小学数学-乘法和连除的简便算法教学设计学情分析教材分析课后反思

乘法和连除的简便算法教学设计教学内容:人教版小学数学四年级下册29页例8教学目标：1、理解一个数乘一个数转化为一个数连续乘以两个数的算理，及利用乘法分配律转化为一个数分别乘以两个数再相加的算理。2、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积，并会用规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。3、培养学生灵活解题的能力。

教学重点1、使学生理解连乘和连除的简便算法。2、乘、除法计算的灵活运用。教学难点：选择合理的简便算法。教学准备：多媒体课件教学过程一、复习导入，感知思想1、我能很快地口算。25×4×6=7×8×125=4×7×25=订正时问学生：计算时你是怎么想的?引导学生说：运用乘法的运算定律可以使计算简便。师总结：几个数相乘，有时运用乘法的运算定律计算可以简便。我来试一试。25×28125×5624×125师：联系上题，你能想办法很快的得到结果吗？生1：25×28=25×4×7=700生2：25×28=25×（20+8）=……生3：…………师：大家真不错，很有创新精神。在乘法中有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简便计算的几个因数，从而使计算更加简便。二、探究新知1、出示题目，理解题意。（1）多媒体课件出示课本29页主题图。（2）学生口述题意，分清已知条件提出问题，培养学生审题的技巧和意识。2、展示并整理问题。生1：每副羽毛球拍多少钱？生2：每支羽毛球拍多少钱？生3：一共买了多少个羽毛球？生4：……师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来共同解决“一共买了多少个羽毛球”和“每支羽毛球拍多少钱”这两个问题。3、学生尝试，汇报交流，解决问题。生1：12×25=3×4×25=3×（4×25）=3×100=300（个）师：你们是怎么想的？（运用乘法结合律可以使计算简便）师：还有不同的算法吗？生2：12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300（个）师：你们是怎么想的？（运用乘法分配律可以使计算简便）师：还有不同的算法吗？（师提示）生3：12×25=12×100÷4=1200÷4=300（个）师：想法真好,真了不起，说一说你是怎样想的？（把25扩大4倍变成100，要使积不变，应该把乘得的积缩小4倍）。课件展示计算方法32×25

32×25

=8×4×25

=8×100

=800

师总结：每个人思考问题的角度不同，解决问题的方法就会不同，但是结果都是一样的，今天我们就是研究简便计算。（板书课题）师：我们用以上方法来计算32×25学生独立完成，集体展示：32×25=8×4×25=8×100=80032×25=（30+2）×25=30×25+2×25=750+50=800课件出示之前12×25的两种方法：12×25=3×4×25=3×100=30012×25=12×100÷4=1200÷4=300师：通过这两道题的计算你能发现什么？学生试说……师总结：（课件出示）两数相乘简便运算的关键是“拆分、凑整”。可以把其中一个数拆分成两数相乘，利用乘法结合律计算；也可以把其中一个数拆分成两数相加，利用乘法分配律计算。还可以把25或125改写成100÷4或1000÷8。师：接下来我们研究第二个问题：王老师买5副球拍花了330元，每支球拍多少元？学生尝试解题，合作讨论，交流。学生汇报，展示解法。生1:330÷5÷2=66÷2=33（元）生2：330÷5÷2=330÷（5×2）=33（元）师：分别说一说先求了什么？再求了什么？比较两种算法哪种简便？你有什么发现？生：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。师：从计算结果上分析似乎是成立的，但是一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积，它的算理是什么你们知道吗？学生试说。课件演示算理。师：可以用带有字母的式子表示吗？a÷b÷c=a÷（b×c）

