小学数学-积的变化规律教学设计学情分析教材分析课后反思

《积的变化规律》教学设计教学内容:青岛版小学数学三年级下册59-60页，相关链接—积的变化规律教学目标：1、学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。教学重点：一个因数不变，另一个因数与积的变化情况。教学难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。教学准备：课件、答题纸创设情境，提出问题师谈话：同学们，老师给大家带来了一个小家伙，看，他是谁？（课件出示：螃蟹），2只螃蟹几条腿？怎样列式？20只螃蟹几条腿？200只呢？请观察这一组算式，你发现了什么？今天，我们就来探究这组算式里面隐藏的秘密。（板书课题）二、合作探索，学习新知（一）自主探究118×2=8×20=8×200=课件出示探究提示：1、先计算，再认真观察算式中的因数和积，你发现了什么规律？2、先写下来，再和小组内的同学说一说。根据提示，学生合作完成，教师巡视。（二）汇报交流1、学生自主探究完成后，先在小组内交流。2.全班交流，总结变化规律，教师适时板书。预设1：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。预设2第一个因数都是8，第二个因数从2到20到200，分别扩大到原来的10倍和100倍，积也扩大到原来的10倍和100倍。所以一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。师：第x小组分析的有理有据，不仅分享了他们发现了什么，还把发现的过程也进行说明，非常棒！其他小组还有不同的发现吗？（三）提出猜想师：同学们的发现非常有价值，你们能用一句话概括这些发现吗？学生总结不完整时，可及时讨论补充。课件出示结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积也随着乘几。师：在刚才的数学研究中，通过观察、比较、猜想，我们发现了积的变化规律，但这个规律是不是适合所有的算式呢？这只是我们的猜想。还需要我们来进行验证。你有什么好办法吗？（四）验证规律放手学生举例验证。展示学生的验证过程和结果。师：如果再给你更多时间，你还能写出更多这样的算式吗？师：你们举的例子里，这些规律成立吗？师：你能举出反例吗？（五）总结规律师：通过同学们的举例，我们再次发现了：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积也随着乘几。24×2=4812×2=246×2=12（六）自主探究224×2=4812×2=246×2=12观察算式中的因数和积，你又发现了什么规律？先写下来，再和同桌说一说。根据提示，学生合作完成，教师巡视。师生共同总结规律。（七）对比以上两组算式，有什么相同点和不同点？并质疑完善规律。师：你对这句话还有其他意见吗？还有特殊情况吗？若生提不出，师可以提出“0”。0是一个特殊情况，为什么？0乘任何数都得0，0不能做除数。所以，这个规律还得加上一句话：“0除外”。再次总结规律并齐读规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），得到的积也随着乘（或除以）几。师揭示：这个规律是数学上非常重要的一个规律，叫作积的变化规律。三、巩固应用，内化新知师：在大家的共同努力下探索出了积的变化规律，让我们来大显身手，解决以下问题吧。1、我会填（1）一个因数不变（0除外），另一个因数乘100,积（）。（2）A×B=600，如果A不变，B扩大到原来的10倍,那么A×B=（）。学生口答，指名说一说第（2）题为什么填6000？2.根据32×50＝1600，直接写出下列各式的积。32×50＝16008×50=32×5=师：谁能说一说，不计算，你是怎样写出这些算式的得数的？预设：第一个算式中，第二个因数50没变，第一个因数除以4，所以积也除以4，得出400。3.填一填。 ×16=400 ×32=（） ×（）4.下面这块长方形绿地的宽扩大到原来的3倍，长不变。扩大后的绿地面积是多少？（生独立完成）引导学生说一说你是怎么想的？预设：长方形的面积等于长乘宽，长扩大到原来的3倍，宽不变，面积也扩大到原来的3倍。所以，扩建后的草坪面积是120×3=360（平方米）。小结：看来在解决实际问题中，积的变化规律可以使一些问题变得简单。5、思考乐园。算一算，想一想，你能发现什么规律？36×18＝648（36÷2）×（18×2）＝（36÷4）×（18×4）＝（36×3）×（18÷3）＝发现规律（学生说不出时可以讨论）：一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。小结：积的变化规律就像孙悟空一样，会变魔术，我们要拥有一双火眼金睛，结合一些具体的算式，深入地理解和学习这个规律。这个规律应用得非常广泛，它可以使我们的计算变得有趣而简单。四、回顾反思，总结提升师：一节课马上就要结束了，谈谈这节课你有哪些收获？预设：我知道了积的变化规律……师：在探索积的变化规律时我们经历了怎样的过程？预设：观察—猜想—验证—得出结论五、课后延伸根据12345679×9=111111111，填空。12345679×18=（）12345679×18=（）18×12345679=12345679×（）=44444444412345679×（）=666666666积的变化规律8×2=1624×2=48积的变化规律8×2=1624×2=488×20=16012×2=248×200=16006×2=12一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。《积的变化规律》学情分析1、三年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。2、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几）（0除外），得到的积会有什么变化。通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。3、教材中的例题，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。教材例题设计分为三个层次：研究问题（教材以两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。）归纳规律（结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。）验证规律（举例验证积的变化规律的普适性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，我对教材教学内容做了灵活的改动，从而更适合本班学生的特点，更能体现因材施教。《积的变化规律》效果分析本节课中教师充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面不同角度思考问题，寻求解决途径。教师给予学生充足的时间，让学生经历观察、比较、猜想、验证等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，发展学生的推理能力。通过小组合作学习，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。也培养学生合作的精神，并且让学生获得成功的喜悦。课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。但这节课中还存在不足，，在今后的教学中我会改进，争取做得更好。也会汲取老师和同学们给我的建议，把教学活动进行的更好，创造出一个学生喜欢的，活泼、丰富多彩的课堂。《积的变化规律》教材分析

