初中数学-平行四边形章节起始课教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形——章节起始课学习目标通过动手操作、观察比较、探索发现本单元知识之间的内在联系，自主构建知识体系。通过图形变换，尝试从运动的角度体会平行四边形与三角形之间的相互转化，感受数学思想的魅力。学习重点用“运动”的观点在不断探索中研究几何图形。学习难点理解随边角条件的变化探究各四边形之间的内在关系。学具准备1.两个全等的一般三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形2.一般四边形梯形平行四边形菱形矩形正方形学习过程一．创情景激兴趣活动一摆图请同学们利用四边形学具，通过动手摆放体现各四边形之间的层次关系。提示：先观察边和角的特征两分钟1.回顾三角形的学习路径2.再摆放，组内交流并说明依据3.优生展示三分钟总结归纳应用了哪些数学思想和方法？设计意图通过动手操作，激发学习兴趣，通过合作交流，培养合作意识，协作精神。通过改变三角形边角条件改变三角形的形状，再进行各四边形的摆放，渗透一般—特殊，类比，转化等数学思想，感受到知识生长的力量。二．忆旧知寻方法活动二拼图请同学们利用手中的三角形学具，把一个三角形通过适当的图形变换得到一个平行四边形。要求：1.先独立拼图两分钟2.组内交流，代表展示两分钟展示要求：说清一个三角形是通过哪一种图形变换得到哪一种平行四边形的？同时指明旋转中心和对称轴播放课件直观感受总结归纳哪些三角形通过旋转得到平行四边形？哪些三角形通过图形变换得到菱形?得到矩形?正方形？2.学习平行四边形的哪些知识?从哪些角度进行研究？设计意图给学生创造大量的机会展现自己所思所想，借助动画演示从“运动”观点，让学生感受到新知识的生成过程及新旧知识的内在联系。明确“学什么？怎么学？”，体会一脉相承，一以贯之的思维方法，从而悟出几何图形学习的一般方法。三．悟方法谈收获学生畅所欲言四．用方法享成果探究作业：1.探究一个三角形通过平移变换能够得到什么图形？2.类比《全等三角形》列出《相似三角形》章节知识结构图要求：1.形式不限2.体现知识点层次关系在学习《平行四边形》这章前，学生的知识储备主要是三角形、平行线、图形变换等相关内容，这是新知识的生长点，但这些几何知识在学生头脑中是点状的，还不够系统，八年级学生虽然具备了一定的逻辑推理能力，对几何直观、数学思想与方法有了初步认识，但对几何图形的学习路径还不够清晰，更不能站在一定的高度俯瞰，自助建构知识体系的意识和能力也比较弱，合作学习的积极性和主动性也需要加强。学习了《平移和旋转》再学习《平行四边形》，就可以借助图形变换把新旧知识整合在一起，让学生明确新知识的生长点及生长路径，学习用“运动”的观点在不断探究中研究几何图形，让学生对知识有个整体把握，同时建构知识体系，明确新旧知识的联系和新知识在体系中的位置，从而体会解决问题一脉相承、一以贯之的思维策略。注重以生为本，学生的主体地位得以充分凸显。以摆图和拼图两个活动为载体，以问题为主线层层深入，虽然课型学生比较生疏，站的高度比较高，难度比较大，但学生始终在问题的引领下，课堂生机勃勃，学生积极动手、动脑、展示，学生的思维是鲜活的，灵动的，新知识生成比较多，暴露的问题也比较充分，目标达成度比较高，知道了几何图形学什么？怎么学？本节课对学生的后续学习及能力的培养起到了促进作用。让学生学习用运动的观点在探究中不断发现问题，通过改变三角形边角条件得到特殊的三角形，再运用类比的方法探究出各个四边形之间的内在关系，突破了难点。再通过一种图形变换把各个三角形转化成相应的四边形，通过运动把新知和旧知联系在一起，在探究过程中不断完善知识结构，明确了各个知识点的关系，同时学生也能够感受到数学思想的魅力及只是生长的力量，有利于学生核心素养的形成。