六年级下学期数学-正比例与反比例-应用题题型训练30题-后面带答案

正比例与反比例应用题题型训练

1、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同

样的钢材锯成7段需要多长时间？（用比例知识解答）

2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度

一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度

是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（用比例知识解答）

3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要

做完这批服装需要多少天？（用比例知识解答）

4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5

天才全部修完，这条公路全长是多少米？

5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差

20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？

6、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和

李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？

（用比例解答）

7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行

驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点

距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:2,AB两地相距多少千米？

8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续

向前行驶.当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后.立即返回，第二次相遇

点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3：4,甲、乙两城相

距多少千米？

9、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:10,那么

大圆的面积是多少平方厘米？

10、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格

重物质量（克）0200400600

长度8101214

现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千

克？

11、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全

校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？

2

12、一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分

钟？

13、蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧

20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？

14、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝

麻油需要这种芝麻多少千克？

15、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩

下的多少天可以完成任务？（用比例知识解答）

16、神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16km,照这样计

算，火箭升到离地面800千米的高空时，大约需要多少秒？（用比例计算）

17、某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售完，实际每天多

售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？

3

18、甲乙丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，

丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多

少米？

19、甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶，各

自到达对方出发点后立即返回.第二次相遇时离B地的距离是AB全程的

1/5.已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AB两地相距多少千米？

20、有大小两个圆，小圆的周长是大圆的周长的3/4,如果大圆的面积是12.56

平方厘米，求小圆的面积？

21、甲乙两人同时从学校步行道少年宫，如果两人的速度比是2:3,甲乙两人从

学校到少年宫的时间比是多少？

22、一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由于顺风，从A港开往B

港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，AB两港相距多少千米？

23、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖，需要用60块，如

果改用边长为3dm的方石专，需要用多少块？

4

24、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时，乙齿轮转动3圈,

丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比是（）：（）：（）。

25、甲乙两个长方体容器，底面积之比是4:5,甲容器中水深8cm,乙容器中水

深12cm，再往两个容器中注入相同多的水，直到水深相等，甲容器的水面应该

上升多少厘米？

26、李刚和王军做相同的计算题，两人做题的效率比是5:8,两人做题的时间比

是多少？

27、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8

分米的方石专，需要多少块？

28、一架飞机所带的燃料最多可以飞行18小时，飞机去时顺风每小时可以飞行

1600千米，返回时逆风，每小时可以飞行1280千米，这架飞机最多能飞行多少

千米？

29、铺间教室，如果用边长为3dm的方砖，共需要用800块，如果改用边长为

4dm的方砖，需要用多少块？（用比例解答）

30、甲乙丙三个齿轮相互咬合，当甲轮转4圈，乙轮恰好转3圈，当乙轮转动4

圈时，丙轮转动5圈，求这三个齿轮最少应分别是多少？

5

【参考答案】

1、锯5段的次数：5-1=4(次)锯7段的次数：7-1=6(次)

锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系

解设锯7段需要的时间是x分钟

24:4=x:6x=36

2、解设蜡烛最初的长度为x厘米

每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系

(x-12):8=(x-7):18

X=16

3、解设完成这批服装需要x天

每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系

170:5=612：x

X=18

4、解设这条公路的全长是x米

每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系

180:6=x:(6+5)

X=330

5、解设乙到终点时，丙还差x米

甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180(米)

甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175(米)

时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比

180:175=200:(200-x)

X=50/9

6、100-10=90（米）100-15=85（米）

解设李亮还差x米

90:85=100:（100-x）

X=50/9

7、解设AB两地相距x千米

则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130

摩托车经过的路程为：x+130

相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比

6

(2x-130)：(x+130)=3:2

解得x=650

8、解设：甲乙两城相距x千米

则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120

小轿车经过的路程为：x+120

相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比

(2x-120)：(x+120)=3:4

解得x=168

9、周长之比为9:10面积之比为：81:100

按比例分配：2474-(100-81)=13(平方厘米)

大圆的面积为：13X100=1300(平方厘米)

10、由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米

而且每挂100克的重物，弹簧伸长：(12-10)+2=2(厘米)

可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例

解设：这本书的重量时x千克

X：(23-8)=200:(10-8)

解得x=1500

11、解设：一共需要x名讲解员

60:2=990:x

X=33

12、锯成3段，锯了2次，锯成6段，则锯了6-1=5次

解：设需要x分钟

9:2=x:5

x=22.5

13、解：设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米

(x-14)：10=(x-8):20

X=20

14、解设需要这种芝麻x千克

500:240=x：3600

X=7500

7

15、解：设剩下的x天可以完成任务

145:5=(725-145)：x

X=20

16、解：设大约需要x秒

16:2=800:x

X=100

17、解：设实际用x天售完全部的楼房

30x12=(30+6)xx

X=10

实际比计划少用：12T0=2(天)

18、解：设乙到达终点时，丙距离终点还有x米

(200-40)：(200-80)=200:(200-x)

X=50

19、300千米

解析：第一次相遇，两车合走1个全程，第二次相遇，两车合走3个全程，所

以，第二次相遇时，甲车共走了120X3=360(千米)，包括一个全程+1/5个全

程

量率对应：3604-(1+1/5)=300(千米)

20、7.065平方厘米

解析：小圆和大圆的周长的比为3:4,面积的比为：9:16

按比例分配：12.56+16=0.785(平方厘米)

小圆的面积：0.785X9=7.065(平方厘米)

21、3：2

解析：路程一定，速度和时间成反比例，速度之比=时间之比的反比

时间之比=3:2

22、157.5千米

解析：往和返的路程一定，速度和时间成反比例

速度之比为：45:35=9:7,所以时间之比为：7:9,往返的总时间是8小时，按比

例分配：84-(9+7)=0.5(小时)

返回的时间：0.5X9=4.5(小时)

8

总路程：4.5X35=157.5（千米）

23、27块

解装解设需要用X块砖

教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例

2X2X60=3X3Xx

解得x=^

3

进一法，所以需要27块

24、6：4：3

解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈的齿数和转动的圈数

是成反比例的，设三个齿轮的齿数分别为xyz

则2x=3y=4z

得x：y：z=-：-：-=6：4：3

234

25、20厘米

解析：因为往两个容器中注入的是相同体积的水，在体积一定时，容器的底面

积和水面上升的高度成反比关系，底