三、巩固练习1、填一填：480÷6÷5=480÷（）250÷5÷2=250÷（）48×125=（）×（）×（）25×44=（）×（）×（）2、比一比：125×16810÷9÷21200÷12÷575×483、一试身手：有1250千克货物，用5辆车运，5次运完。平均每辆车每次运多少千克？4、有1440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱？四、全课小结回顾本节课所学内容，你能说出我们在这节课上总结出来的规律吗？五、布置作业：教科书第30页练习八第1、2、3题。六、板书设计：乘法和连除的简便运算12×2512×25=3×4×25=12×（20+5）=3×（4×25）=12×20+12×5=3×100=240+60=300（个）=300（个）330÷5÷2330÷5÷2=66÷2=330÷（5×2）=33（元）=33（元）学情分析四年级是儿童成长的一个关键期。四年级在小学教育中正好处在从低年级向高年级的过渡期，这时候的四年级开始转变思想方法，从过去笼统的印象转变为具体的分析，偏重对自己喜欢的事物进行分析。四年级的学生非常难引导，身体方面有高矮胖瘦，心理方面：四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，小时候看不懂，听不懂的一些知识，现在很快可以搞明白，知识增长速度明显加快。四年级的孩子开始意识到“自己”思维形式向抽象思维过渡可以进行复杂的分析，开始意识到自己不受大人控制，有一点叛逆。四年级孩子注意力增强，注意力的稳定性由１５～２０分钟提高到２０～３０分钟。孩子的言语发展水平由口头言语向书面言语过渡。四年级的孩子大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。同时，四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，心理发生了明显的转变。虽然开始有了一些自己的想法，但是辨别是非的能力还极其有限，社交经验缺乏，经常会遇到很多自己难以解决的问题，是不安的开始。如果经过正确引导，孩子可以安然度过这个不安的时期，综合能力得到快速的提高，在学习的旅途中将会实现一次具有人生意义的深刻转折，从此踏上成功的人生之路。研究表明，10岁左右大脑前额皮层发育完善，孩子玩的天性开始消退；相反，大脑的抑制功能加强，儿童对自己的行为和情绪变化变得有意识；第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成；思维的敏捷性和灵活性提高，做题的速度和准确性提高，一题多解的数量增加。思维开始从模仿向半独立和独立转变，培养思维的独立性和发散性在四年级尤其关键，而独立性和发散性是创造性的必要条件，所以四年级是培养学生创造性的关键期。小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但不能自觉地从生活中进行学习。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。乘法和连除的简便算法效果评析在本节课的教学中，我能准确把握教材，立足学生的已有知识经验和生长点，通过让学生思考、分析、对比、探讨等活动，学生能掌握乘除法的简便运算方法，也让学生体会到计算方法的多样化和最优化。教学效果较好，具体从以下三个方面分析：1、放手让学生探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。在探究新知环节，放手让学生探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。解决“一共买了多少个羽毛球？”这个问题时，让同学们利用自己的生活经验和已有的知识，用自己的思维方式积极主动地尝试，不同的学生用不同的想法解决问题，最后得出三种解法，老师尊重学生的三种意见，让学生自己介绍解决问题的方法，并领悟各种简便计算方法，在交流探索中，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，力求使每位学生都获得成功的喜悦。也能创造出宽松和谐的学习氛围，一改计算教学的枯燥乏味。2、尊重学生个体差异，体现算法多样化。在学习简便计算的方法中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法，但至于“怎样简便”就没有统一的评判标准，因为学生中存在着个体差异，因此我在教学要求的把握上就因人而异，区别对待。比如有些学生会认为这种方法简便有些学生就认为不简便，很自然就会产生不同的评价判断，最后还多问一句：“你喜欢哪种方法？为什么？”这样的话，学生就会择优录用了。有意识的让学生从小就学会“多中选优、择优而用”这种思想方法，也体现了新课标中的算法多样化。3、设计多种练习，培养学生解题的能力。这节课，设计了很多练习，而且题型多样。有填空题、选择题还有脱式计算，并且这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题，把学生比较常见的一些错误类型的题放在练习中加深学生印象。通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数字特点来选择最简便的方法。

乘法和连除的简便算法教材分析一、教学内容：四年级下册教材29页例8二、教学目标1、理解一个数乘一个数转化为一个数连续乘以两个数的算理，及利用乘法分配律转化为一个数分别乘以两个数再相加的算理。2、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积，并会用规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。3、培养学生灵活解题的能力。

