六年级下册数学培优卷-2023期中真题汇编填空题（一）

期中真题汇编填空题（一）

六年级下册数学精选高频考点培优卷

1.（2022春•宿城区校级期中）把一个三角形按1：3的比缩小，现在面积与原来面积的比

是，原来底的长度是现在的.

2.（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份,

拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加平方厘米，和它等底等

高的圆锥体积是立方厘米.

3.（2022春•宿城区校级期中）如果4=3?,那么a：b=：,a和%成比

5

例。如果工=上，那么“和6成比例。

a4

4.（2022春•宿城区校级期中）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都

分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是.

5.（2022春•宿城区校级期中）丁丁的储蓄罐里有1元的和5角的硬币共54枚，39元，丁

丁的储蓄罐里有1元的硬币枚，有5角的硬币枚.

6.（2022春•宿城区校级期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.8,

另一个内项是。

7.（2019春•吴忠期中）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图

的比例尺是.

8.（2022春•宿城区校级期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是

立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是立方厘米。

9.（2012•泗县模拟）在一个比例式中，两个比的比值都是5,两个外项的积是10,这个比

例式写作.

10.（2019春•吴忠期中）一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就

减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是分米，体积是立方分米.

II.（2022春•兴化市期中）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧

面积是平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是

立方厘米。

12.（2022春•兴化市期中）从12的因数中，选出4个数，组成一个比例式是。

13.（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的

油漆桶，它的容积是升

---------16.56dm----------►!

14.（2022春•兴化市期中）小娟读一本书，已经读了2,已读的是剩下的，如果

5

剩下120页未看，这本书一共有页。

15.（2022春•宿城区校级期中）将一个底是3厘米，高是7厘米的直角三角形绕底旋转一

周，形成体，它的体积是立方厘米。

16.（2007•长沙）在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6

厘米.甲、乙两地之间的实际距离是千米.

17.（2019•云龙区）」一、8、」再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是,最

102

小是•

18.（2022春•兴化市期中）在括号里填上合适的数。

2冬吨=吨千克3时45分=-------时

5

250公顷=平方千米180毫升=立方分米

19.（2022春•兴化市期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25,另一个

外项是。

20.（2022春•兴化市期中）四（2）班有女生30人，占班级总数的60%,男生有人，

女生比男生多%o

21.（2020•兰山区）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内

项是•

22.（2022春•兴化市期中）如果2"=当，〃：％=:（填最简单的整数比）。

34

23.（2016•高邮市校级模拟）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘

米，未削前圆柱的体积是立方厘米.

24.（2022春•兴化市期中）甲、乙、丙三个小朋友分革果，甲和乙分得的苹果的数量比是5：

4,乙和丙分得苹果的数量比是6：5,甲比丙多10个苹果，甲得到苹果个。

25.（2022春•沐阳县期中）

千克=8吨50千克6.02立方分米=毫升

26.（2022春•兴化市期中）王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40〜45只之间，白兔的数

量是灰兔数量的白兔有只，灰兔有只。

6

27.（2017•丹徒区校级模拟）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6.如果

圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是_______厘米.

28.（2022春•沐阳县期中）上海迪士尼乐园占地面积面积的6583200平方米，如果用“万

平方米”作单位是万平方米。上海迪士尼乐园建设总投资为34002000000元，

用“亿元”作单位，省略亿位后面的尾数是亿元。

29.（2022春•兴化市期中）健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，

也有双打。单打的乒乓球桌有张，有人在进行双打。

30.（2022春•兴化市期中）把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材

露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2

厘米.钢材的底面半径是5厘米.这段钢材的体积是立方厘米.

31.（2022春•鼓楼区期中）等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是

立方米。3.6千米比千米多20%

32.（2022春•沐阳县期中）圆规两脚尖之间的距离是2厘米，画出圆的周长是______厘

米，把这个圆剪拼成一个近似长方形后，周长增加______厘米，这个长方形面积为

平方厘米。

33.（2022春•沐阳县期中）把一个长3厘米，宽2厘米的长方形的各边长缩小到原长度的』,

2

画出的新图形的面积是。

34.（2022•大同模拟）18的因数有,从中选出4个数组成一个比例是.

