2021-2022学年江西省赣州市金鸡中学高三数学文月考试题含解析

2021-2022学年江西省赣州市金鸡中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为

A．a≥5?

B．a≥4?

C．a≥3?

D．a≥2?参考答案：B3.如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则2a＋b的取值范围是()A．(2，＋∞)

B．2，＋∞)C．(3，＋∞)

D．3，＋∞)参考答案：B7.设，满足约束条件，若目标函数的最小值大于－5，则m的取值范围为（

）A．

B．

C.(－3,2)

D．(－∞,2)参考答案：C8.是方程的两个不等的实数根，且点在圆上，那么过点和的直线与圆的位置关系（

）相离

相切

相交

随的变化而变化参考答案：A9.下列判断正确的是（

）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.命题“”的否定是“”D.“”是“”的充分不必要条件参考答案：C10.已知命题p：x∈R，x2－3x＋3≤0，则下列说法正确的是

(

)A．：x∈R，，且为真命题B．：x∈R，，且为假命题C．：x∈R，，且为真命题D．：x∈R，，且为假命题参考答案：【知识点】命题的否定A2【答案解析】C解析：解：∵命题p是特称命题，∴根据特称命题的否定是全称命题得：￢p：?x∈R，x2﹣3x+3＞0，∵判别式△=9﹣4×3=9﹣12=﹣3＜0，∴x2﹣3x+3＞0恒成立，故￢p为真命题，故选：C【思路点拨】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列{an}中，a1=9，a5=4，则a3=

．参考答案：6【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；函数思想；定义法；等差数列与等比数列．【分析】直接利用等比中项公式求解即可．【解答】解：等比数列{an}中，a1=9，a5=4，则a3=±=±6．a3=﹣6（舍去）．故答案为：6．【点评】本题考查等比数列的性质，等比中项的求法，是易错题．12.设函数时，若时，f(x)存在零点和极值点，则整数a的最小值为__________．参考答案：2021【分析】由计算出的取值范围，根据题意可得出关于实数的不等式，进而可得出整数的最小值.【详解】当时，，由于函数在区间上存在零点和极值点，则，可得，因此，整数的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用正弦型函数的零点与极值点求参数，解答的关键就是求出的取值范围，考查计算能力，属于中等题.13.定义在R上的函数f(x)=，则f（2009）的值为

．参考答案：014.运行右面框图输出的S是254，则①应为_________.参考答案：略15.已知随机变量服从正态分布若,则函数的值域是参考答案：易知正态曲线关于直线对称，所以则有,令函数在上是增函数，所以16.（5分）（2015?浙江模拟）已知变量x，y满足，点（x，y）对应的区域的面积，的取值范围为．参考答案：，[2，]【考点】：简单线性规划．【专题】：计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】：由题意作出其平面区域，从而求出其面积，再由斜率的定义求得≤≤3，化简=+，从而求其取值范围．解：由题意作出其平面区域，由题意可得，A（，），B（1，3）；故点（x，y）对应的区域的面积S=×2×（﹣1）=；则≤≤3；故=+；故2≤+≤；故答案为：，[2，]．【点评】：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．17.一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是

；表面积是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）

设函数，其中．

(I)若函数图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值；

(Ⅱ)当时，设，讨论的单调性；

(Ⅲ)在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．参考答案：略19.已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）讨论在区间上的单调性.

参考答案：解：（1）由题可知，解得或所以函数的定义域为。

4分（2）函数是奇函数。事实上，函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意，有∴函数是奇函数。

8分（3）任取，且设，则由可知，，，可得∴在区间上是减函数。

12分略20.定义在上的偶函数，当时，.（1）写出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函数，求实数的取值范围.参考答案：略21.已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，

（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）.参考答案：22.（本题满分14分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）若参考答案：解：（1）由题意知当n=1时，两式相减得整理得：

……5分∴数列是为首项，2为公比的等比数列。