初中数学-【课堂实录】教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊三角形复习课》教学设计【课标要求】1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和判定一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念、判定和性质。2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和判定一个三角形是直角三角形的条件.3.会运用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.【教材分析】三角形是学生学习的第一个封闭图形，尤其是特殊三角形，是中考命题的重点，特殊三角形的内容考查有以下几点：1.等腰（等边）三角形和直角三角形有关概念的考查；2.判定一个三角形是否是等腰（等边）三角形或直角三角形；3.利用等腰（等边）三角形和直角三角形的性质进行计算和证明；4.综合利用等腰（等边）三角形和直角三角形的性质、判定解决证明、阅读、条件和结论探索等大量综合题目.《特殊三角形》是几何部分复习课的第三节，回顾特殊三角形的定义、判定和性质，不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别.更重要的是为后面综合运用三角形，四边形等知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类讨论，一般到特殊等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力.【教学目标】1.进一步了解特殊三角形的定义、性质和判定，知道它们之间的关系.2.在综合运用特殊三角形的性质解决问题的过程中感悟分类讨论，从一般到特殊、类比的数学思想方法，积累活动经验.【学情分析】这节课是中考几何部分复习课的第三节，特殊三角形这部分内容从表面上看复习起来似乎很轻松，实际并不是这样，学生对特殊三角形的认识主要集中在“三线合一”“勾股定理”等常见知识点上，认识不全面，没有形成体系.比如很多学生对“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”这个性质及应用掌握的不好，对一些需要分类讨论的问题也常常考虑不全面.【教学重点与难点】教学重点：熟悉特殊三角形中的基本构图。综合运用特殊三角形的判定定理及性质定理解决问题.教学难点：灵活运用特殊三角形、四边形、圆等知识解决问题.【教法设计】兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.【学法指导】探索发现，合作探究.【评价设计】1．通过“知识梳理”检测学生对目标1的达成.2．通过“综合运用”的变式训练以及“即时检测”，检测目标2的达成.【教学过程】【第一环节】知识梳理——温故而知新活动一：（回顾等腰三角形、等边三角形的性质和判定）基础演练温馨提示：请关注解题中所用的知识点，基本图形和思想方法。A组：如图，△ABC中，AB=AC1.若AD⊥BC，你可以得到哪些结论？2.若BO，CO分别平分∠ABC,∠ACB，你还能得到哪些结论？3.过点O作EF∥BC,那么(1)图中有个等腰三角形.（2）线段BE，CF,EF之间有什么关系？（3）若∠BOC=120°，则图中有个等边三角形.教师活动：出示问题，引导学生交流、分析，板书知识结构图．学生活动：独立思考，交流展示．设计意图：设置条件开放性问题，引导学生进一步明确等腰三角形，等边三角形的定义与判定方法以及之间的密切联系．以基础问题调动学生积极思考，使学生快速投入到课堂学习中，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注，培养学生思维的发散性和条理性．问题应对：对于第3个图形中的等腰三角形，为了让学生方便理解，师给出顺口溜：“角平分线，平行线，等腰三角形出现。”另外，学生可能会对于它们的对称性以及内心的知识有些模糊，师可以加以引导帮助学生形成完整的知识链.活动二：（回顾直角三角形的性质和判定）B组：如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则可以得到哪些结论？教师活动：出示问题，引导学生交流、分析．学生活动：独立思考，交流展示．设计意图：针对直角三角形构图设置开放性问题，将对直角三角形的性质，判定的回顾融入基本构图中，进一步完善知识结构，培养学生思维的发散性和条理性．问题应对：根据基本图形来寻找结论时，学生完成的比较顺畅，能够自然过渡．但是学生在与圆联系找外心的构图时有一定难度，需要教师适时引导，将基本图形特殊化，使学生体会特殊与一般之间的关系，丰富学生对图形的认识．【第二环节】综合运用——巩固提升活动一：A组1.等腰三角形两边长4和8，周长为（）A16B17C20D16或202.Rt△ABC两边长3,4，则外接圆半径为3.△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG，ED∥BC，BE=5，CF=3，EF=教师活动：出示问题，现场批改，适时点拨、追问．学生活动：在导学案是独立完成，再口答并说明理由．设计意图：巩固学生对图形判定、性质的简单应用．问题应对：学生对问题2可能存在一定困惑，教师可进行适时追问．进一步体会分类讨论的数学思想方法．