历年(2020-2022)江苏省中考数学真题(四边形选择题、填空题)汇编(附答案)

历年（2020-2022）江苏省中考数学真题专项（四边形选择题、填空题）汇编

一、单选题

1.（2022•江苏泰州•中考真题）如图，正方形.W8CZ）的边长为2,E为与点。不重合的动点，以DE一边作

正方形DEFG.设DE=d］，点、F、G与点C的距离分别为心，心，则力+心+心的最小值为（）

A.y/2B.2C.2&D.4

2.（2022•江苏无锡•中考真题）如图，在口438中，40=50,NNDC=105°，点E在4D上，AEBA=60°,

A.|B.1C.BD.正

3222

3.（2022•江苏连云港珅考真题）如图，将矩形沿着GE、EC、GF翻折，使得点4B、。恰好都落

在点。处，且点G、。、。在同一条直线上，同时点E、。、F在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：

①GFIIEC；②AB=^LAD；③GE=&O广；@OC=2啦OF；（5）ACOF-^AC£G.其中正确的是（）

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

4.（2022•江苏常州用考真题）如图，在AUBC中，D,E分别是月8,NC边的中点，若。E=2,则的长

度是（）

A

C.4D.3

5.（2021•江苏泰州•中考真题）如图，尸为N2上任意一点,分别以月尸、尸2为边在同侧作正方形NPC。、

正方形P3EE设/CBE=a，则ZL4FP为（）

A.2aB.90°-aC.45°+aD.90"-"

6.（2021•江苏苏州•中考真题）如图，在平行四边形,488中，将：N3C沿着NC所在的直线翻折得到VNB'C,

B'C交AD于点、E,连接B'Q,若N3=60。，4cB=45。，=w，则B'O的长是（）

A.1B.V2C.6D.—

2

7.（2021•江苏无锡•中考真题）如图，D、E、F分别是相。各边中点，则以下说法错误的是（)

E.

BDC

A.口为£>£和匚OCF的面积相等

B.四边形NEDF是平行四边形

C.若48=BC,则四边形月EZ）F是菱形

D.若4=90。，则四边形尸是矩形

8.（2021•江苏南京斗考真题）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D.2,2,2

9.（2021•江苏宿迁•中考真题）折叠矩形纸片488,使点B落在点。处，折痕为AW,已知NB=8,4D=4,

则九W的长是（）

A.-575B.2J5C.7-y/5D.4A

33

10.（2021•江苏扬州•中考真题）如图，点/、B、C、D、E在同一平面内，连接43、BC、CD、DE.EA,

若NBCD=100°,则乙4+N5+"+N£=（）

A.220'B.240°C.260°D.280°

11.（2021•江苏连云港•中考真题）如图，将矩形纸片4BCD沿EF折叠后，点。、C分别落在点A、G的

位置，EQ的延长线交BC于点G,若NEFG=64。，则NEGB等于（)

AED

A.128°B.130°C.132°D.136°

12.（2021•江苏连云港•中考真题）正五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

13.（2021•江苏南通考真题）菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是（)

A.24B.20C.10D.5

14.（2020•江苏镇江•中考真题）如图①，48=5,射线8M点C在射线BN上，将△-4BC沿NC所在

直线翻折，点B的乂寸应点。落在射线上，点P,。分别在射线NAf、BN上,P0AB.设/P=x,QD

=y.若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9,2）,则cosS的值等于（）

15.（2020•江苏南通・中考真题）如图①，E为矩形的边4D上一点，点尸从点B出发沿折线B-E-

。运动到点。停止，点。从点2出发沿8c运动到点。停止，它们的运动速度都是lc/n/s.现尸，0两点同

时出发，设运动时间为x（s）,尸。的面积为y（c渥），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形」8。

