高中数学-数列求和及其综合应用教学设计学情分析教材分析课后反思

智圆行方厚积薄发PAGE5纸上得来终觉浅绝知此事要躬行PAGE教学设计一、学情分析和教法设计：1、学情分析：通过对数列基本知识的学习学生已经掌握了数列求和的基本方法即：公式求和、分组求和、并项求和、裂项分解求和、错位相减求和、倒序相加求和，但是在这几种求和方法中，学生对于裂项分解求和、错位相减求和、并项求和掌握的不是太好，察看近五年的高考题对于数列求和的考查，错位相减和裂项分解求和两种方法考查的频率较高，这两种方法都体现了数学学科的数学运算这一核心素养，因此本节课的主要目标是带领学生突破数列求和中的错位相减和裂项分解这两个难点。2、教法设计：本节课设计的指导思想是：先向学生展示近五年高考对于数列考查的双向细目表，引导学生观察高考的动向预测18年高考的命题方向。再通过热身练习把近五年的高考题用到的求和方法进行简单的回顾。在典例精析环节通过高考题的改编把各种求和方法融合在变式训练中引导学生进行探索、讨论，分析、启发、总结。再从讨论中加深对求和方法的理解，更好地锻炼学生探索和解决问题的能力。在教学过程中采取如下方法：先把导学案前置下发学生提前做，老师抽批一部分，找到学生存在的主要问题，课前让学生板演例题和变式一，课上针对学生出现的主要问题进行讲解和训练。在巩固提高中检验课堂效果。二、教学设计：1、教材的地位与作用：数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法。对数列的内容的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。

2、教学目标:

◆知识目标：重点讲解数列求和中的错位相减法和列项相消法；学会分析通项的结构并且对通项进行分拆;能运用拆并项求和思想方法解决非特殊数列求和问题。

◆能力目标：培养学生用联系和变化的观点,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。

◆情感目标：培养学生用数学的观点看问题,从而帮助他们用科学的态度认识世界.3、教学重、难点

本节课作为一节专题复习课，重点是给同学们突破数列求和方法中的错位相减和列项分解两种方法，难点是错位相减的运算。因此本节课重点是集中在对这两种方法的规律总结以及运算板演。

4、教学方法、手段

通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式,培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力,借助幻灯片辅助教学,达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的,营造生动活泼的课堂教学氛围.

5、

学法指导为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法：（1）自主性学习法,（2）探究性学习法,（3）巩固反馈法,三、教学流程:课前热身1.（2014全国Ⅱ文5）等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（）.A.B.C.D.2.（2015全国文7）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）.A.B.C.D.3.（2015全国Ⅱ文9）已知等比数列满足，，则（）.A.B.C.D.4.（2016北京文15改编）已知是等差数列，是等比数列，且，，，.设，则的前项和.5.（2015北京文16）已知等差数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为．典例精析（2015浙江文17改编）已知数列和满足，（2）巩固提高1.（2014新课标Ⅰ文17改编）已知是递增的等差数列，，是方程的根，则数列的前项和.2.（2013江西文16）正项数列满足：.令，数列的前项和为.3.（2014山东文19）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，记，求.4.（2017全国1文17）记为等比数列的前项和.已知，.（1）求的通项公式；（2）求，并判断，，是否成等差数列.学情分析通过对数列基本知识的学习学生已经掌握了数列求和的基本方法即：公式求和、分组求和、并项求和、裂项分解求和、错位相减求和、倒序相加求和，但是在这几种求和方法中，学生对于裂项分解求和、错位相减求和、并项求和掌握的不是太好，察看近五年的高考题对于数列求和的考查，错位相减和裂项分解求和两种方法考查的频率较高，这两种方法都体现了数学学科的数学运算这一核心素养，因此本节课的主要目标是带领学生突破数列求和中的错位相减和裂项分解这两个难点。效果分析本节课学生学习的积极性比较高，能够积极的回答问题，积极的运算，黑板扮演环节学生也做得不错，能够充分的展示自己的思路。对于错位相减法求和学生能够按照老师的板演示范做到解答步骤准确无误，对于裂项分解法求和能够掌握老师总结的规律。但是有一部分同学数学运算能力还比较薄弱导致虽然思路准确但在最后结果呈现上出现了问题，还需要加强数学运算的训练。总体上说本节课的授课效果还是不错的，较好的完成了教学目标。教材分析数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法。对数列的内容的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。评测练习1.（2014新课标Ⅰ文17改编）已知是递增的等差数列，，是方程的根，则数列的前项和.2.（2013江西文16）正项数列满足：.令，数列的前项和为.3.（2014山东文19）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，记，求.4.（2017全国1文17）记为等比数列的前项和.已知，.（1）求的通项公式；（2）求，并判断，，是否成等差数列.课后反思数列求和这个知识点是高考的必考点，规律性较强，难度不大，学生出现问题的主要原因是数学运算能力不过关导致失分，所以本节课重点有两个，第一是给学生讲清楚规律总结方法；第二是在数学运算的关键节点上给学生点拨，让学生知道怎样运算更加简单便捷。纵观本节课在以上两点上都还有欠缺，规律方法的总结应该多让学生自己体会自己总结，讲的过多，学生练得时间较少，在以后的授课当中要注意这个问题，增强学生的主体地位，让学生变成学习的主体而不是被动的接受。课标分析2018年高考大纲中关于本节课的考试范围