小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：教材37页，信息窗2红点部分。教学目标：1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能应用所学知识解释一些生活现象、解决一些简单的生活问题,从而感受生活中处处有数学。2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。教学重难点。教学重点：会判断三条线段能否构成三角形，能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题。教学难点：引导学生探索发现、总结出“三角形任意两边的和大于第三边”。教学准备：教师：多媒体课件、学习记录表学生：4根小棒（2cm、3cm、5cm、6cm）、三角板、练习本教学过程：一、创设情境，导入新课1、（课件姚明图片）你认识他吗？你了解姚明吗？姚明身高2米26厘米,腿长近1米30厘米。有人说他一步能跨出3米呢，你相信吗？为什么？为了解决这个问题，我们一起学习三角形的三边关系。（课件出示课题）2、复习旧知，铺垫新知谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字?（端点首尾相连）。（课件演示围成三角形）是不是任意三条线段都能围成三角形呢？二、动手操作，探索新知1.学法指导师：究竟什么样的三根小棒能围成三角形，什么样的三根小棒不能围成三角形，我们可以通过做实验来验证一下，用你们课前准备的小棒一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。出示活动要求。2.动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）【设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，再进行小组交流，并把发现的情况记录下来。防止学生的合作流于形式，强调了合作是在个人独立思考基础上的合作，交流是在学生独立思考的基础上的交流，通过合作与交流开拓思路。】3.交流汇报，探究规律。师：哪个同学愿意来汇报。2厘米、3厘米、5厘米不能2厘米、3厘米、6厘米不能2厘米、5厘米、6厘米能3厘米、5厘米、6厘米能师：其它组有不同意见吗？师：观察四种结果，前两种情况围不成，而后两种情况却能围成，这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？生说自己的发现。【设计意图：两次实验操作，学生手脑并用，经历了“提出问题—探索实验—发现规律”这一做数学的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。】师：2厘米的边和3厘米、6厘米的边是不能围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。师：再说2、3、5这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？生：2厘米的边和3厘米的边加起来和5厘米的边一样长，不能师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。大胆猜测：三根小棒怎样才能围成三角形呢？通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？生：两条边加起来要大于第三边就行了。师（板书）：两边之和大于第三边师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢。师：只要两边的和大于第三边就能围成三角形吗？看不能围成的情况，也有2+5＞3、3+5＞2、2+6＞3、3+6＞2（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？能不能围成三角形取决于什么？生：有一种不符合就不行了。生：围不成的有两组大于，一组小于，围成的数据里，三组都是大于。师：看来我们的发现不够准确，换句话说两边之和大于第三边这句话不够严密，怎样才能使它更严密？生可能会说：加“任何”、加“任意”4.进一步验证三角形三边的关系。是不是所有的三角形都具有这个特性呢？画一画：每人任意画一个三角形，锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：测量所画三角形三条边的长度。比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。【设计意图：通过画一画、量一量、比一比的活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】5.归纳小结（课件出示结论）三角形任意两边之和大于第三边（齐读）怎样理解“任意”，你能用字母表示如图三角形的三边关系吗？三、运用结论，加深理解师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目1、判断每组中的三根小棒能围成三角形吗？1cm3cm5cm2cm4cm5cm2cm2cm5cm1cm2cm3cm师：为什么围不成？你是怎么判断的？判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？引导学生发现用两条较短边相加与最长边比较就可以判断。(课件)2.易错提醒：判断下面的说法是否正确。（1）有三条线段a、b、c,因为a+b>c,所以a、b、c可以构成三角形。（）（2）以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。（3）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）