三、教学重点1、使学生理解连乘和连除的简便算法。2、乘、除法计算的灵活运用。四、教学难点选择合理的简便算法。五、编写意图例8是教学解决问题策略的多样化。以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情境，分别提出了一个用乘法计算和除法计算的问题。问题一“王老师一共买了多少个羽毛球？”涉及两个信息：25筒与每筒12个。列式为12×25，计算时教材呈现了两种思路：一是将12看成3×4，然后根据乘法结合律进行简便计算；二是将12看成12+2，然后根据乘法分配律进行简便计算。当然还有其他计算方法，只要合理即可。问题二“每支羽毛球拍多少钱？”涉及三个信息：5副、共花330元及每副2支，列式为330÷5÷2.计算时，教材同样呈现了两种思路：一是按运算顺序，从左往右依次计算；二是先将两个除数乘起来，再用被除数除以它们的积。最后，由小精灵提示,教师小结出除法的运算性质。六、教学建议1、突破思维定势，培养学生思维的灵活性。例8的核心是解题的策略多样化。因此，在教学中需引导学生多样化思考。如在计算12×25时，可先引导学生自主尝试计算，然后交流，引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征找到合理地方法，培养思维的灵活性。2、重视算理理解，提高学生的认知能力。教学中，我们在关注方法多样化的同时，也需引导学生关注方法背后的算理支撑。如在计算12×25时，需要引导学生理解：将12看成3×4，用4先与25相乘，再乘3，是根据乘法结合律；如果将12看成10+2，用10和2分别与25相乘后，将它们的积加起来，则是依据乘法分配律。3、借助几何直观，理解规律内涵。本节内容在解决“一个数连续除以两个数”的问题时，需要探讨“按照运算顺序从左往右依次计算与用被除数除以两个除数的积为什么相等”的问题。此时可借助几何直观，从除法运算意义的角度帮助学生理解规律内涵，从而加深对规律的理解。

评测练习一、填一填（25分）520÷4÷13=520÷（）6800÷5÷2=6800÷（）32×125=（）×（）×（）32×125=25×48=二、每组中哪种算式计算比较简便（15分）1、360÷24（）A、360÷6÷4B、360÷8÷32、810÷45（）A、810÷5÷9B、810÷9÷53、15×36（）A、15×6×6B、3×（5×36）订正：三、数学医院。（20分）订正：（1）45×202=45×（200+2）=45×200+2=9000+2=9002（）订正：（2）44×25订正：=（4×11）×25=4×25+11×25=100+275=375（）四、怎样简便就怎样计算。（40分）6×60×50×51250÷（125×4）125×321050÷15÷7125÷（25×5）

课后反思在本节课的教学中，力求体现算法的多样化和最优化。1.首先，例题注意引导学生思考、甄别数学信息的正确使用。在本例题中呈现了多条数学信息，但是在解决例题提出的数学问题时，不是所有的数学信息都要使用到，始终要关注学生是否能根据数学问题选择正确的数学信息来有效解决问题。例题中的三个问题可以依次给出,让学生说"一打装"是什么意思,然后由学生自己提出问题.学生容易理解12×25=3×4×25的算理,但可能对于12×25=12×100÷4比较难理解,教师应给予启发引导,突破教学难点.

2.其次，注重培养学生的数学语言表达能力。在对比学生的不同算法中，注意学生对自己不同解决方法的描述，重视学生对算法的理解。3.在新授的自由提问并解决问题环节，关注学生提出的数学问题是否依据了例题中给出的数学信息，数学问题的描述是否准确。不足之处是：1、学生课堂积极性没有充分调动，如何吸引学生,积极参与计算方法是下一步应努力之处。2、教学中应多注重渗透学习方法的指导，教师的教是为了学生的学，所以教学方法的指导应该是我们教学的关键，以后应多加强。3、还要大胆放手让学生尝试计算，给学生独立思考和解决问题的机会，使每一种计算方法都成为源于学生独立判断后的一种自我选择，让更多的学生体验和感悟到运用除法运算的规律可以使计算更简便，从而提高了学生的计算能力。4、节奏的把握欠佳，教学环节可以让时间更加紧凑。总体来说，这节课的教学效果较好，通过学习学生能掌握乘除法的简便计算方法，顺利的完成了教学目标，但是还有一定的不足需要在平时不断历练。

《乘法和连除的简便算法》课标解读一、课标要求：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能，能准确进行计算”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的结合律和分配律、乘法对加法的分配律），会应用运算定律进行一些简便运算”。二、课标解读：“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。（一）运算能力的培养与发展

运算能力并非是一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算能力是数学思考的重要内涵。1．学习和掌握数的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事务，抽象成数与式。如乘除法的简便算法，教学重点是探索并掌握两位数乘两位数和一个数连续除以两个数简便算法的算理和方法，体现运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。2．一题多解体现了运算的灵活性。促使学生感悟“实施运算不仅要正确，而且要灵活、合理和简洁。因数中有25或125的简便算法，引导学生利用已掌握的旧知和25×4,125×8在乘法运算中的特性，自主迁移类推出简便算法。感悟连除的算式中后两个除数相乘得整十整百数时可以用被除数除以它们的积的简洁性。教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。3．适度性：运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，安排一定数量的练习，完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少，训练不足，难以形成能力；而题量过多，搞成题海战术，反