六年级数学下册《成反比例的量》练习题及答案解析

六年级数学下册《成反比例的量》练习题及答案解析

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一、选择题

1.如果2=y,那么y和x（）（）

x

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.下面每题中两种量成反比例关系的是（）。

①圆锥的体积一定，它的底面积和高。

②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数。

③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径。

④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数。

A.①@③B.①③④C.②③④D.①②④

3.如果a=—（b#0）,那么b与a（）。

b

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

4.下面各题中的两种量，不成比例关系的是（）。

A.一个数与它的倒数

B.正方体的体积一定，底面积与高

C.匀速行驶的列车，路程与时间

D.圆柱的体积一定，底面积与高

5.下面各组量中，（）成反比例。

A.圆的半径和面积

B.路程一定，时间与速度

C.全班人数一定，出勤人数和出勤率

D.长方形周长一定，长和宽

6.万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系

7.xy=30中，x>y的关系是（）»

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

8.下列说法正确的是（）。

A.三角形面积一定时，它的底与高成正比例

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B.三角形的底一定时，它的面积与高成正比例

C.三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例

9.下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（）。

10.下列成反比例关系的是（）。

A.被减数一定，减数与差。B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.A和B互为倒数，A和B。D.除数一定，商和被除数。

二、填空题

11.a+b=c,若a一定，b和c成（）比例关系；若b一定，a和©成（）比例关系；若c一定,

a和b成（）比例关系。

12.如果2=!，那么，m和n成______比例关系。

m3

3A和13成（）

13.已知A、B均不为0,如果4：A=B：8,A和B成（）比例：如果A=

比例。

14.如果甲—乙=254+2,那么甲和乙成（）比例。

15.如果x+y=10x2,那么x和丫成（）比例；如果x：3=7：y,那么x和y）比例。

16.观察关于购买衣服的统计表：

数量/件23456

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总价/元70105140175210

购买衣服的数量和总价成（）比例。

17.如果4a=3b,那么a：b=:,a和b成比例。

三、解答题

18.如图，铺1平方米草坪需要45元，铺下面这块草坪需要多少元?

19.一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解）

20.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行32千米，6小时到达。从乙港返回甲港时用了5小时，返回时平均

每小时多行多少千米？（用比例知识解答）

21.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据。

汽车所行路程/km015304560

耗油量/L02468

（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？

（2）汽车行驶90km,耗油多少升？

（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？

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参考答案与解析：

1.B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为3=y

X

所以xy=5（一定），乘积一定，所以y和x成反比例。

故答案为：B。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作

判断。

2.D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】①圆锥的底面积、高=体积X3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。

②加工一个零件用的时间x加工零件的总个数=总时间（一定），即乘积一定，所以加工一个零件用的时间

和加工零件的总个数成反比例。

③圆周率x直径=圆的周长（一定），即乘积一定，但圆周率也是一定的，所以圆周率与直径不成比例。

④每个齿轮的齿数X转数=转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例。

故答案为：D

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

判断。

3.B

【解析】根据两个相关联的量，它们的比值是固定值，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则成反比例，

解答即可。

【详解】a=［（b#））,则ab=l（一定），

b

a与b的积一定，所以a与b成反比例；

故答案为：B

【点睛】本题考查了反比例的意义，两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量成反比例。

4.B

【分析】根据正比例和反比例的意义来解答。

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【详解】A.一个数与它的倒数的乘积是1,积为定值，所以两数成反比例；

B.底面积、高=正方体的体积=棱长x棱长x棱长（一定），同一个量且为定值，所以不成比例：

C.路程+时间=速度（一定），商一定，所以路程与时间成正比例；

D.底面积、高=圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积与高成反比例。

故答案选：B

【点睛】本题主要考查的是正比例和反比例的意义及应用。

5.B

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一

定，从而判定成什么比例关系。

【详解】选项A,因为圆的面积：圆的半径=兀於：r=m（r是变量，比值不一定），所以圆的半径和面积不

成比例；

选项B,因为时间x速度=路程（一定），乘积一定，所以当路程一定时，时间与速度成反比例；

选项C,因为出勤人数+出勤率=全班人数（一定），比值一定，所以当全班人数一定时，出勤人数和出勤

率成正比例；

选项D,（长+宽）x2=长方形周长（一定），和一定不符合正反比例的意义，不成比例；

故答案为：B

【点睛】考查辨别成正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量（一种

量随另一种量的变化而变化），其次是要看这两种量所对应的比值一定还是乘积一定。

6.C

【分析】根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系；xy=k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】因为边长x边长x块数=房间面积，所以边长x块数=房间面积+边长（不一定）

故答案为：C

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，利用运算技巧找到边长和块数之间的关系，再进行辨识。

7.B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】xy=30,乘积一定，所以x,y的关系是成反比例。

故答案为：B

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

判断。

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8.B

【解析】略

9.C

【分析】匀速行驶，也就是速度不变，路程+时间=速度（一定），那么时间与路程成正比例关系，则此时

的图像是一条以0点为顶点的射线，由此求解。

【详解】路程+时间=速度（一定），路程和时间成正比例关系，图像是：

故答案为：C。

【点睛】解决此题先判断路程和时间两种量的比例关系，再根据正比例的图像的特点进行选择。

10.C

【分析】根据xy=k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】A.减数+差=被减数，减数和差不成比例关系；

B.圆柱体积+底面积=高，体积和底面积成正比例关系；

C.根据倒数的意义，AB=1,A和B成反比例关系；

D.被除数小商=除数，商和被除数成正比例关系。

故答案为：C

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

11.反正正

【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。

【详解】若a一定，则bc=a（一定），b和c成反比例关系；

若b一定，则色=b（一定），a和c成正比例关系；

c

若c一定，则:=c（一定），a和b成正比例关系。

b

【点睛】理解正反比例的意义是解答本题的关键。

12.正

【详解】n和m的比值一定，m和n成正比例关系。

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故答案为：正

【点睛】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量的商（比值）一定，二者就成

正比例，如果这两个量的乘积一定，二者就成反比例。

13.反正

【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干条件，分析解题即可。

【详解】因为4:A=B:8,所以AB=4x8=32,所以A和B成反比例；

因为A=?,所以B：A=4,所以A和B成正比例。

4

【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。

14.正

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【详解】因为：甲+乙=254+2（一定），所以：甲和乙成正比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

出判断。

15.正反

【解析】略

16.正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】70+2=35

105+3=35

140+4=35

175+5=35

210+6=35

总价+数量=35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作

判断。

17.34正

【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正、反比例

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的意义，即可判定a和b成何比例。

【详解】因为4a=3b,

3

则a：b=3：4=-（一定），

4

所以a和b成正比例；

【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成

正（或反）比例。

18.33750元

【分析】观察图形可知，这个草坪是平行四边形；根据平行四边形面积公式：底x高，代入数据，求出这个

平行四边形草坪的面积，再乘45,即可求出铺这块草坪需要的钱数。

【详解】30x25x45

=750x45

=33750（元）

答：铺这款草铺需要33750元。

【点睛】利用平行四边形面积公式进行解答。

19.12辆

【分析】根据题意可知：每辆汽车的载重量x汽车的数量=啤酒的质量（一定），乘积一定，每辆汽车的载

重量和汽车的数量成反比例，设如果改用载重10吨的汽车运，需