的面积是（）

D.56cm2

16.（2020•江苏南通•中考真题）下列条件中，能判定。月2。是菱形的是（）

A.AC=BDB.ABA.BCC.AD=BDD.ACLBD

17.（2020•江苏常州•中考真题）如图，AB是。的弦，点C是优弧42上的动点（C不与42重合），CH±AB,

垂足为H点河是的中点.若一。的半径是3,则初H长的最大值是（）

A.3B.4C.5D.6

18.（2020•江苏盐城•中考真题）如图,在菱形/BCD中，时角线4C、8。相交于点。以为2。中点,

AC=6.BD=S.则线段况的长为：（）

125

A.—B.-C.3D.5

52

19.（2020•江苏扬州•中考真题）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B向左转45。后又沿直线

前进10米到达点C,再向左转45。后沿直线前进10米到达点D......照这样走下去，小明第一次回到出发点A

时所走的路程为（）

D

C.60米D.40米

20.（2020,江苏南京•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴、y轴都相切,

且经过矩形NO8C的顶点C,与BC相交丁点D,若。P的半径为5,点A的坐标是（0.8）,则点D的坐标是

()

C.(10.2)D.(10,3)

21.（2020•江苏泰州•中考真题）如图，半径为10的扇形NOB中，乙408=90。，C为皿上一点，CD_LQ4,

CE1OB,垂足分别为。、E.若NCDE为36。，则图中阴影部分的面积为（）

A.10万B.9万C.8万D.6兀

22.（2020•江苏苏州・中考真题）如图，在扇形OAB中，已知402=90。，Q4=收，过"的中点。作CD_L,

CELOB,垂足分别为。、E,则图中阴影部分的面积为（）

1n1

A.n-\C.4——D.

22~2

23.（2020•江苏连云港•中考真题）如图，将矩形纸片NBCD沿BE折叠，使点,4落在对角线6。上的H处.若

A.66’B.60sC.57°D.48°

24.（2020・江苏无锡•中考真题）正十边形的每一个外角的度数为（）

A.36°B.30°C.144°D.150°

25.（2020・江苏无锡・中考真题）如图，在四边形488中（/8>8）,43。=4，。=90。，JB=3,BC=6，

把,5c沿着这翻折得到若tan/皿4，则线段加的长度为（）

瓜a币6277

.-----D.-----rL..----Un.------

3325

26.（2020・江苏无锡•中考真题）如图，等边A4BC的边长为3,点0在边4C上，,线段尸。在边R4

上运动，尸。=；，有下列结论:

①。尸与纱可能相等：②A40D与A5c尸可能相似：③四边形尸面积的最大值为过叵：④四边形

16

尸。。。周长的最小值为3+巨.虻中，正确结论的序号为（）

2

A.①④B.②④C.①③D.②③

27.（2020•江苏淮安•中考真题）六边形的内角和为（）

A.360°B.540°C.720°D.1080°

二、填空题

28.（2022,江苏盐城•中考真题）如图，在矩形4BCD中，AB=2BC=2,将线段N8绕点A按逆时针方向旋

转，使得点8落在边8上的点9处，线段扫过的面积为.

29.（2022•江苏常州,中考真题）如图，在四边形A8CD中，Z.4=Z.45C=90°,平分N4DC.若月£）=1,

CD=3,则sinNXB£>=

30.（2022•江苏常州•中考真题）如图，在Rt&lBC中,ZC=90°,AC=9,3C=12.在RtCWEF中,NF=90°,

DF=3,EF=4.用一条始终绷直的弹性染色线连接CF,RtUOE尸从起始位置（点。与点B重合）平移

至终止位置（点E与点A重合），且斜边。E始终在线段NB上，则RtZMBC的外即被染色的区域面积是

31.（2022•江苏常州•中考真题）如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成

四边形48,对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂.若NAW=60。，则橡皮筋.4C

断裂（填"会"或"不会",参考数据:6"732）.

32.（2022,江苏无锡,中考真题）如图，正方形488的边长为8,点E是8的中点，HG垂直平分NE且

分别交NE、BC丁点、H、G,则BG=.