35.（2022春•沐阳县期中）把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1

厘米的小正方体木块，两面涂色的有块，一面涂色的有块。

36.（2022春•沐阳县期中）工千克花生仁可以榨油3千克，那么1千克花生仁可榨油

85

千克，榨1千克花生油需要花生仁千克。

37.（2014•江都市模拟）“+6=6,“、匕都是不为0的自然数，a和人的最大公因数是,

最小公倍数是.

38.（2022春•沐阳县期中）在一幅地图上，图上12厘米表示实际距离60千米，这幅地图

比例尺是;如果两地之间实际相距80千米，在这幅图上相距___厘米。

39.（2022春•沐阳县期中）如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖

的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是升。

Z-----------24.H4分^-----------N

40.（2022春•鼓楼区期中）一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是

平方厘米，它的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是

立方厘米。

期中真题汇编填空题（一）-六年级下册数学精选高频考点培优

卷

参考答案与试题解析

一.填空题（共40小题）

1.（2022春•宿城区校级期中）把一个三角形按1：3的比缩小，现在面积与原来面积的比

是1：9,原来底的长度是现在的3倍.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据图形放大与缩小的性质，把一个三角形按1：3的比例缩小，就是把它的底

和高相应的缩小3倍，设原来的三角形的底是3a，高是3/2,则缩小后的三角形的底是”,

高是h,由此利用三角形的面积公式分别求出它们的面积即可判断.

【解答】解：把一个三角形按1：3的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小3倍，

设原来的三角形的底是3”，高是3人，则缩小后的三角形的底是m高是/?

所以原来三角形的面积是：•lx3aX3〃=旦办，

22

缩小后的三角形的面积是：工/7,

2

现在面积与原来面积的比是：工人：戛/7=1:9,

22

原来底的长度是现在的：3a+a=3倍

答：现在面积与原来面积的比是1：9,原来底的长度是现在的3倍；

故答案为：1：9,3倍.

【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用以及三角形的面积公式的计算.

2.（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份,

拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米,和它等底等

高的圆锥体积是94.2立方厘米.

【答案】见试题解答内容

【分析】圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表

面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等,

和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的工，由此即可解答.

【解答】解：6+2=3（厘米），

表面积增加了：3X10X2=60（平方厘米）；

体积是：

3.14X32X10XA,

3

=282.6XA,

3

=94.2（立方厘米），

答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米.

故答案为：60,94.2.

【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的

是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键.

3.（2022春•宿城区校级期中）如果“=幼，那么/6=3：5，“和b成正比

5

例。如果工=电，那么a和6成反比例。

a4

【答案】3,5,正，反。

【分析】如果4=26把等式的两边同时除以儿即可得出a土〃的商，根据比的意义，

5

两个数的比表示两数相除，所以可以得出人是多少，又因为。和人是相关联的两个量,

它们的比值一定，所以它们成正比例关系；

如果工=电，把这个等式看成一个比例，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，

a4

可以得出ab的乘积是多少，又因为〃和人是相关联的两个量，它们的乘积一定，所以它

们成反比例关系。

【解答】解：a=lh,

5

则：a+b=l+b

5

a+b=3

5

即：a：b———3：5；

5

a：6=2（一定），“和。成正比例关系。

5

—7--b—f

a4

贝I：^=7X4=28（一定）

那么。和方成反比例关系。

故答案为：3,5,正，反。

【点评】本题综合考查了比和比例的相关知识，要熟练掌握比的意义，比例的基本性质，

以及正比例、反比例的意义。

4.（2022春•宿城区校级期中）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都

分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是9厘米.

【答案】见试题解答内容

【分析】长方体的体积=底面积X高，圆柱的体积=底面积X高，已知它们的底面积和

体积分别相等，长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米.由此解答.

【解答】解：因为长方体和圆柱的体积都等于它们的底面积乘高，已知长方体和圆柱的

底面积、体积分别相等，

长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米.

故答案为：9厘米.

【点评】此题考查了长方体和圆柱的体积计算方法，它们的体积公式都是v=s/n则/?=

5.（2022春•宿城区校级期中）丁丁的储蓄罐里有1元的和5角的硬币共54枚，39元，丁

丁的储蓄罐里有1元的硬币24枚,有5角的硬币30枚.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题干，设5角的有x枚，则1元的就是54-x枚，根据等量关系：5角的枚

数X0.5+1元的枚数Xl=39,据此即可解答问题.

