小学数学-多边形面积整理与复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《多边形的面积整理与复习》教学设计教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理”教学目标：1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。教具准备：多媒体课件学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。教学过程：一、 课前谈话，直接入题。同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的内容。（板书课题：多边形面积的整理与复习。）二、合作探究，自主整理师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。课件出示：温馨提示1、学过哪些平面图形的面积计算？2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。3、面积单位的换算。学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。三、汇报交流，评价质疑1.交流推导过程师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。学生在汇报时，师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开；三角形、梯形面积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”；拼成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么关系？2、教师点拨，加深感知运用超链接，课件展示各平面图形的推导过程师：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。3、体会转化思想（1）体会“转化”师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？生：都运用了转化的方法。师：板书：转化平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法—转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到。（2）寻找异同师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以2，梯形的面积上下底之和乘高再除以2。师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢？生：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积，每个梯形的面积要除以2。4、整理面积单位间的进率师：我们学过了哪些面积单位？能按顺序说出来吗？相邻两个面积单位间的进率是多少？（课件出示）四、分层练习，巩固提高正所谓学以致用，咱们现在就用这些知识解决数学问题，希望同学们能够细心审题，灵活解题。先来看第一题，1.在括号里填上合适的数。2公顷＝（）平方米50000平方米＝（）公顷32.4公顷=（）平方米45000平方米=()公顷5平方千米=()公顷6000公顷=()平方千米以开火车的方式指两列学生直接说出结果。同学们对面积单位间的进率掌握很熟练，太棒了，再看第二题，2.选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）指学生直接回答，让学生明确求各平面图形的面积需要的条件。3.求下面组合图形的面积。（单位：厘米）先让同学们说各组合图形的面积是由哪几部分组成的，再计算。4.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长36米。这块菜园的面积是多少？师：怎么求这块菜园的面积？生：要求梯形的面积，要知道梯形的上、下底和高。高的长度告诉了，需要求上、下底的和，用篱笆的长度减去高的长度，就是上下底的和。师：同学们听明白了吗？做在作业纸上。集体订正。小结：由此我们又得出了一条重要的数学思想：要敢于抛弃原有的固定思维模式，善于寻找“另类”的方法。五、拓展延伸，知识大闯关通过刚才的训练，大家对多边形的面积计算有了清晰地认识，想不想再来挑战有难度的问题？出示知识大闯关第一关：我会填1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（）米。2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（）米。5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。第二关：数学医院1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（）第三关：我能选对1、两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。A.梯形B.平行四边形C.三角形2、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（）。A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍3、下图中，平行线间三个图形的面积（）。A.平行四边形大B.三角形大C.梯形大D.都相等强调第三小题：由于处在平行线之间，所以三个图形的高都相等；主要是比较它们的底长是否相等。由于三角形和梯形的面积最后要“÷2”，所以8÷2=4，（2+6）÷2=4，因此三个图形的底长是相等的。由此推算：三个图形的面积相等。第四关：最强大脑师：根据老师给出的数据，先独立研究解决，然后再小组交流展示。小组活动生汇报：①割的方法：（把它分割成几个简单的图形，分别求出面积再相加。）（多种分割的方法，逐一汇报）②补的方法：（先把整体补成一个简单的图形，再减。）师：看来，求组合图形的面积方法有很多，主要可以分成两类，一类是先割再加，一类是先补再减。五、梳理总结，提升认识师：同学们，愉快的一节课即将结束，想一想，你有哪些收获？生自由汇报师：在这节课中，我们通过剪拼、平移、旋转、割补、分解、代换等方法，利用“转化”的思想，将新图形转化为我们学过的图形，加深了对于各种平面图形面积公式的理解。对于组合图形面积的计算，要充分利用题中已知条件和题中隐含条件，然后通过“加加减减”来解决问题。希望同学们能够将“转化”思想运用到今后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。《多边形的面积整理与复习》学情分析通过第一轮的新课学习，我班学生在动手操作、合作学习的基础上，经历了自主探索的过程。因此他们对几种图形面积的计算方法已基本掌握。但在解决实际问题的过程中还不能做到灵活运用，因此需要通过本节课的整理复习进一步加深理解。