33.（2022•江苏苏州・中考真题）如图，在平行四边形N2C。中，AB1AC,AB=3,AC=4,分别以HC

为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点A1,N,过MN两点作宜线，与BC交手熬E,与4D

交于点尸，连接CF,则四边形4ECF的周长为.

2

34.（2022•江苏苏州•中考真题）如图，在矩形月88中——动点“从点N出发，沿边40向点。匀

BC3

速运动，动点N从点8出发，沿边8。向点。匀速运动，连接儿W.动点“，N同时出发，点”运动的速

度为W，点N运动的速度为匕，且巧＜匕.当点N到达点C时，M,N两点同时停止运动.在运动过程中,

将四边形AZ48N沿MN翻折，得到四边形A£4'8'N.若在某一时刻，点B的对应点8'恰好在CD的中点重合，

则乜的值为______.

V2

35.（2022•江苏扬州,中考真题）"做数学"可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片

第1次折叠使点B落在边上的点9处，折痕4D交BC丁点。：第2次折叠使点A落在点。处，折痕双N

交AB'于点、P.若3C=12,则九P+MV=.

36.（2022•江苏连云港•中考真题）如图，在口中，ZABC=150°.利川尺规在2C、A4上分别截取BE、

BF,使BE=BF;分别以E、尸为圆心，大丁;斤的长为半径作弧，两弧在NCA4内交丁点G：作射线BG

交DCT点、H.若AD=6+1，则的长为.

37.（2022•江苏泰州•中考真题）正六边形一个外角的度数为

38.（2021•江苏镇江•中考真题）如图，花瓣图案中的正六边形NBCDEP的每个内角的度数是

B

39.（2021•江苏泰州・中考真题）如图，平面宜角坐标系xQy中，点N的坐标为（8,5）,。月与x轴相切,

点尸在丁轴正半轴上，尸8与。一相切于点B.若NAP8=30。，则点尸的坐标为一.

40.（2021•江苏徐州•中考真题）如图，四边形48与NEG尸均为矩形，点E.F分别在线段上.若

BE=FD=2cm,矩形REGF的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为cm.

41.（2021•江苏泰州•中考真题）如图，四边形K5CZ）中，AB=CD=4,且与CD不平行，P、M、N分

别是40、区0、.4。的中点，设△尸MN的面积为S,则S的范围是_.

D

-36

42.（2021•江苏徐州•中考真题）如图，点4。分别在函数y=二,y=—的图像上，点艮c在X轴上.若四边

XX

43.（2021•江苏常州•中考真题）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明二角形面积公式的

出入相补法.如图所示，在二月3C中，分别取NB、NC的中点。、E,连接。E,过点/作万，巫，垂足

为尸，将匚48C分割后拼接成矩形BC77G.若DE=3,*=2,则148。的面积是.

44.（2021・江苏常州・中考真题）如图，在平面直角坐标系xQy中，四边形CUBC是平行四边形，其中点N

在x轴正半轴上.若3c=3,则点力的坐标是.

45.（2021•江苏盐城•中考真题）如图，在矩形4BCD中，AB=3,40=4,E、尸分别是边2C、C。上一

点，EF1AE,4ECF沿EF翻折得八ECF,连接AC',当BE-时，AEC'是以/E为腰的等

腰三角形.

46.（2021•江苏南京•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，口NOB的边4038的中点C,。的横坐标分

别是1,4,则点2的横坐标是

47.（2021•江苏盐城•中考真题）如图，在R元月8c中，CD为斜边上的中线，若8=2,则伤=

48.（2021•江苏南京•中考真题）如图，F4G是五边形.4BCDE的外接圆的切线，则

NBAF+Z.CBG+Z.DCH+NEDI+NAEJ=°,

49.（2021•江苏南京•中考真题）如图，将L4BCQ绕点/逆时针旋转到14B'UD'的位置，使点*落在5c上,

2c'与交于点£若48=3,2。=4.22'=1,则比的长为.