【解答】解：5角=0.5元，

设5角的有x枚，贝U1元的就是54-x枚，根据题意可得方程：

0.5X+（54-%）XI=39

0.5元+54-尤=39

0.5x=15

尤=30

54-30=24（枚）

答：5角的有30枚，1元的有24枚.

故答案为：24；30.

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准

数量间的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解

方程即可.

6.（2022春•宿城区校级期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.8,

另一个内项是反。

一9一

【答案】5。

9

【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”可知两个外项的乘积是1,根据比例的基本

性质两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1.再根据“其中一个内项是

1.8”，进而用两内项的积1除以一个内项1.8即得另一个内项的数值。

【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积,

可知两个内项的积也是1,其中一个内项是1.8,那么另一个内项是：1+1.8=5。

9

故答案为：5。

9

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了

互为倒数的两个数的乘积是1。

7.（2019春•吴忠期中）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图

的比例尺是1：800000.

【答案】见试题解答内容

【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距

离，统一单位代入即可解决问题.

【解答】解：20千米=2000000厘米，

2.5：2000000=1：800000.

答：这幅地图的比例尺是1：800000.

故答案为：1：800000.

【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比.

8.（2022春•宿城区校级期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是

75.36立方厘米;把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是50.24立方厘米。

【答案】75.36,50.24o

【分析】根据圆柱的体积公式：V=^h,把数据代入公式求出这个圆柱的体积，把它削

成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱

体积的工，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1JL）,据此解答即可。

33

【解答】解：3.14X（4+2）2*6

=3.14X4X6

=12.56X6

=75.36（立方分米）

75.36X(11)

3

2

=75.36X-^

=50.24（立方分米）

答：圆柱的体积是75.36立方分米，削去部分的体积是50.24立方分米。

故答案为：75.36,50.24o

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间

的关系及应用。

9.（2012•泗县模拟）在一个比例式中，两个比的比值都是5,两个外项的积是10,这个比

例式写作1：A=50：10.

5

【答案】见试题解答内容

【分析】由“两个比的比值都是5,两个外项的积是10”，得出两个内项的积是10,假设

一个外项为1,则另一个外项为10,要使比值为5,两个内项分别为工与50,由此写出

5

比例式.

【解答】解：假设一个外项为1,则另一个外项为10,要使比值为5,两个内项分别为工

5

与50,

比例为：1：1=50：10,

5

此题答案不唯一；

故答案为：1：—=50：10.

5

【点评】本题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先假设组成比例

的其中一个比的外项，进而推得另外的几项.

10.（2019春•吴忠期中）一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就

减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是6.28分米,体积是25.12立方分米.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表

面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=ch,用侧面积除

以3求出底面周长，再根据圆柱的体积公式：V=itrh,把数据代入公式解答.

【解答】解：18.84+3=6.28（分米）

3.14X（6.284-3.144-2）2X8

=3.14X1X8

=25.12（立方分米），

答：这根圆木的底面周长是6.28分米，体积是25.12立方分米.

故答案为：6.28、25.12.

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

II.（2022春•兴化市期中）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧

面积是56.52平方厘米,体积是84.78立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是

28.26立方厘米。

【答案】56.52,84.78,28.26。

【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长X高，圆柱的体积=底面积X高，即可计算出答

案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的工，据此即可解答。

3

【解答】解：3.14X6X3

=18.84X3

=56.52（平方厘米）

=3.14X（64-2）2X3

=3.14X9X3

=28.26X3

=84.78（立方厘米）

.1x84.78=28.26（立方厘米）

3

答：这个圆柱的侧面积是56.52平方厘米，体积是84.78立方厘米，和它等底等高的圆锥

的体积是28.26立方厘米。

故答案为：56.52,4.78,28.26。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱

的体积与圆锥的体积之间的关系及应用。

12.（2022春•兴化市期中）从12的因数中，选出4个数，组成一个比例式是2：3=4：

6-

【答案】2：3=4：6。（答案不唯一）

【分析】根据求一个数的因数的方法和比例定义即可解决。

【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12,其中2：3=2,4：6=2,所以2、3、

33

4、6可以组成比例式：2：3=4：6»

故答案为：2：3=4：6。（答案不唯一）

【点评】紧扣比例的定义解决问题。

13.（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的

油漆桶，它的容积是100.48升

*16.56dm

【答案】见试题解答内容

【分析】如图：设圆的直径是d分米，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加

上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱

侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和“求

出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，

根据“圆柱的体积与"进行解答即可.

