高中数学-指数函数教学课件设计

小结作业导入新课练习高中数学必修一§3.1.2指数函数一、情景导入小结作业导入新课练习

一张纸对折一次，厚度变成原来的2倍，再对折第二次，变为原来的2次方倍，即4倍，以此类推。指数爆炸假设纸的厚度为0.1mm对折次数厚度24长度超过1千米3955000千米，超过地球赤道长度4244万千米，超过地球至月球的距离这不过是一个不符合实际的数学理论推理数字，那么在现实生活中，一张纸究竟能折多少次呢？一、情景导入小结作业导入新课练习情景细胞分裂

xNxN*共同特征解析式1.指数幂形式2.底数是常量3.指数为自变量放射性物质衰变

二、概念形成小结作业导入新课练习指数函数的定义：

一般地，函数

y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．

二、概念形成小结作业导入新课练习概念剖析

y＝ax思考1：为何规定a0，且a1?01a当a<0时当a=0时当a=1时ax有些会没有意义，如

ax有些会没有意义，如y

=1，无研究的必要.

二、概念形成小结作业导入新课练习概念剖析下列哪些是指数函数？(1)y=x2

(2)y=(-2)x

(3)y=2-x(4)y=2·3x

(5)y=23x

(6)y=3x+1底数a0且a1y＝ax结构特征ax的系数是1指数上只有自变量x

二、形成概念小结作业导入新课练习概念剖析思考2：下列函数何时是指数函数？

三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习

思考3：根据前面所学的函数知识，我们想了解函数，需研究函数的什么内容？观察图像定义域值域单调性奇偶性……研究性质三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习探究：用描点法画出指数函数和的图象列表描点连线…

8

4

21…y=2x…

3

2

10-1-2-3…x.87654321

-3-2-10123…

8

4

21…y=2x…

3

2

10-1-2-3…xxyy=2x87654321

-3-2-10123…

8

4

21……

3

2

10-1-2-3…xxyy=2x三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习选取底数a（a>0,且a≠1)的若干个不同的值，在同一坐标系内作出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)

在R上是增函数在R上是减函数

(1)定义域

(2)值域

(3)定点

(4)单调性a

＞10

＜a

＜1三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习比较下列各题中两个值的大小：1.72.5与1.73解：考虑指数函数y=1.7x它是增函数∵2.5<3

∴1.72.5<1.73例1确定函数判断增减性比较自变量大小比较函数值大小（2）

0.8-0.1与0.8-0.2三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习1.70.3与0.93.1总结比较指数幂大小的方法：1.单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同2.中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡，数的特征是底不同指不同？三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习

在y轴左侧、右侧的底数大小与图象高低的关系右：底数大图象高左：底数大图象低三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习例2.如图是指数函数①y=ax②y=bx

③y=cx

④y=dx

的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是①②④③A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习练习1.若a>1，b<-1，则函数y=ax+b

的图象必不经过第几象限？练习2.若函数y=ax-（b+1）（a>0且a≠1）图象在第一、三、四象限，则必有（）A.0<a<1，b>0C.0<a<1，b<0B.a>1，b<0D.a>1，b>0三、指数函数图象与性质小结作业导入新课练习思考4：若直线y=2a与函数y=|ax-1|

（a＞0且a≠1）的图象有两个不同的交点，求a的取值范围。