50.（2021•江苏苏州•中考真题）如图，四边形48co为菱形，NABC=70°,延长2C到E,在NDCE内作

射线CM,使得NECM=15。，过点。作。尸_LCW,垂足为F,若DF=下,则对角线8。的长为.（结

果保留根号）

51.（2021•江苏扬州•中考真题）如图，在匚48c中，AC=BC,矩形DEFG的顶点。、E在4B上，点F、

G分别在BC、AC1.,若CF=4,BF=3,且。E=2E尸，则E尸的长为.

52.（2021•江苏扬州•中考真题）如图，在匚48cZ）中，点E在4D上，且EC平分ABED,若Z.EBC=30。，3E=10,

则口ABCD的面积为.

53.（2021•江苏扬州•中考真题）如图,在就HBC中，N4cB=90江点D是Z8的中点,过点。作。E1BC,

垂足为点E,连接CD,若CD=5,BC=8,则QE=

54.（2021•江苏连云港•中考真题）如图，菱形4BCD的对•角线/C、2。相交于点O,OE1AD,垂足为E,

AC=8,BD=6,则OE的长为

D

B

55.（2021•江苏南通•中考真题）正五边形每个内角的度数是.

56.（2021•江苏盐城•中考真题）若一个多边形的每一个外角都等于40。，则这个多边形的边数是.

57.（2020•江苏镇江•中考真题）如图，点尸是正方形内位于对角线NC下方的一点，N1=N2,则NAPC

的度数为

58.（2020・江苏宿迁•中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=6，P为AD上一个动点，连接BP,线

段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ,当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过

的面积为.

59.（2020•江苏宿迁•中考真题）如图，在aABC中，AB=AC,NBAC的平分线AD交BCT点D,E为AB的

中点，若BC=12,AD=8,则DE的长为.

60.（2020•江苏徐州•中考真题）如图，在RfA48c中，ZABC=90°,D、E、F分别为、BC、C4的

中点，若BF=5,则。E=

61.（2020•江苏常州•中考真题）如图，点C在线段上，且月C=2BC,分别以NC、BC为边在线段NB

的同侧作正方形/COE、BCFG,连接EC、EG,则tan/C£G=

62.（2020•江苏常州,中考真题）数学家笛长尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几

何中最好的东西，互相以长补短.在菱形■CD中，AB=2.ZDAB=120°.如图，建立平面直角坐标系xQy,

使得边ZB在x轴正半轴上，点。在y轴正半轴上，则点。的坐标是.

63.（2020•江苏常州•中考真题）如图，在口JBC41,AB=45。,AB=6垃,D、E分别是NB、NC的中点，

连接。E,在直线OE和直线BC上分别取点歹、G,连接8尸、DG.若BF=3DG,且直线8尸与直线。G互

相垂直，则3G的长为

A

64.（2020•江苏淮安•中考真题）已知直角三角形斜边长为16,则这个直角二角形斜边上的中线长为

65.（2020•江苏扬州•中考真题）如图，在口力2。。中，ZB=60°,AB=10,BC=8,点E为边AB上的一个

动点，连接ED并延长至点F,使得。F=以EC、EF为邻边构造匚EFGC,连接EG,则EG的最小值

4

为.

66.（2020•江苏泰州•中考真题）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A、B、C、在

直角坐标系中的坐标分别为（3,6）,（-3,3）,（7,-2）,则匚NBC内心的坐标为.

67.（2020•江苏苏州•中考真题）如图，己知NMCW是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别

交OM、ON于点A、B,再分别以点A、B为圆心，大于抑长为半径画弧，两弧交于点C,画射线。C.过

点A作「ON,交射线OC于点。，过点。作DE_LOC,交SV于点E.设。4=10,DE=12,则smZMON

.w.