我从以下五个方面对教材进行解析：一、教材的地位、作用及前后联系。《积的变化规律》青岛版小学数学三年级下册第六单元后面，相关链接的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。二、教材编写意图分析。1、在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，教材中的例题以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。2、例题的设计分为三个层次：（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。（2）归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。（3）验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。通过以上三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题---归纳发现的规律（或模型）---解释说明规律---举例验证规律。三、学情分析。三年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。四、教学目标及重、难点。基于以上思考，我制定了以下教学目标：①使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。②经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。③通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点是：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几）（0除外），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。教学难点是：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。五、教学实施的思考。基于以上的教材解析及学情分析，我认为在教学实施的过程中我们应该注重以下几个方面：1、创设让学生自主探索的问题情境。本例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此，我认为，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。教学时，也可将教材上右边一组算式略做改动，让每个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。2、组织好合作交流活动。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎么想的。让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律。然后选派代表在全班交流。在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充和纠正。《积的变化规律》评测练习1、我会填。（1）一个因数不变（0除外），另一个因数乘100,积要乘（）。（2）A×B=600，如果A不变，B扩大到原来的10倍,那么A×B=（）。2.根据32×50＝1600，直接写出下列各式的积。32×50＝16008×50=32×5=3.填一填。 ×16=400 ×32=（） ×（）=20004.下面这块长方形绿地的宽扩大到原来的3倍，长不变。扩大后的绿地面积是多少？120120平方米5、思考乐园。算一算，想一想，你能发现什么规律？36×18＝648（36÷2）×（18×2）＝（36÷4）×（18×4）＝（36×3）×（18÷3）＝6、课后延伸根据12345679×9=111111111，填空。12345679×18=（）12345679×18=（）18×12345679=12345679×（）=44444444412345679×（）=666666666《积的变化规律》课后反思《积的变化规律》是青岛版教材小学数学五四制三年级下册第六单元后面相关链接中的内容。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。本节课我最大的收获在于学生的参与兴趣，主要有以下几方面：1、引导学生经历规律发现的过程，让过程在孩子的经历中变得清晰。教学中要让学生充分经历规律的发现过程，把发现的过程细化、广泛化，让每个学生都参与。在起初的观察里思维灵活的学生尝试说出“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”，接着引导学生理解“也”的含义，强化“一个因数不变，另一个因数和积的变化是相同的”。在这里学生的已有水平已经达到了初步认识“积的变化规律”，接下来让学生举例，深化规律。这个过程，让学生感悟到规律的得出要经过探索、猜想、验证，归纳。培养了学生各方面能力。2、体验成功，让每个孩子都有所收获。每个孩子都期待成功，每个孩子都能成功，数学要让不同的人得到不同的发展。在教学中让每个孩子都参与在举例子的过程中，举不同的例子来验证规律，运用规律，这个过程就是学生消化知识、运用知识的过程，孩子在数学活动中得到了成功的喜悦。3、体会快乐的同时感受数学的严谨性。数学和其他学科不同，它是一门逻辑性非常强非常讲究严谨性的学科，因此在教学中要注意特点，突出教学的严谨性。这节感受数学严谨性就是渗透在各个环节。比如发现了“两个数相乘，因数乘几，积也乘几”再让学生说说理解；老师也展示自己的想法与学生的想法产生冲突；这些都是数学严谨性的体现。但是本课也存在有许多的不足：教学第一个规律时，呈现的材料太少，让学生一下子由初步的感悟总结提炼规律，不符合学生的认知规律。应该在初步感悟的基础上让学生尝试举例，再去总结提炼，这样既加深学生的理解，也符合认知规律。《积的变化规律》课标解析

新课程标准提出：让