应分率=单位“1”.

【典型例题】

新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外