系统牛顿第二定律应用

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对于系统牛顿第二定律的应用

眉山中学学

牛第二定律是力学的中心内容，它深刻揭示了物体生的加快度与其量、所遇到的力之的定量关系，在科研、生、生活中有着极其宽泛的用。本文就牛第二定律在物理解中的用作些分析，以加深学生定律的与理解，进而达到熟用的见效目的。于接体，牛第二定律用于系，主要表在以下双方面：

其一，系内各物体的加快度同样。表达式：F＝（m1＋m2＋⋯）a，种情况常常以整个系研究象，分析系的

合外力，求出共同的加快度。

例1．量m1、m2的两个物体用一接，m1施加一个外力F，在以下几种情况下运，求上的拉力大小。

⑴m1、m2放在圆滑水平面上作加快直运：m2FT＝m2m1⑵m1、m2放在粗拙水平面上作加快直运：m2FT＝m2m1⑶m1、m2放在圆滑斜面上向上作加快直运分析：整体：F－（m1＋m2）gsinα＝（m1＋m2）am2：T－m2gsinα＝m2am2F解得：T＝m2m1⑷m1、m2放在粗拙斜面上向上作加快直运

分析：整体：F－（m1＋m2）gsinα－μ（m1＋m2）gcosα＝（m1＋m2）a

m2：T－m2gsinα－μ（m1＋m2）gcosα＝m2a解得：T＝m2F

m1m2

m1、m2放在圆滑水平面上在F作用下O1O2作匀速周运（接子极短）。

分析：整体：F＝（m1＋m2）a

m2：T＝m2a

解得：T＝m2Fm1m2

其二，系内各物体的加快度不同样。种目，牛第二定律的基本表达式：

m1a1m2a2，是一个矢量表达式，能够分以下几种情况：

⒈系中只有一个物体有加快度，其他物体均静止或作匀速运。

例2．如示，斜面体M始于静止状，当物体m沿斜面下滑，以下法正确的选项是：

A．匀速下滑，M地面的力等于（M＋m）g

B．加快下滑，M地面的力小于（M＋m）g精心整理精心整理

C．减速下滑时，M对地面的压力大于（M＋m）g

D．M对地面的压力向来等于（M＋m）g

分析：FN－（M＋m）g＝may。若ay向上则选C；若ay向下则选B；若ay等于0则选C

3．如图示，一个箱子放在水平川面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱

和环的质量为M，环的质量为m，。已知环沿着杆正匀加快下滑，加快度为a（a＜g）。则此时箱对地面的压力为：

A．MgB．（M＋m）g

C．（M＋m）g－maD．（M＋m）g＋ma

分析：同上题。选C

例4．一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，若在这一瞬时悬绳断了，小猫连续上爬，因此小

猫离地面的高度不变。则木杆降落的加快度大小为。（设小猫质量为m，杆质量为M）。（答案：

Mmag）M

若将整个装置放在斜面上，结论又怎样？

例5．如图示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包含支架）总质量为M，B为铁片，质量为m。

整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电时，铁片被吸引上涨的过程中，绳上拉力F的大小为：

A．F＝mgB．Mg＜F＜（M＋m）g

C．F＝（M＋m）gD．F＞（M＋m）g

答案：D

例6．如图示滑轮质量不计，已知三个物块质量关系为m1＝m2＋m3，这时弹簧读数为T。若把物块m3从

右侧移到左侧的物块m1上，弹簧秤的读数T将：

A．增大B．减小

C．不变D．没法判断

答案：B

例7．一斜劈被两个小桩A和B固定在圆滑的水平川面上，此后在斜面上放一物体，如图示，以下判断正确的选项是：

A．若物体静止在斜面上，则B遇到挤压

B．若物体匀速下滑，则B遇到挤压

C．若物体加快下滑，则A遇到挤压

D．若物体减速下滑，则A遇到挤压

分析：对系统：在水平方向，F合＝max＋M·0＝F，假如ax水平向左，则压力F也向左，B处有挤压；假如ax水平向右，则压力F也向右，A处有挤压；假如ax等于零，则F＝0，A、B两处均没有挤压；选D。

例8．如图示，物块和斜面体的质量分别为m和M。物块在平行于斜面的推力F作用下

沿斜面以加快度a向上滑动时，斜面体仍保持静止，斜面倾角为θ。试求地面对斜面体的支

持力和摩擦力。

分析：：FN＋Fsinθ－（M＋m）g＝ma·sinθ，

Fcosθ＋fs＝ma·cosθfs＝－（F－ma）cosθ，负号表示方向向左。

例9．如图示，物块m与弹簧固连，弹簧粘在地面上。今用一竖直向下的力F压物块，撤去外力后，物块在竖

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直方向上下运动，试求弹簧对地面的最小压力。（不计弹簧质量）

分析：撤去外力的瞬时：F合＝FN－mg＝F，方向竖直向上，

此时对地面的压力为Fmax＝F＋mg

当物块运动到最高点时：F合＝mg－FN＝F，方向竖直向下，

此时地面的压力为Fmin＝mg－F

例10．如图示，飞轮上距轴r处有一质量为m的小铁块。当飞轮以角速度ω旋转时，基座对地面的最

大压力与最小压力之差为多少？

分析：当物块转到最低点时（取向上为正方向）：FN1－G总＝ma＝mω2r当物块转到最高点时（取向下为正方向）：G总－FN2＝ma＝mω2r两式相加得：△F＝FN1－FN2＝2mω2r

⒉系统中全部物体均拥有加快度，加快度的方向均在同向来线上。

例11．如图示，天平最先处于均衡，当忽然剪断细绳瞬时，则天平将：

A．向左倾斜B．向右倾斜

C．仍处于均衡D．没法判断

分析：在杯中取与木球等体积的水球，木球加快上涨，水球以等大的加快度向下运

动，因为水球的质量大于木球，故系统的合外力向下，因此左侧容器处于失重，对盘底

的压力变小，天平向右倾斜。

变化：如图示，又怎样？（答案：仍选B）

⒊系统中全部物体均拥有加快，加快度的方向不在同向来线上。这种习题超出了高考要求，属于比赛要求的范围。所谓联接体

是指经过某些相互作使劲（一般是弹力或摩擦力）相互连系的几个物体构成的物系统。它们的位移、速度和加快度存在着某些特别

关系，借助这些关系能够研究它们的受力情况和运动情况。

例12．如图示物系统，因为B受重力作用，使B球向下做加快运动，同时三角形劈A向右做加快运动。已知A、B的质量分

别为M、m。若A的截面为等腰直角三角形，则A向右运动的加快度是多大