2016五年级秋季第十二讲燕尾问题

第十二讲 燕尾问题例1（1）如图，S1，S2代表所在小三角形的面积，其他数代表对应线段的长度，求出

的值（2）如图，S1，S2代表所在小三角形的面积，其他数代表对应线段的长度，求出

的值（3）如图，S1，S2代表所在小三角形的面积，其他数代表对应线段的长度，求出

的值=

，将上例2（1）如图，则

=

，两式两边分别相乘，即可得到=

。=

，（2）如图，

=

，=

。（3）如图，则=

。例3如图，三角形ABC中，BD：DC=2：3，AE：EC=5：3，则AF：FB=

例4如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且

BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积等于多少？例5如图，E在AC上，D在BC上，且AE：EC=2：3，BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，四边形DFEC的面积等于22平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？自我挑战1如图，三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3：2，且三角形ABC的面积是1，则三角形ABE的面积为

，三角形AGE的面积为

，三角形GHI的面积为

自我挑战2按图所呈现的规律、问第10个图是由多少个圆组成如图，三角形ABC被分为6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多少？课后演练1已知在三角形ABC中，BD=10，BC=14，求的值。课后演练2如图，△ABC中，BD：DC=3:4，AE:EC=5:4,求AF：FB的值。。课后演练3如图，在△ABC中，BE:EC=3：1，D是AE的中点，求AF：FC的值。课后演练4如图，三角形ABC的面积是1，BD=2DC,CE=2AE,AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少？课后演练5如图，在△ABC中，，求的值？夯实基础1已知在三角形ABC中，E是CD中点，AD=2BD，求的值。夯实基础2如图，△ABC中，BD：BC=1:2，CE:AC=2:5,求AF：AB的值。夯实基础3如图，在△ABC中，BG:BE=2：3，E是AC的中点，求BD：BC的值。夯实基础4如图，已知△ABG面积为6，BD：DC=2:5，CE：EA=4:3，那么△ABC的面积是多少？夯实基础5如图，三角形ABC面积为1，BD：DC=1：2，CE：EA=4:3，求阴影部分的面积。夯实基础6如图，已知BD=DC，EC=2AE，阴影部分面积为10，求三角形ABC的面积。夯实基础7如图，平行四边形ABCD面积为248，DF：FA=3:2，DE：EC=3:5，求阴影四边形ABCG的面积。夯实基础8如图，△ABC被直线DEF截，已知AD:DB=3:2，AE:EC=2:1，求BC：CF。夯实基础9如图，△ABC是直角三角形，已知AB=BC=14且BE=BD=6，请问图中阴影部分的面积是多少？夯实基础10如图，△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上的一点，且AE=3EC，O为DC与BE的交点。若△CEO的面积为啊平方厘米，△BDO的面积为b平方厘米，且b-a是2.5平方厘

米，那么△ABC的面积是多少？自我挑战1如图，△ABC被分为6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问△ABC的面积是多少？自我挑战2如图，三角形ABC面积为1，已知BD=

BC，CE=

CA，AF=AB，求阴影部分面积总共是多少？补充题1如图，三角形ABC中，AD，BC，CF交于点G，已知AG：GD=2:1，BG：GE=3:2，求CG：GF。补充题2两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，四边形ADFE的面积是多少？补充题3如图，三角形ABC中