【解答】解：设圆的直径为d分米，则：

3.14d+"=16.56

4.144=16.56

d=4

r=d+2

=44-2

=2（分米）

h=2d

=2X4

=8（分米）

圆柱的容积:3.14X22X8

=3.14X4X8

=100.48（立方分米）

100.48立方分米=100.48升.

答：这个圆柱桶容积是100.48升.

故答案为：100.48.

【点评】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此求出底面半径

和高，再根据圆柱的容积公式进行解答即可.

14.（2022春•兴化市期中）小娟读一本书，已经读了2,已读的是剩下的2,如果剩

5-3―

下120页未看，这本书一共有200页。

【答案】2,200。

3

【分析】把这本书总页数看作单位“1”，已经读了2,则剩下全书的（1-2）,求己读

55

的是剩下的几分之几，用2除以（1-2）即可；12。页占总页数的（1-2）,用12。除

555

以（1-2）,即可求出这本书一共有多少页。

5

【解答】解：2+（1-2.）

55

=2二3

5'~5

=2

1204-（1-2）

5

=120+3

5

=200（页）

答：已读的是剩下的2,这本书一共有200页。

3

故答案为：2,200o

3

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，

求这个数，用除法计算。

15.（2022春•宿城区校级期中）将一个底是3厘米，高是7厘米的直角三角形绕底旋转一

周，形成圆锥体,它的体积是153.86立方厘米。

【答案】圆锥，153.86。

【分析】根据题意可知，将一个底是3厘米，高是7厘米的直角三角形绕底旋转一周，

形成圆锥体，这个圆锥的底面半径是7厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：

把数据代入公式解答。

3

2

【解答】解：.1X3.14X7X3

3

=LX3.14X49X3

3

=153.86（立方厘米）

答：形成圆锥体，它的体积是153.86立方厘米。

故答案为：圆锥，153.86。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键

是熟记公式。

16.（2007•长沙）在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6

厘米.甲、乙两地之间的实际距离是56千米.

【答案】见试题解答内容

【分析】要求实际距离，根据公式“实际距离=图上距离+比例尺”，代入数字，进行列

式解答，直接得出结论.

【解答】解：5.64-——1——=5600000（厘米），

1000000

5600000厘米=56千米；

答：甲、乙两地之间的实际距离是56千米，

故答案为：56.

【点评】此题有公式可用，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列

式解答即可得出结论.

17.（2019•云龙区）工、8、工再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是40,最小

102

【答案】见试题解答内容

【分析】要使配上的这个数最大，只要用给出的两个较大数8和工作为这个比例的两个

2

外项，那么最小的数和要求的这个数就作为比例的两个内项；要使配上的这个数最小，

只要用给出的两个较小数」二和工作为这个比例的两个外项，那么最大的数和要求的这个

102

数就作为比例的两个内项；进而根据比例的性质”两外项的积等于两内项的积”，分别求

得要求的这个数的最大和最小数值即可.

【解答】解：（1）用8和工作为这个比例的两个外项，那么这个数最大是

2

8XA3

2,10

=40

（2）用工和工作为这个比例的两个外项，那么这个数最小是

102

102

=J_xl

208

=1

l60,

故答案为：40,二」.

160

【点评】此题主要考查比例基本性质的灵活运用，关键是理解乘积相等两个乘法算式，

一个因数小，另一个因数反而大，一个因数大，另一个因数反而小.

18.（2022春•兴化市期中）在括号里填上合适的数。

2之吨=2吨600千克3时45分=3.75一时

5

250公顷=2.5平方千米180毫升=0.18立方分米

【答案】2,600；3.75；2.5：0.18.