（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定3.学以致用：在图中可组成两个三角形，根据三角形任意两边长度的和大于第三边可知，中间这条路最短。4.回应引入问题师：“姚明的身高是2米26厘米，腿长1米30厘米，你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出3米吗？”思考后学生汇报【设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学到的数学知识解决生活中的现实问题；设置开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。】四、课堂总结师：从这节课你学到了什么？与同学的交流中有哪些收获？相信经过大家不断的积累、总结，在数学方面一定能有更多的收获，体会更多地快乐。板书设计：三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边。学情分析在学习本节课之前，学生已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点、三个角、三角形具有稳定性等知识，这为进一步研究“三角形任意两边的长度和大于第三边”做好了知识准备；而学生对于“任意的3条线段是否都能围成三角形”这一知识却没有多少经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，要从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用小棒摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”，最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。效果分析本课教学任务完成之后，我感觉整个教学比较顺畅，学生参与度较高，思维活动比较积极，教学效果整体尚可，基本达到了预期的目标，以下几点较为成功：一、“兴趣”是最好的老师，是学生学习的动力。我在教学中十分重视创设活动情境，使学生的求知欲贯穿始终，让他们主动地参与学习。上课伊始，我用篮球明星姚明能否一步迈出三米的问题激趣，大大激发了学生的兴趣。二、这节课致力于让学生掌握三角形三条边的关系及运用，这是一节扎实的课，学生在学习中目的明确，每一个环节目的特别清晰，使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。三、注意引导学生“适时探究”，让学生在学习中扮演了主动角色，老师把更多的思考任务交给学生，极大地激发了学生的学习兴趣与热情，学生在积极的讨论交流中兴趣得以提高，基础落到实处，在合作中探究能力得到了培养。四、整堂课环节清皙，一目了然。每个环节过渡自然、环环相扣、层层递进，逐一把教学知识点呈现在同学们的面前。这样由旧知到新知、由浅入深、循序渐进，符合小学生学习和认知的规律。教材分析本节课是在学生已经学习了角，初步认识了三角形的基础上，进一步深化理解三角形的组成特性，即“三角形任意两边的和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形与四边形以及其他多边形的联系与区别打下基础。三角形边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边的和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。从教材的编写来看，教材重视创设情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生摆三角形的操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师再让学生运用知识解决实际问题，培养学生灵活运用知识的能力。评测练习1.判断每组中的三根小棒能围成三角形吗？1cm3cm5cm2cm4cm5cm2cm2cm5cm1cm2cm3cm师：为什么围不成？你是怎么判断的？判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？学生大都知道用三边关系来判断任意两边之和大于第三边，在教师引导下自主发现用两条较短边相加与最长边比较就可以判断。2.易错提醒：判断下面的说法是否正确。（1）有三条线段a、b、c,因为a+b>c,所以a、b、c可以构成三角形。（）（2）以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。（3）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）

（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定60%的学生对这三个问题都能理解到位，剩余部分学生大多没想到求三角形的周长时要考虑围不成三角形的情况，从而出现选C的情况。3.学以致用：在图中可组成两个三角形，根据三角形任意两边长度的和大于第三边可知，中间这条路最短。该问题能很好为下一问题解答做铺垫，总体来看学生都能想到三角形的两边之和大于第三边，只是在叙述时不够严密，今后加强训练。4.回应引入问题师：现在你知道姚明到底能不能一步走3米了吗？经过上一题的训练，学生大都想到姚明两腿为三角形的两条边，那他一步能跨出的距离就是三角形的第三条边，根据三角形两边之和大于第三边，1米30厘米+1米30厘米=2米60厘米，只是叙述还是不够严密。课后反思《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的三十五分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，反思本节课的课堂教学：一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上。在新知探究部分，学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、练习设计层层深入本节课我设计了四个练习：1、判断能否围成三角形。2、易错提醒3、小明从家到学校走哪条路最近？4、“姚明的身高是2米26厘米，腿长1米30厘米，你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出3米吗？”评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了兼顾全体学生的整体水平，在练习设计上我主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，并从中发现3根一样长的小棒一定能组成三角形；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处：1、时间安排不够合理，当发现学生在填写表格时有困难，应及时引导学生填写，在这部分时间有所浪费。2、没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为