D

68.（2020•江苏连云港•中考真题）如图，正六边形4444W4内部有一个正五形4为2/津$,且44〃B34,

直线/经过兄、与，则直线/与44的夹角《=

69.（2020・江苏无锡•中考真题）如图，在菱形45cZ）中，ZB=50。，点E在8上，AEAC,则4B/E

70.（2020•江苏淮安•中考真题）菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为

参考答案

一、单选题

1.（2022•江苏泰州•中考真题）如图，正方形.W8CZ）的边长为2,E为与点。不重合的动点，以DE一边作

正方形DEFG.设DE=d］，点、F、G与点C的距离分别为心，心，则力+心+心的最小值为（）

C-2&D.4

【答案】C

【答案解析】

【要点分析】

连接。尸、CG、AE,证AWE与ACOG（S4S）可得,4E=CG,当月、E、F、。四点共线时，即得最小值;

【答案详解】

解：如图，连接CF、CG、AE,

■：ZADC=AEDG=90°

ADE=2CDG

在A4DE和八。G中，

AD=CD

•.…乙4DE=NCDG

DE=DG

\ADE^/^CDG(SAS)

AE=CG

：.DE+CF+CG=EF+CF+AE

当EF+C尸+NE=NC时，最小,

AC=^AD1+CD2=722+22=272

办+心+心的最小值为20，

故选：C.

【名师点睛】

本题主要考杳正方形的性质、三角形的全等证明，正确构造全等三角形是解本题的关键.

2.（2022•江苏无锡•中考真题）如图，在口4BCZ）中，4D=BD,Z.4DC=105°,点E在40上，NEB.4=60。,

则E关D的值是（）

“2„1°上c&

A.-B.-C.D.

3222

【答案】D

【答案解析】

【要点分析】

过点8作丁由平行四边形性质求得乙4=75。，从而求得//网=180。-/4乙4BE=45。，则△2EF

是等腰直角三角形，即BF=EF,设BF=EF=x,则BD=2x,。?=氐，DE=DF-EF=（-^-Dx,AF=AD-DF=BD-DF=

（2-石）x,继而求得/3=/尸+8尸（2-石）2/+犬=（8-473）/,从而求得2^=卫，再由,4B=CD

AB2

即可求得答案.

【答案详解】

解：如图，过点8作2工1.月。于巴

cB

DEFA

•・•口力BCD,

CD二AB,CD//AB,

zJZ)C+Z5JZ)=180°,

ZADC=10^

：.Z4=75°,

・•.ZABE=60°f

...zAEB=180°-ZA-ZABE=45°,

,/BFl.AD,

ZBFD=90°9

...ZEBF=ZAEB=45°f

：.BF=FE,

,:AD=BD,

/.Z/8Z)=NN=75。，

/./ADB=30°,

设BF=EF=x,«ljBD=2x,由勾股定理，得DF=^x，

DE=DF・EF=(V3-1)x,AF=AD-DF=BD-DF=(2-5/3)x,

由勾股定理，得482=/?\3尸=(2-V3)2x2+x2=(.8-4^3)x2,

DE2(6-1)/_]

^F=(8-4V3)X2=2

DE_枝

-：AB=CD,

,DE叵

"~CD~~'

故选：D.

【名师点睛】

本题考查平行四边形的性质，等腰上角形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，过点8作5FJ..4OFF,

构建直角三角形与等腰直角三角形是解题的关键.

3.（2022•江苏连云港•中考真题）如图，将矩形4BCO沿着GE、EC、GF翻折，使得点4B、。恰好都落

在点。处，且点G、。、。在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：

①GFllEC；②吐毕皿（3）GE=y/6DF；④OC=26OF；⑤△COFs4CEG.其中正确的是（）

A.①②③B.①③④C,①④⑤D.②③④

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

由折叠的性质知/FGE=90。，ZGEC=90。,点G为月。的中点，点£为的中点，设AD=BC^2a,AB=CD=2b,

在RZiCOG中，由勾股定理求得6=及0,然后利用勾股定理再求得£＞尸=尸。=云，据此求解即可.

