2021-2022学年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题含答案

2021-2022学年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.

4.

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/26.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0

B.

C.

D.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,126.

27.

A.x+yB.xC.yD.2x28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

47.

48.49.

50.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

51.

52.53.

54.设y=eαx，则y(n)__________。

55.

56.57.函数y=ex2的极值点为x=______．

58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

59.60.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

参考答案

1.B

2.B

3.A解析：

4.C

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.C此题暂无解析

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.B

20.D

21.D

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D此题暂无解析

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)+C

38.

39.40.1/8

41.

42.0

43.1

44.2

45.lnx

46.

47.

48.

所以k=2．49.

50.-2

51.π/3π/3解析：

52.

53.

54.anem

55.8/15

56.

57.

58.(31)

59.60.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.