［分析］2旦吨看作2吨与口■吨之和，把3吨乘进率1000化成600千克。

555

把45分除以进率60化成0.75时再力口3时。

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率1000o

低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。

【解答】解：

23吨=2吨600千克3时45分=3.75时

5

250公顷=2.5平方千米180毫升=0.18立方分米

故答案为：2,600；3.75：2.5；0.18。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其

次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

19.（2022春•兴化市期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25,另一个

外项是A。

一5一

【答案】

5

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。

【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，两个外项也互

为倒数；把已知的一个外项1.25化成分数经，根据求一个分数的倒数的方法，求出5的

44

倒数即可。

1.25=-^

4

因为5x9=1,所以另一个外项是乌。

455

故答案为：4。

5

【点评】根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，即它们的乘积是1,所以也可以用1

+1.25求出另一个外项。

20.（2022春•兴化市期中）四（2）班有女生30人，占班级总数的60%,男生有20人,

女生比男生多50%。

【答案】20,50。

【分析】根据题意，女生占全班总人数的60%,把全班总人数看作单位“1”，单位

“1”未知，用女生的人数除以60%,求出全班总人数；再用总人数减去女生的人数，

就是男生的人数；求女生比男生多百分之几，先用女生的人数减去男生的人数求出多的

人数，再除以男生的人数即可。

【解答】解：总人数：

30・60%

=30+0.6

=50（人）

男生：50-30=20（人）

女生比男生多：

（30-20）4-20

=10・20

=0.5

=50%

答：男生有20人，女生比男生多50%。

故答案为：20,50。

【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一

个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

21.（2020•兰山区）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个

内项是1.

一4一

【答案】见试题解答内容

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.因为乘积是1

的两个数互为倒数，最小的合数是4,其倒数是』.

4

【解答】解：因为：4x1=1,

4

所以：另一个内项是工.

4

故答案为：1.

4

【点评】此题主要考查比例的基本性质及合数、最小的合数等知识.

22.（2022春•兴化市期中）如果2皿=当，〃：胆=8：9（填最简单的整数比）。

34

【答案】8；9。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基

本性质，把2,"=旦〃改写成比例，一个外项是〃，一个内项是〃?，则与"相乘的数3就

344

作为比例的另一个外项，与，"相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再

3

化简即可。

【解答】解：由2»=当可得：

34

92

n：m=—：—

34

=（2x12）：（Ax12）

34

=8：9

故答案为：8；9。

【点评】灵活运用比例的基本性质以及掌握比的化简是解题的关键。

23.（2016•高邮市校级模拟）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方

厘米，未削前圆柱的体积是2.7立方厘米.

【答案】见试题解答内容

【分析】把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三

分之二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积.

【解答】解：1.8+（1-—），

3

=1.8+2,

3

=2.7（立方厘米）.

答：未削前圆柱的体积是2.7立方厘米.

故答案为：2.7.

【点评】此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后

解答.

24.（2022春•兴化市期中）甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是

5：4,乙和丙分得苹果的数量比是6：5,甲比丙多10个苹果，甲得到苹果30个。

【答案】30。

【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3,乙和丙的比的前、后项都

乘2,这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10

个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份

数，即是甲得到的苹果个数。

【解答】解：甲：乙=5：4—15：12

乙：丙=6：5=12：10

甲：乙：丙=15：12：10

104-（15-10）

=104-5

=2（个）

甲：2X15=30（个）

答：甲得到苹果30个。

故答案为：30。

【点评】求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲

得到的个数。

25.（2022春•沐阳县期中）

8050千克=8吨50千克6.02立方分米=6020辜升

【答案】8050,60200

【分析】把8吨乘进率1000化成8000千克，再加50千克。

高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。

【解答】解：

8050千克=8吨50千克6.02立方分米=6020毫升

故答案为:8050,6020»

【点评】本题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清

是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

26.（2022春•兴化市期中）王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40〜45只之间，白兔的

数量是灰兔数量的立，白兔有20只,灰兔有24只。

6

【答案】20,24o

【分析】根据题意，白兔的数量是灰兔数量的即白兔与灰兔的数量之比是5：6,则

6

白兔占5份，灰兔占6份，一共有11份；又已知兔子的总数在40〜45只之间，则在40〜

45之间的II的倍数是44,所以兔子的总数是44只，据此计算出白兔和灰兔的只数。

【解答】解：5+6=11（份）

11X4=44（只）

40<44<45,兔子的总数是44只。

白兔：444-11X5

=4X5

=20（只）

灰兔：444-11X6

=4X6

=24（只）

答：白兔有20只，灰兔有24只。

故答案为：20,24。

【点评】解答本题的关键是把分数转化成比，先求出兔子的总数，再用按比例分配的方

法解答。

27.（2017•丹徒区校级模拟）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是I：6.如果

圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3,已知一个圆锥和一个圆柱的底面积

相等，体积的比是1：6.由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的

高应该是圆锥高的2倍；由此解答.