【答案详解】

解：根据折叠的性质知NOGF=NOGF,ZAGE=ZOGE,

：.cFGE=/OGF+/OGE=；（NZ）GO+NNGO）=90°,

同理/GEC=90°,

GfHEC：故①正确；

根据折叠的性质知OG=G。，GA=GO,

DG=GO=GA,即点G为NZ）的中点，

同理可得点E为月8的中点，

iSAD=BC=2a9AB=CD=2bf则QdGaR：。，OC=BC=2afAE-BE-OE-b,

/.GC=3a,

在①△COG中，CG2=DG2+CD2,

即(3〃)2=J+(2b)2,

b:五a，

：.AB=2y[2a=-/2AD,故②不正确；

设DF=FO=x,则FC=2b-x,

在RraCOF中，C尸=。尸+。~,

RP(26-x)2=x2+(2a)2.

x=b:,=,UPDF=FO=»

GE=\ja2+b2=^>a,

弟=典=瓜

DFa»

正

GE=RDF；故③正确；

生=2=20

OFa,

正

OC=2五OF；故④正确：

•••Z产CO与NGCE不一定相等，

..△COFsaCEG不成立，故⑤不正确；

综上，正确的有①③④，

故选：B.

【名师点睛】

本题主要考杳了折叠问题，解题时，我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的

代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.

4.(2022•江苏常州•中考真题)如图,在A1BC中,D,E分别是WB,NC边的中点,若DE=2,则的长

度是()

A.6B.5

C.4D.3

【答案】C

【答案解析】

【要点分析】

直接利用三角形中位线定理得出答案.

【答案详解】

V在中，D,E分别是NC边的中点,

OE是的中位线，

DE=2,

・•••BC的长度是：4.

故选：C.

【名师点睛】

此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键.

5.（2021•江苏泰州,中考真题）如图，尸为48上任意一点,分别以4P、尸8为边在NB同侧作正方形力尸8、

正方形EBE石设=a,则ZAFP为（）

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

根据题意可得A/l"三\CBP（SAS},从而=匕CBP=90°-a即可.

【答案详解】

V四边形，4PCZ）和四边形尸8。■是正方形,

AP=CP,PF=PB,AAPF=ABPF=4PBE=90°,

\AFP=ACBP(SAS),

AFP=ZCBP,

又■:ZCBE=a,

：.N"尸=4CBP=Z.PBE-匕CBE=90°-a,

故选:B.

【名师点睛】

本题主要考杳了正方形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握正方形的性质，全等二角形的判定方法是解

题的关键.

6.（2021•江苏苏州・中考真题）如图，在平行四边形.488中，将N5C沿着NC所在的直线翻折得到VNB'C,

B'C交AD丁点、E,连接B'£>,若N3=60°,44cB=45。，NC=#，则B'D的长是（）

A.1B.J2C.出D.—

2

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

利用平行四边形的性质、翻折不变性可得为等腰宜角三角形，根据已知条件可得“得长，进而得出

印的长，再根据勾股定理可得出B'。；

【答案详解】

解：；四边形48是平行四边形

/.AB=CDZB=ZADC=60°,NACB=NCAD

由翻折可知：BA=AB'=DC,NACB=NACB'=45°,

△NEC为等腰直角三角形

：.AE=CE

・•.EBr二DE

■：在等腰RtAJ£C中，AC=46

-.CE=j3

■：在RtAD£C中，CE=6,ZADC=60°

：.zDCE=30°

：.DE=1

在等腰RtZsOEB'EB'=DE=1

B'D=C

故选：B

【名师点睛】

本题考杳翻折变换、等腰三角形的性质、勾股定理、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基

本知识，属于中考常考题型.

7.（2021•江苏无锡・中考真题）如图，D、E、产分别是匚48c各边中点，则以下说法错误的是（）

A.口和匚OCF的面积相等

B.四边形/口）产是平行四边形

C.若=则四边形.4EDF是菱形

D.若4=90。，则四边形4£7邛是矩形

【答案】C

【答案解析】

【要点分析】

根据中位线的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形、菱形、矩形的判定定理逐一判断各个选项,

即可得到答案.

