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文档简介

直接证明综合法分析法书写过程分析思路一.王戎的故事王戎(生于魏青龙元年，卒于晋永兴二年，233-305)字睿冲，琅琊临沂人。晋司徒、封安丰县侯，出身魏晋高门琅琊王氏。他是”竹林七贤”之一。

情景

古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。

路边苦李小故事小伙伴问王戎:“这就奇怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”王戎运用了怎样的推理方法?如果你就是王戎，应该如何回答2.2.2反证法什么是“反证法”？假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾因此说明假设不成立，从而证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。①反设；②归谬；③结论。反证法是间接证明的一种基本方法试一试求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.ABC证明：假设结论不成立，即：∠A___60°,∠B___60°,∠C___60°,则∠A+∠B+∠C＞180°.这与_____________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.＜＜＜三角形内角和等于180°假设

用反证法证明命题：三角形内角中，至少有一个不大于60°时.假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至少有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°

B.小于或等于至少有一个——至少有三个——至少有n个——最多有一个——常用的互为否定的表述方式：一个也没有至多有两个至多有(n-1)个至少有两个≥1＜1≥3＜3≥n＜n≤1＞1结论词

反设词

结论词

反设词

不等于任意的不是至少有一个都是（全是）

至多有一个大于至少有n个小于至多有n个p且qp或q对所有x,成立对任何x，不成立准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.

是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x,成立等于某个﹁p或﹁q﹁p且﹁q存在某x，不成立典型例题例2练习其中导出矛盾是关键，常见的归缪矛盾：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾；（3）自相矛盾。①反设；②归谬；③结论。1.用反证法证明命题的一般步骤是什么?2.用反证法证题,矛盾的主要类型有哪些?分析思路证明方法直接证明综合法分析法间接证明反证法书写过程正难则反

英国近代数学家哈代曾经这样称赞它：归谬

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