【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱高为/?,根据题意得：

丫圆锥=JLX4.2S,

3

丫圆柱=S/z,

得，丫圆柱=6丫圆锥

S/J=6XJLX4.2S

3

〃=8.4（厘米）；

答：圆锥的高是8.4厘米.

【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的工这一关系，由已知圆锥

3

和圆柱体积的比是1：6,推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2；由此解答即可.

28.（2022春•沐阳县期中）上海迪士尼乐园占地面积面积的6583200平方米，如果用“万

平方米”作单位是658.32万平方米。上海迪士尼乐园建设总投资为34002000000

元，用“亿元”作单位，省略亿位后面的尾数是340亿元。

【答案】658.32,340。

【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数

末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：6583200=658.32万，34002000000%340亿。

故答案为：658.32,340»

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。

29.(2022春•兴化市期中)健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，

也有双打。单打的乒乓球桌有8张,有48人在进行双打。

【答案】8,48。

【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌

都是双打的，应有(4X20)人，比实际多了(4X20-64)人，每张双打乒乓球桌的人

数比每张单打的多(4-2)人，用多的总人数除以(4-2),即可求出单打的乒乓球桌

的数量，进而求出双打的的人数。

【解答】解：单打的乒乓球桌有：

(4X20-64)4-(4-2)

=(80-64)4-2

=16+2

=8(张)

双打的乒乓球桌有：20-8=12(张)

双打的人有：4X12=48(人)

答：单打的乒乓球桌有8张，有48人在进行双打。

故答案为：8,48。

【点评】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。

30.(2022春•兴化市期中)把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材

露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2

厘米.钢材的底面半径是5厘米.这段钢材的体积是」立方厘米.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知：水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，钢材的高度和

底面半径已知，先根据：圆柱的体积=n/x/z求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水

桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积，所以用水桶中1厘

米水的体积乘8即可.

［解答］解：3.14X5X5X104-2X(6+2)

=3.14X25X5X8

=392.5X8

=3140（立方厘米）

答：这段钢材的体积是3140立方厘米；

故答案为：3140.

【点评】此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘

米钢材的体积，是解答此题的关键.

31.（2022春•鼓楼区期中）等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积

是21立方米。3.6千米比3千米多20%

【答案】21,3。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的

体积之和是圆锥体积的（3+1）,根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出

圆锥的体积，进而求出圆柱的体积；把要求的千米数看作单位“1”，那么3.6千米就是

要求的千米数的1+20%,根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即

可解答。

【解答】解：28+（3+1）

=284-4

=7（立方米）

3.64-（1+20%）

=3.6+1.2

=3（千米）

答：圆柱的体积是21立方米；3.6千米比3千米多20%。

故答案为：21,3。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用及已

知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

32.（2022春•沐阳县期中）圆规两脚尖之间的距离是2厘米，画出圆的周长是12.56厘

米，把这个圆剪拼成一个近似长方形后，周长增加4厘米,这个长方形面积为

12.56平方厘米。

【答案】12.56,4,12.56.

【分析】根据圆的周长公式：C=如〃把数据代入公式求出这个圆的周长；根据面积公

式的推导过程可知，把这个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一

半，宽等于圆的半径，由此可知，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长

度，这个长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：把数据代入公式解

答。

【解答】解：2X3.14X2=12.56（厘米）

2X2=4（厘米）

3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：画出圆的周长是12.56厘米，长方体的周长比圆的周长增加4厘米，这个长方形的面

积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56,4,12.56o

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，圆面积公式的推导过程及应用，长方

形周长的意义及应用。

33.（2022春•沐阳县期中）把一个长3厘米，宽2厘米的长方形的各边长缩小到原长度的

工，画出的新图形的面积是1.5平方厘米。

2

【答案】1.5平方厘米.

【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长3厘米，宽2厘米的长方形的各边长都

缩小到原来长度的工后，画出的长方形的长是（3X1）厘米，宽是（2X1）厘米，根

222

据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出画出的新图形的面积。

【解答】解：（3XA）X（2XA）

22

=1.5X1

=1.5（平方厘米）

答：画出的新图形的面积是1.5平方厘米。

故答案为：1.5平方厘米。

【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义、长方形面积的计算。一个图形放大与

缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。

34.（2022•大同模拟）18的因数有1,2,3,6,9,18,从中选出4