精雕细琢导数必备100套路精简特辑

=xax1fx-2(xalnxx22ax2a2aa0gf的导函数，讨论g的单调性．fxax2alnx，其中a˛Rf=2alnxfxlnxx22ax+1afx=x++2f1ax2axlnxa˛R)，当a>1f2f-x2alnx(a˛R(1)gf2x2x2gflnxa-1gax3(a0)xxx=xx‡fxexax2bx-1，其中ab˛Rgfg在区间f0f在区间内有零点，求afexaxf在,¥上有最小值，求axx

2x-1a˛Rf的单调性．e （2014山东理）fx2kxlnxk当k£0f若函数f在2)内存在两个极值点，求k x2exx2（2017 山东理）已知函数fx22cosxgexcosxsinx2x2)．令hgafx（a˛R讨论h的单调性并判断有无极值，有极值时求出极f

ex-a

alnx（a˛R当a0f2017-2018吉林省白山白实验中学高三（上）期中（理科x=x>2

，求axx|e

a| 2n．则实数a 2xxafxxa=1f．xfx2xlnxfyk有两个不同的公共点，求实数k设函数gp-2)x+p+2，其中p£0，若对任意的x，总 xxf若方程afx1exex在a + fx=lnx1x0x„1f

lnxx x=xgx=2e，若在[1，exf(xg(x x=2x4exx22P0，fx0f‡4a4恒成立，求实数a1123344

x=)2

x1x2f(x1)-f(x2)‡2恒成立，则a的取值范围 xx+(+q

1恒成立，则实数a的取值范围是 C．D．

p-x=yf在点(1，f)xy30，求a；x=s-ts-xx=xx

x>0)，g

x>x>x．xxf有零点，求实数axefx=

2x<ex- xx=-x>xyf在点(0，f，求函数f在区间 π]上的最大值和最小值，2xxxxx．tP，QP，Q两点间的最短距离；x=x12x£x=x=1]∃ ˛]x则实数a的取值范围是

A． xx x )f在其定义域内为增函数，求a；x= 使得f(x)‡g(x 成立，求实数a f2aexx23(a为常数，e是自然对数的底)a的取值范围 已知函数f=2x2-ax+lnx在其定义域上不单调，则实数a的取值范围 x

a˛0πfxf(xf(x 2 A．(π，

C．(π，

fxexx+x22xkx˛[-2，-1]x2k+xAx=2x(1)a=1f(2)f在(01上无零点，求a2已知函数fx=2lnx，满足对函数fx)定义域内的任一个实数xx+1fx<mx2+x

恒成立，求实数mx=2xxx£．x=；f若不等式2xlnxx2axlnx在区间(0，e]上恒成立，求a已知函数fx=lnx+1)-x2+2-a)x-a(a˛R)若存在唯一的正整数x ，使0x0 A．[ln3

2B．(ln3，ln2 C．(ln3，ln2 D．(lnn2x='1ex0x2£ 求实数n的取值范围为 2 2 2 2x=x=+求lx<xx

f-

x+ x3

2 x=x=a1yf-2g的极值，x‡fx=ax22xlnx(a0，a˛Rfx1+x2xxm的取值范围．xf在区间(上单调递增，求实数a设函数hx)1x2fx有两个极值点xxx[1)，求证：=- |h(x1)-h(x2)|<2-ln2x=x x=)x=fx1x2x1x2f(x1mx2恒成立，试求实数m的取值范围．x=x=若fx) 有两个不同的极值点 nm2m ，x=x+xf(2)若设2ea<20fx，x(xxf(xf(xe e 取值范围．(其中e为自然对数的底数x= 求实数ax< 2x-

成立，求实数m

x=

x-

xxg'(xg(xg'x1x2

x2a0ff在其定义域内有两个不同的极值点(极值点是指函数取极值时对应求a 若不等式e1+l< xl恒成立，求正实数l x=xf在区间1，e + x1-x2 h(x1)-h(x2)

f2aexx23(a为常数，e是自然对数的底)a的取值范围 已知函数f=2x2-ax+lnx在其定义域上不单调，则实数a的取值范围 x

a˛0πfxf(xf(x 2 A．(π，

C．(π，

fxexx+x22xkx˛[-2，-1]x2k+xAx=2xa=1ff在(01上无零点，求a2已知函数fx=2lnx，满足对函数fx)定义域内的任一个实数xx+1fx<mx2+x

恒成立，求实数mx=2xxx£．x=；f若不等式2xlnxx2axlnx在区间(0，e]上恒成立，求a已知函数fx=lnx+1)-x2+2-a)x-a(a˛R)若存在唯一的正整数x ，使0x0 A．[ln3

2B．(ln3，ln2 C．(ln3，ln2 D．(lnn2x='1ex0x2£ 求实数n的取值范围为 2 2 2 2x=x=+求lx<xx

f-

x+ x3

2 x=x=a1yf-2g的极值，x‡fx=ax22xlnx(a0，a˛Rfx1+x2xxm的取值范围．xf在区间(上单调递增，求实数a设函数hx)1x2fx有两个极值点xxx[1)，求证：=- |h(x1)-h(x2)|<2-ln2x=x x=)x=fx1x2x1x2f(x1mx2恒成立，试求实数m的取值范围．x=x=若fx) 有两个不同的极值点 nm2m ，x=x+xf(2)若设2ea<20fx，x(xxf(xf(xe e 取值范围．(其中e为自然对数的底数x= 求实数ax< 2x-

成立，求实数