活动二：B组1.如图，∠ACB=90°，∠ADB=90°，N,M分别是CD,AB的中点，（1）问MN与CD的位置关系？说明理由.（2）将△ABD沿AB对折，其他条件不变上述结论成立吗？（3）若∠CBD=45°，AD=6,BD=8,求CD教师活动：出示问题，手机扫描学生做题，组织学生展讲，适时点拨、追问．学生活动：独立思考，小组合作，展示交流，完成问题.设计意图：设计习题组，让学生亲身经历发现问题、分析问题、解决问题的过程,提炼解决这类问题常用的基本思路，基本构图.通过变式训练，使学生多角度、多层次，灵活的运用所学知识解决问题，让学生体会变化中的不变，弄清条件改变，但解题的思路不变．这也是解决一题多变问题常用的方法．这一环节的题目设计由易到难，循序渐进，最终是为了促进目标2的达成．问题应对：题目设计由易到难，学生可能没有意识到题目之间的联系，解决后面的问题有困难，可以适时追问，例如：题中可以发现哪些基本构图？和上一道题有什么联系？通过问题引导学生在变式训练中体会变与不变，“优化”解题策略，挖掘知识背后的思想、方法、规律.活动三：链接中考2.（链接中考)已知：如图，抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点为A,B，与y轴交于点C，（1）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP以AC为底的等腰三角形，若存在，求点P的坐标（2）抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ以AC为斜边的直角三角形，若存在，求点Q的坐标教师活动：出示问题，组织学生展讲，适时点拨、追问．学生活动：独立思考，到黑板展讲，探索不同的证明方法．设计意图：链接中考题目，拉近了教学与中考的距离，让学生明确特殊三角形的有关知识在中考中的常见命题思路．问题应对：大部分学生能够独立解决，但个人方法可能比较单一．可以通过学生展讲解题思路，交流证明方法的多样性，培养学生思维的发散性，规范推理证明的严谨性．【第三环节】课堂小结——畅谈收获教师活动：请结合本节课的学习，谈谈自己在知识、思想方法等方面的收获．学生活动：大胆发言，畅谈收获．设计意图：通过这个环节的设计让学生及时盘点所学知识，所积累的经验和方法，便于今后更好的学习.问题应对：学生在总结时如果有遗漏，要及时补充.【第四环节】达标检测——知识延伸1.如图，点M、N分别在等边△ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．（1）判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．（2）判断∠BQM等于多少度，并说明理由．（3）若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，∠BQM的大小是否改变？请说明理由．教师活动：出示检测题．学生活动：独立完成检测.设计意图：通过这个环节的设计及时反馈本节课学生的学习情况，第（3）题供学有余力的学生选作，体现了分层教学，能够较好的检验不同学生对知识的掌握程度．《特殊三角形复习》学情分析学情分析：学生从小学开始就接触和学习等腰（直角）三角形，平时生活中也经常接触此类图形，再加强初中的进一步学习，所以学生还是有一定的知识基础的，但是没有形成知识网络结构，在用其解决问题的能力上还有欠缺.这节课是中考几何部分复习课的第三节，特殊三角形这部分内容从表面上看复习起来似乎很轻松，实际并不是这样，学生对特殊三角形的认识主要集中在“三线合一”“勾股定理”等常见知识点上，认识不全面，没有形成体系.比如很多学生对“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”这个性质及应用掌握的不好，对一些需要分类讨论的问题也常常考虑不全面.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.学法指导：探索发现，合作探究.《特殊三角形》测评练习效果分析本节课是《特殊三角形》的一节复习课，其教学的侧重点与新授课不同，复习课更关注知识之间的内在联系，进一步完善知识体系以及对知识的综合运用。结合教学目标，对本节课每一个环节的教学效果进行分析如下：题号学生掌握情况完全掌握基本掌握掌握的不好基础演练70%25%10%综合运用85%10%5%达标检测90%6%4%基础演练部分题目都设置为开放性问题，可让学生思考的切入点很多，题中所涉及到的基本图形，思想方法，拓展的知识点都尽最大努力串在一起，比如：双垂三角形，一线三等角，角平分线，平行线得等腰三角形等基本图形和三角形的内心，外心，三点共圆等知识点，让学生在这里串在一起复习一下，学生在问题解决中查缺补漏，形成知识链，建构知识体系，.学生掌握不错.综合运用部分通过变式训练，使学生多角度、多层次，灵活的运用所学知识解决问题，让学生体会变化中的不变，弄清条件改变，但解题的思路不变．这一环节的题目设计由易到难，在后面的综合题学生有困难，在学生独立思考的基础上进行小组合作，展示交流.多数同学能够解决问题.达标检测部分学生只要找到基本构图，抓住变化中的不变，问题就迎刃而解，学生掌握情况不错...《特殊三角形复习》教材分析一、教材的地位和作用三角形是学生学习的第一个封闭图形，尤其是特殊三角形，是中考命题的重点，特殊三角形的内容考查有以下几点：1.等腰（等边）三角形和直角三角形有关概念的考查；2.