2022春西安电子科技大学《离散数学》大作业答案

学习中心/函授站_姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院2022学年上学期《离散数学》期末考试试题（综合大作业）题号题分得分一二三四总分20204020考试说明：1、大作业试题公布时间：2022年4月22日；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院2022春期末考试答题纸》（个人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；4、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4纸），正确上传。一、填空题（每空2分，合计20分）1.设个体域为D{2,3,6},F(x):x3，G(x):x0。则在此解释下公式(x)(F(x)G(x))的真值为。p:q:2.设我是大学生，我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化为。3.设A{1,2,3,4}，B{2,4,6}，则AB=，AB=。4.合式公式(QP)P是永式。5.给定集合A{1,2,3,4,5}，在集合上定义两种关系：AR{1,3,3,4,2,2},S{4,2,3,1,2,3}，第1页（共4页）则RS，SR。eGaGaea,a=26.设是群上的幺元，若且,则=。217.公式(PQ)(P(QS))的对偶公式。上的整除关系，则偏序集的最大元是，极小为A{2,3,6,12}AA,8.设,是元是__。9.一棵有6个叶结点的完全二叉树，有个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有个叶结点。0101G的邻接矩阵A10.设图GV,E,V{v,v,v,v}1011，1100，若12341000deg(v)=,deg(v)=4则。1二、选择题（每题2分，合计20分）下列各式中哪个不成立（）。.1A、x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)；B、x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)；C、x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)；D、x(P(x)Q)xP(x)Q。谓词公式x(P(x)yR(y))Q(x)中的x是（）。.2A、自由变元；C、既是B、约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元。)。自由变元又是约束变元；集合的以下运算律不成立的是(.3A．ABBAC．ABBAB．ABBAD．ABBA4.公式xy(P(x,y)Q(y,z))xP(x,y)换名（）。A.xu(P(x,u)Q(u,z))xP(x,y)B.xy(P(x,u)Q(u,z))xP(x,u)C.xy(P(x,y)Q(y,z))xP(x,u)第2页（共4页）D.uy(P(u,y)Q(y,z))uP(u,y)。ABA5.设集合，是有穷集合，且m,BnAB，则从到有（）个不同的双射函数。nmn!m!A、；B、；C、；D、。设A{a,b,c,d}，A上的等价关系6.R{a,b,b,a,c,d,d,c}，RA则对应于的的划分是（）A．{{a},{b,c},{d}}C．{{a},{b},{c},{d}}B．{{a,b},{c},{d}}D．{{a,b},{c,d}}7.设A{1,2,3,4}A，则上的二元关系有（）个。244224D．22A.B.C．44下面集合（）关于减法运算是封闭的。8.A、N；B、{2xxI}；C、{2x1xI}；D、{xx是质数}。设集合X{0,1,2,3}RX，是上的二元关系，9.R{0,0,0,2,1,2,1,3,2,0,2,1,3,3}，则的关系矩阵MR是R()1010101011000011B.1100000A．00010011100011110101000110001D.C.010110101110G10.一个连通的无向图，如果它的所有结点的度数都是偶数，A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路三、计算题（每题8分合那么它具有一条()计40分）1.写出命题公式(pq)(pq)的真值表。2.集合A{2,3,6,12,24,36}上的偏序关系|为整除关系。设C{2,3,6}并求集合B和C中关于|的极大元、最大元、B{6,12}，，试画出<A,|>的哈斯图，第3页（共4页）3.求命题公式(PQ)(PR)的主析取范式。1v00112v110134向路径的条数。四证明题（每题10分，合计20分）K(x)：x是统“所有的研究生或者是推荐免试者或者是统考选拔者；并非所有的研究生都是推荐免试些研究生是统考选拔者。”2.G,*是一个群,，定义中的运算“”为aba*u1*b，对任意a,bG，G第4页（共4页）答案如下：一、填空题1.02.pq3.{1,3}、{1,2,6}4.假5.{<1,1>、<3,2>、<2,3>}、{<4,2>、<3,3>、<2,4>}6.a、a7.（PQ）（P（QS））8.12、2，39.4、910.2、2二、选择题1-5BCDAD6-10DCBBB三、计算题第1小题解：pq00011011（pq）（pq）0000三、2小题解：哈斯图如下：第5页（共4页）

极大元："12"最大元："12"下界："6","2,3"下确界："6"三、3小题解：（PQ）（PR）（PQ）（PR）（PQ）（PR）（（PQ）（PR））（（PR）（PQ））（（PQ）（PR））（（PR）（PQ））（（PQ）（PR））（（PR）（PQ））（（PQ）（PR））（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）三、4小题解：边赋权图的一棵最小生成树如下图：第6页（共4页）三、5小题解：：v3到v1的长度为4的有向路径的条数有3条。三、证明题第1小题证明：第7页（共4页）前提：x(G(x)T(x)K(x)),x(G(x)T(x))结论：x(G(x)K