【答案详解】

解：•••点。、E、尸分别是△48C三边的中点,

DE、DF为△ABC得中位线,

EDWAC,且EDug/Cu/F；同理OFII4B,且QF=g4B=4E,

四边形ZEQF一定是平行四边形，故B正确；

OBDE^OBCA,UCDF^OCBA

•'•S」BDE=4HCA，S"CDF=]S.BC”，

口5£>£和noc尸的面积相等，故A正确；

■,•AB=BC,

:.DF=3AB=AE,

四边形/比中不一定是菱形，故C错误；

•・/2=90。，则四边形正是矩形，故D正确；

故选：C.

【名师点睛】

本题考查三角形中位线性质定理和平行四边形、矩形、菱形的判定定理，相似三角形的判定和性质，熟练

掌握上述性质定理和判定定理是解题的关键.

8.（2021•江苏南京•中考真题）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D.2,2,2

【答案】D

【答案解析】

【要点分析】

若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成.

【答案详解】

A、1+1+K5,即这三条线段的和小于5,根据两点间距离最短即知，此选项错误;

B、1+1+5<8,即这三条线段的和小于8,根据两点间距离最短即知，此选项错误;

C、1+2+2=5,即这三条线段的和等于5,根据两点间距离最短即知，此选项错误;

D、2+2+2>5,即这三条线段的和大于5,根据两点间距离最短即知，此选项正确;

故选：D.

【名师点睛】

本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两

边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大丁•第四条边，因而较短的二条线段的

和大于最长的线段即可.

9.（2021•江苏宿迁•中考真题）折叠矩形纸片4BCD,使点2落在点。处，折痕为MV,已知/2=8,HQ=4,

则MV的长足（）

A.|A/5B.275C.|>/5D.475

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

连接8A7,利用折叠的性质证明四边形8MW为菱形，设DN=NB=x,在小口月8。中，由勾股定理求AD,

在RI/DN中，由勾股定理求x,利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求及W.

【答案详解】

解：如图，连接

由折叠可知，垂直平分AD,

/.OD=OB,

又CD,

：.4MDO=NNBO/DMO=NBNO,

^BON^DOM,

ON=OM,

...四边形瓦3为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,

DN=BN=BM=DM,

设DN=NB=x,则M=8-x,

在Rt口4BD中，由勾股定理得：BD=y/AD2+AB2=4非，

在Rt口4EW中，由勾股定理得：AD'AN.DN2,

即4?+(8-x)2=),

解得x=5,

根据菱形计算面积的公式，得

BNxAD=1xMNxBD,

即5x4=yxACVx46>

解得MN=2卮

故选：B.

【名师点睛】

本题考查图形的翻折变换，勾股定理，菱形的面积公式的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，

它属丁•轴对称，根据轴对■称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等.

10.(2021•江苏扬州•中考真题)如图，点月、B、C、D、E在同一平面内，连接力8、BC、CD、DE、EA,

若48=100。，则4+NB+〃+Z£=()

A.220°B.240°C.260°D.280°

【答案】D

【答案解析】

【要点分析】

连接2D,根据三角形内角和求出NCBD+N8B,再利用四边形内角和减去NC3O和的和，即可得

到结果.

【答案详解】

解：连接：zBCD=1OO°,

ZCBD+ZCZ>B=180°-100°=80°,

zN+/月8C+/E+NCOE=360°-NC50-NCZ)8=360°-80°=280°,

故选D.

A

E

【名师点睛】

本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形.

11.（2021•江苏连云港•中考真题）如图，将矩形纸片4BCD沿EF折叠后，点。、C分别落在点0、G的

位置，区的延长线交2C于点G,若NEFG=64。，则NEG8等于（）

G

A.128°B.130°C.132°D.136°

【答案】A

【答案解析】

【要点分析】

由矩形得到NDEF=NEFG,再由与折叠的性质得到NOEF=NGEF=NEFG,用三角形的外角性质

求出答案即可.