教材在这里安排这一节复习课，并不是将旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化,把平时相对独立地进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对多边形面积计算知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。学生已具备有初步整理单元知识的能力，他们能把单元知识点一点一点地罗列出来，但要把知识间的内在联系串联沟通却有一定的困难，因而要在老师的引导下去感受各种图形的特征及其面积计算公式之间的内在联系。感受知识间的纵横联系，通过对比、沟通后，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力。《多边形的面积整理与复习》效果分析因为本课的复习对象是四年级学生，虽然这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已经具备了主动学习，自学思考的能力。所以在本节课的教法和学法上，我首先让学生设计了一份手抄报，让孩子通过制作手抄报在课前对这一单元的知识进行系统的梳理。让他们有主动回忆，主动复习的内驱力，在课上，通过孩子充分的小组交流、汇报，以及达标检测，使孩子对这一单元的知识掌握的更加牢固。本节课我设计了两个层次的训练第一层次是最基础的题目，当堂训练，包含四个题目，1.在括号里填上合适的数，即面积单位间进率换算以开火车的方式指两列学生直接说出结果。同学们对面积单位间的进率掌握很熟练。2.选择条件分别计算下列各图形的面积。指学生直接回答，让学生明确求各平面图形的面积需要的条件。3.求下面组合图形的面积。先让同学们说各组合图形的面积是由哪几部分组成的，再计算。4.实际应用，灵活应用所学知识解决实际问题。从检测效果来看学生均能利用面积公式正确计算相应图形的面积，以及组合图形的面积，培养了学生的观察、比较、审题、计算能力。第二层次是知识大闯关，设计了四个不同层次的训练题，包括我会填、数学医院、我会选择和最强大脑四关。第一关看似很简单，但是题目中有题目，等积变形的题目对于一些孩子有难度，一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。引导学生分析，同时总结方法，等底高乘2，等高底乘2，不管怎样，底与高的乘积是平行四边形的2倍。第三关，强调第三小题：由于处在平行线之间，所以三个图形的高都相等；主要是比较它们的底长是否相等。由于三角形和梯形的面积最后要“÷2”，所以8÷2=4，（2+6）÷2=4，因此三个图形的底长是相等的。由此推算：三个图形的面积相等。第四关，多种方法计算组合图形的面积，学生充分动手、动脑、交流，在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。总之，这节课我充分利用多媒体技术，创设有效情境，以全新的复习模式，诱发了学生的复习兴趣，激发了学生的创新意识，让学生深深地体验复习的乐趣，达到了预设的目标，教学效果较好。《多边形的面积整理与复习》教材分析一、教材编排本节课是青岛版四年级下册教材第二单元的整理与复习。在本节课之前，学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形三个多边形的面积计算方法。这些内容与我们以前学过的长方形面积计算方法有着密切相关，因此，在这个关键时刻很有必要将这些知识融会贯通，进行系统梳理，增强学生对平面图形面积计算的整体认识。这节课的主要内容是系统梳理知识点之间的关系，使最近学习的知识与以前学过的知识建立联系，促使学生形成系统、完整的知识结构。本内容拟安排一课时，通过引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，沟通图形间的联系，在学生充分讨论、交流的基础上，对转化思想进行概括提升。二、教学目标基于以上对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。《多边形的面积整理与复习》评测练习一、当堂练习1.在括号里填上合适的数。2公顷＝（）平方米50000平方米＝（）公顷32.4公顷=（）平方米45000平方米=()公顷5平方千米=()公顷6000公顷=()平方千米2.选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）指学生直接回答，让学生明确求各平面图形的面积需要的条件。3.求下面组合图形的面积。（单位：厘米）先让同学们说各组合图形的面积是由哪几部分组成的，再计算。4.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长56米。这块菜园的面积是多少？二、知识大闯关：第一关：我会填1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（）米。2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（）米。5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。第二关：数学医院1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（）第三关：我能选对1、两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。A.梯形B.平行四边形C.三角形2、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（）。A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍3、下图中，平行线间三个图形的面积（）。A.平行四边形大B.三角形大C.梯形大D.都相等第四关：最强大脑计算下面图形的面积，你能想出几种方法《多边形的面积整理与复习》课后反思我在整理复习《多边形面积整理与复习》一课的教学中，致力于改变学生的学习方式与教师的教学方式，不走传统复习课的老路，重在培养学生自主学习，合作交流的态度和习惯。全课以学生为主体、在教师引导下的积极的学习活动，使学生在丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣与有用，体现了新课程标准的基本要求。下面谈谈我的几点体会：一、成功之处1、我顺利地实施了自己的教学设计，课堂气氛活跃，学生都能参与教学活动，从自主整理，到再现旧知，不但复习了知识本身，还复习了学习的方法，也进行了拓展延伸，避免了复习课让优生吃不饱的情况发生。2、当堂训练这一环节设计还比较有针对性，查漏补缺效果很好。二、存在问题：1、这节课中，知识提纲的整理不是由教师直接传授给学生，而是让学生通过组里的合作交流，自主探索整理各图形之间的联系及各面积计算公式间的联系与区别。整理的结果也不是由教师直接告诉给学生，而是由同学们各抒己见，总结成知识网络。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清，可能是我