判定一个三角形是否是等腰（等边）三角形或直角三角形；3.利用等腰（等边）三角形和直角三角形的性质进行计算和证明；4.综合利用等腰（等边）三角形和直角三角形的性质、判定解决证明、阅读、条件和结论探索等大量综合题目.《特殊三角形》是几何部分复习课的第三节，回顾特殊三角形的定义、判定和性质，不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别.更重要的是为后面综合运用三角形，四边形等知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类讨论，一般到特殊等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力.二、教学目标1.进一步了解特殊三角形的定义、性质和判定，知道它们之间的关系.2.在综合运用特殊三角形的性质解决问题的过程中感悟分类讨论，从一般到特殊、类比的数学思想方法，积累活动经验.三、教学重点、难点教学重点：熟悉特殊三角形中的基本构图。综合运用特殊三角形的判定定理及性质定理解决问题.教学难点：灵活运用特殊三角形、四边形、圆等知识解决问题.《特殊三角形复习》评测练习一、基础演练：A组：如图，△ABC中，AB=AC1.若AD⊥BC，你可以得到哪些结论？2.若BO，CO分别平分∠ABC,∠ACB，你还能得到哪些结论？3.过点O作EF∥BC,那么(1)图中有个等腰三角形.（2）线段BE，CF,EF之间有什么关系？（3）若∠BOC=120°，则图中有个等边三角形.B组：如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则可以得到哪些结论？二、综合运用A组：1.等腰三角形两边长4和8，周长为（）A16B17C20D16或202.Rt△ABC两边长3,4，则外接圆半径为3.△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG，ED∥BC，BE=5，CF=3，EF=B组1.如图，∠ACB=90°，∠ADB=90°，N,M分别是CD,AB的中点，（1）问MN与CD的位置关系？说明理由.（2）将△ABD沿AB对折，其他条件不变上述结论成立吗？（3）若∠CBD=45°，AD=6,BD=8,求CD.2.（链接中考)已知：如图，抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点为A,B，与y轴交于点C，（1）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP以AC为底的等腰三角形，若存在，求点P的坐标.（2）抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ以AC为斜边的直角三角形，若存在，求点Q的坐标.三、达标检测1.如图，点M、N分别在等边△ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．（1）判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．（2）判断∠BQM等于多少度，并说明理由．（3）若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，∠BQM的大小是否改变？请说明理由．《特殊三角形复习》教学反思一、学习目标的确立.首先，这节课是几何部分复习课的第三节，殊三角形这部分内容从表面上看复习起来似乎很轻松，实际并不是这样，学生对特殊三角形的认识主要集中在“三线合一”“勾股定理”等常见知识点上，认识不全面，没有形成体系.比如很多学生对“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”这个性质及应用掌握的不好，对一些需要分类讨论的问题也常常考虑不全面.基于以上学生的实际情况我确定了一下两个学习目标：1.能够熟练说出特殊三角形的定义，性质和判定方法，知道他们之间的相互关系.2.在综合运用特殊三角形的性质解决问题的过程中感悟分类讨论，从一般到特殊，类比等数学思想方法，积累活动经验.二、设计思路和理念.围绕学习目标我设置了是4组题组练习和变式练习，复习课的宗旨是温故知新再学习，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化，条理化，网络化.第一组和第二组是基础性练习，把知识点串在题目中，以题组出现，让学生在练习中自己归纳复习特殊三角形定义性质和判定，从而促成目标一达成.题目都设置为开放性问题，可让学生思考的切入点很多，从而培养学生的发散思维能力.题中所涉及到的基本图形，思想方法，拓展的知识点都尽最大努力串在一起，比如：双垂三角形，一线三等角，角平分线，平行线得等腰三角形等基本图形和三角形的内心，外心，三点共圆等知识点，让学生在这里串在一起复习一下，能大大加深印象和对图形的理解.从课堂完成情况看，不尽人意.学生对这些知识点的掌握有待加强提高.综合练习设置了两组，A组是3个简单的题目，从课堂完成情况看，很不错.正确率比较高，全对的人应该在40左右..B组题目是学生容易出错的知识点就要进行多样化的练习.内容要“全”，习题要“精”，方法要“活”，时间有“足”.第一题是强化练习了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半这个知识点和辅助线添加方法.让