由于课堂时间有限，两个活动的时间还不够充分，部分潜力生会出现跟不上的现象，尤其是知识体系的构建过程还体会不到运动的力量。应尽量做到面向全体，照顾到每个学生，注重分层教学，分层要求，本节课对学优生学习方向起到了引领作用，但部分学困生领会不到每个问题的本质，会导致吃夹生饭、囫囵吞枣的现象。对于平行四边形而言，它的知识生长点是三角形、平行线相交线、图形变换等知识。平行四边形和特殊平行四边形是旧知识的应用和深化，各类特殊四边形是常见的基本图形，它们是今后进一步研究复杂几何问题的基础。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，其性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的，因为各种平行四边形概念交错，常会出现“张冠李戴”的现象，应注意“集合”的思想，分清从属关系。学生对几何图形相关内容的学习路径不够清晰，还不知道学什么？怎么学？新旧知识的关系弄不清楚，构建知识体系的能力较弱，需要方向引领。摆图环节评测练习请同学口答，判断下列命题真假，如果是假命题请举出反例。四边形是平行四边形。平行四边形是四边形吗。平行四边形是矩形吗。矩形是平行四边形吗。平行四边形是菱形吗。菱形是平行四边形。正方形是四边形，是平行四边形，是菱形，是矩形。平行四边形具备一般四边形的性质。一般四边形具备平行四边形的性质。探究作业：1.探究一个三角形通过平移变换能够得到什么图形？2.类比《全等三角形》列出《相似三角形》章节知识结构图要求：1.形式不限2.体现知识点层次关系这是一节“结构化教学”思想下的单元起始课。以“章节”为基本单位的起始课，是整体教学，从课型上来说是全新的，它又不同于单元综合课，没有现成的教材基本没有可供参考的资料，所以不管是教材分析、还是教学设计等仅凭执教者自己的感悟与探索。对于《平行四边形》而言，它的知识生长点是三角形、平行线、图形变换相关内容。用“运动”的观点借助平移和旋转变换把三角形和各种四边形（梯形除外）联系起来，让学生感受到了新知识的生成过程及新旧知识的内在联系，帮助学生自助建构知识体系；可以类比三角形的学习套路继续研究平行四边形的定义、性质、判定和应用。还要明确从边、角、对角线三个角度进行几何图形性质及判定的研究。这样一方面学生可以用已有的学习经验和已经熟悉的研究套路继续研究新的内容；另一方面可以让学生研究套路意识进一步深化。平行四边形和特殊平行四边形紧密相连，截然分开来处理不够合理，所以本节课借助图形变换充分体现了各类三角形和各类特殊四边形相互对应及转化的关系，所以课堂中呈现的不仅仅是平行四边形的有关内容，还有矩形、菱形、正方形，这样就解决了知识学习缺乏系统和联系的难题，极大地提高了教学效益，从而体现结构化整体教学的优越性。设计了摆图和拼图两个活动，让学生利用四边形和三角形两套学具在动手操作中观察比较，探索发现，整节课两个活动贯穿始终，让学生利用四边形学具，通过动手摆放体现各四边形之间的层次关系，利用三角形学具，把一个三角形通过适当的图形变换得到一个平行四边形。尽管内容比较难，知识跨度比较大，但同学们兴致勃勃，积极动手动脑，积极发言展示，通过动手操作、合作交流，展示自我等环节极大提高了学生的积极性及参与度，课堂上目标达成度也比较高。让学生明确了几何图形“学什么？怎么学？”；借助动画演示从“运动”观点，让学生感受到新知识的生成过程及新旧知识的内在联系；体会一脉相承，一以贯之的思维方法，从而悟出几何图形学习的一般方法。1.通过摆图活动了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系。2.通过