【答案详解】

解：；四边形488是矩形，

AD//BC,

■：矩形纸片48co沿"折叠，

ZDEF=ZGEF,

又；AD//BC,

ZDEF=/EFG,

/DEF=NGEF=NEFG=64°,

v/EG8是的外角，

/.NEGB=NGEF+/EFG=128°

故选：A.

【名师点睛】

本题考查了矩形的性质与折叠的性质，关键在于折叠得出角相等，再由平行得到内错角相等，由三角形外

角的性质求解.

12.（2021♦江苏连云港•中考真题）正五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

〃边形的内角和是（〃-2）」80°,把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和.

【答案详解】

（5-2）xl80°=540°.

故选B.

【名师点睛】

本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记

的内容.

13.（2021•江苏南通•中考真题）菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是（）

A.24B.20C.10D.5

【答案】B

【答案解析】

【要点分析】

根据菱形的性质及勾股定理可直接进行求解.

【答案详解】

解：如图所示：

D

v四边形ABCD是菱形,BD=8,AC=6,

AC±BD,0A=0C=3,0D=0B=4.

在RtAAOD中，AD=\IOA2+OD2=5，

菱形ABCD的周长为:4x5=20,

故选B.

【名师点睛】

本题主要考杳菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

14.（2020•江苏镇江•中考真题）如图①，.48=5,射线4M8M点。在射线8N上，将△.48。沿NC所在

直线翻折，点B的对应点。落在射线2N上，点P,。分别在射线力环BN上,PQWAB.设NP=x,QD

=y.若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9,2）,则cosB的值等于（）

【答案】D

【答案解析】

【要点分析】

由题意可得四边形.480尸是平行四边形，可得以尸=B0=x,由图象②可得当x=9时，y=2,此时点。在

点。下方，且B0=x=9时，），=2,如图①所示，可求20=7,由折叠的性质可求8C的长，由锐角三角

函数可求解.

【答案详解】

解：•••/MilBN,POWAB,

四边形18。尸是平行四边形，

•.AP=BQ=x,

由图②可得当x=9时，y=2,

此时点0在点。下方，且占0=x=9时，y=2,如图①所示,

..BD=BQ-QD=x-y=7,

•.将△NBC沿力。所在直线翻折，点2的对应点。落在射线2N上,

17

BC=CD==-BD=-,ACJ.BD,

22

故选：D.

【名师点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质，折叠的性质，锐角三角函数等知识.理解函数图象上的点的具体含

义是解题的关键.

15.（2020•江苏南通・中考真题）如图①，E为矩形48。的边40上一点，点P从点8出发沿折线8-E-

。运动到点。停止，点0从点8出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是现尸，0两点同

时出发，设运动时间为x（s）,4已尸。的面积为y（丽与，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形月88

的面积是（）

【答案】C

【答案解析】

【要点分析】

过点E作EHJ.BC,由三角形面积公式求出EH=AB=6,由图2可知当x=14时，点P与点D重合，则AD=12,

可得出答案.

【答案详解】

解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x=10,y=30,

由三角形面积公式得：Y=3BQ.EH=gxlOxEH=30,

解得EH=AB=6,

BH=AE=8,

/.ED=4,

BC=AD=12,

矩形的面积为12x6=72.

故选：C.

【名师点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，熟练掌握数形结合思想方法是解题的关键.

16.（2020•江苏南通-中考真题）下列条件1能判定MBCZ）是菱形的是（）

A.AC=BDB.ABJ.BCC.AD=BDD.AC±BD

【答案】D

【答案解析】

【要点分析】

根据菱形的判定条件即可得到结果；

【答案详解】

解：：四边形4BCD是平行四边形，

.•.当NCJLBO时，四边形是菱形；

故选：D.

【名师点睛】

本题主要考杳了菱形的判定，准确理解